Victoria Lebed

Constantinescu et Lüdde, et indépendamment Long et Moody, ont développé un ingénieux procédé pour transformer une représentation du groupe de tresses B(n+1) en une représentation de B(n), plus sophistiquée que celle de départ. Par exemple, la représentation triviale est promue en la représentation de Burau, qui à son tour redonne la célèbre construction de Lawrence-Krammer-Bigelow, qui a permis d'établir la linéarité des B(n). Des versions topologique et algébrique de ce procédé furent proposées. Dans cet exposé on en présentera un nouvel avatar combinatoire. Les coloriages par des G-quandles d’Alexander (structures auto-distributives apparues dans la théorie des graphes noués) sont au cœur de cette interprétation. Plus souple, elle admet des généralisations intéressantes. Des applications potentielles seront discutées.