Théorie de Gross-Pitaevskii pour des superfluides en rotation rapide

Nous nous intéressons à  l'état fondamental de la fonctionnelle d'énergie de Gross-Pitaevskii décrivant un condensat de Bose-Einstein en rotation dans un piège magnétique. Notre objectif est d'identifier mathématiquement certaines transitions de phase caractérisées par la répartition des tourbillons que la rotation génère dans le condensat, signatures de sa nature superfluide. Mathématiquement, ces tourbillons correspondent à  des singularités de phase quantifiées de la fonction d'onde décrivant le condensat, et nous les identifierons en particulier via des méthodes variationnelles de concentration d'énergie.