Minimisation de l'énergie pour un électron en interaction avec un champ de photons, pour des états quasi-libres.

Nous introduirons brièvement le modèle de Pauli-Fierz non-relativiste pour un électron en interaction avec un champ de photons. Pour obtenir une borne supérieure de l'énergie de l'état fondamental une stratégie éprouvée est de calculer le minimum de l'énergie sur une classe restreinte d'états pour lesquels les calculs sont plus simples.
Nous introduirons donc deux telles classes d'états, les états cohérents et les états quasi-libres. Nous présenterons les fonctionnelles d'énergie obtenues en fonction de paramètres décrivant les états cohérents/quasi-libres. Nous montrerons
- l'existence et l'unicité d'un minimum pour ces fonctionnelles,
- comment obtenir des développements de l'énergie au niveau de ce minimum en fonction de la constante de couplage intervenant dans le modèle de Pauli-Fierz et du moment de l'électron en interaction avec le champ.