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Jehanne Dousse

Raffinement d'identités de partitions et méthode des mots pondérés
Wednesday, 23 November, 2016 - 10:30 to 12:00
Résumé : 

Une partition d'un entier n est une suite décroissante d'entiers positifs dont la somme est n (par exemple, les partitions de 3 sont 3, 2+1 et 1+1+1). Une identité de partitions est un théorème qui stipule que pour tout n, le nombre de partitions de n qui vérifient certaines conditions est égal au nombre de partitions de n qui vérifient d'autres conditions. Alladi et Gordon ont introduit la méthode des mots pondérés en 1993 pour trouver un raffinement de l'identité de partitions de Schur. Cette méthode repose sur des identités de q-séries, et elle a ensuite été utilisée pour prouver des raffinements et généralisations d'autres identités comme celle de Göllnitz ou Capparelli.
Dans cet exposé, nous expliquerons la méthode des mots pondérés d'Alladi et Gordon, puis nous montrerons comment une nouvelle version de cette méthode utilisant des équations de récurrence permet de trouver des raffinements d'identités de partitions plus compliquées pour lesquelles la méthode classique est difficilement applicable.

Thème de recherche : 
Théorie des nombres
Salle : 
Salle 4
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