Existence globale pour le système de Navier-Stokes avec des données initiales qui varient lentement en direction verticale

Dans la première partie l'exposé, on va considerer le système de Navier-Stokes
périodique en variables horizontales avec des données initiales qui varient lentement en
direction verticale. On étudie le cas des données initiales mal préparées dans le sens
que leur norme explose lorsqu'un petit paramètre converge vers zero. En utilisant des
estimations analytiques sur la solution on démontre l'existence globale de la solution
issue de ce type de donnée initiale. Dans la deuxième partie, on étudie le cas où le
fluide remplie l'espace et les données initiales sont semi-bien preparées.