Equations de type Vortex et métriques canoniques.

Soit F un fibré filtré sur une variété projective. Nous
introduisons une notion de Gieseker stabilité pour un tel objet
puis donnons une condition analytique équivalente en terme de métriques sur F, dites équilibrées au sens de S.K. Donaldson,
provenant d'une construction de la Théorie des Invariants Géométriques (GIT). Si F peut être muni d'une métrique h solution d'une
équation de type Hermite-Einstein alors nous prouvons que la suite de métriques équilibrées existe, converge et sa limite est solution de l'équation précédente. Nous en déduisons un théorème d'approximation dans le cas des équations Vortex de Bradlow ainsi que leurs généralisations aux équations couplées Vortex.