Décroissance en temps des solutions énergie-finie du problème 'fluide incompressible+disque'

Dans cet exposé, je m'intéresserai à un système couplant les équations de Navier Stokes avec les lois de Newton qu'il est classique de considérer pour calculer le déplacement de solides dans un fluide visqueux incompressible. Je rappellerai tout d'abord les résultats connus sur la théorie de Cauchy. Je développerai ensuite un résultat obtenu en collaboration avec S. Ervedoza et C. Lacave sur la décroissance en temps des solutions dans le cas bidimensionnel où un disque homogène se déplaçe dans une cavité infinie.