Concentrations et hypoellipticité dans les équations de transport cinétique

Nous étudions les phénomènes de concentrations dans l'équation de transport cinétique lorsque le membre de droite n'arbore qu'une très faible régularité (typiquement dans un espace de Sobolev à  indice négatif). C'est le cas, par exemple, en présence d'un champ de force extérieur, ou encore dans l'équation de Boltzmann lorsque des potentiels d'interaction à  longue portée sont considérés. Ce travail, en collaboration avec Laure Saint-Raymond, se base sur une compréhension précise du phénomène de transport et dispersion des fréquences dans l'espace de Fourier, et généralise ainsi un résultat de non-concentration dans l'équation de transport avec membre de droite intégrable, dû à  François Golse et Laure Saint-Raymond.