Yves Colin de Verdière

Bonjour
Professeur émérite, Institut Fourier,
Membre de l' American Academy of Arts & Sciences
Institut Fourier, UMR 5582 du CNRS
Université de Grenoble I
BP 74, 38402 Saint-Martin d'Hères, France

Bureau 315
Tél. : (33) 4 76 51 48 24
Fax : (33) 4 76 51 44 78
E-mail : yves.colin-de-verdiere (at) ujf-grenoble.fr

Cette page vient d'être mise à jour (octobre 2011) : toutes mes publis et preprints en PDF sont disponibles plus bas. Publis

Un congrès a été organisé en mon honneur à l'Institut Fourier du 29 mai au 2 juin 2006, le Festival Colin de Verdière,

Pour voir quelques photos du festival

Semi-classique

Pour une introduction à la mécanique semi-classique, on peut consulter Introduction à la mécanique semi-classique.

Le séminaire général le lundi à 13h30.

Le thème physique-mathématique à l'Institut Fourier.

Notes de cours "Méthodes semi-classiques et théorie spectrale"

Je suis en train de préparer des notes de cours qui contiendront d'abord la description des outils : géométrie symplectique, opérateurs h-pseudodifférentiels, fonctions lagrangiennes et opérateurs intégraux de Fourier, puis des applications au spectre semi-classique : formule des traces semi-classiques, quasi-modes, formes normales de Birkhoff, effet tunnel. On peut dès maintenant consulter l'introduction, la table des matières, la bibliographie et le chapitre 1 qui contient une introduction à la géométrie symplectique.

Les chapitres suivants vont être disponibles bientôt.

Sismologie

Michel Campillo et ses collaborateurs ont développé de nouvelles méthodes en sismologie basées sur le calcul de la corrélation du bruit sismique. J'ai exposé à plusieurs reprises un modèle mathématique de cette méthode (transparents pdf)

et un autre exposé (en anglais) A mathematical model for passive imaging in seismology

Une petite note "scattering and correlations"

Notes de mon cours à Cargèse (juin 2006)

2 articles sur les mathématiques de l'imagerie passive (“passive imaging”): Mathematical Models for passive imaging I: general background,

Mathematical models for passive imaging II: effective Hamiltonians associated to surface waves

Un petit essai sur le bruit, les mesures de Wigner et l'équipartition de l'énergie : White noises, ....

Spectres de graphes

Pour une introduction aux spectres de graphes, on peut consulter Spectre d'opérateurs différentiels sur les graphes ainsi que l'exposé Opérateurs de Schroedinger avec champs magnétiques
On peut aussi consulter mon livre Spectres de graphes, publié par la  Société mathématique de France
dans sa collection Cours spécialisés.
Un exposé accessible à un plus large public : "Sur le spectre des opérateurs de type Schrödinger sur les graphes" (.ps)(.pdf) .

Links

ArXiv-Author-YCdV

MR-Author-YCdV

ZB-

Publications

-- 67a, Yves Colin de Verdière et Jean-Louis Clerc, Compacité faible dans les espaces localement convexes. Applications aux espaces du type C(K) et L^1(mu ), Séminaire Choquet, Initiation à l'Analyse, 2, 24 pages..PDF --- Maths Review

-- 73a, Yves Colin de Verdière, Spectre du Laplacien et longueurs des géodésiques périodiques I, Compositio Mathematica 27 (1), 80-106. .PDF

-- 73b, Yves Colin de Verdière, Spectre du Laplacien et longueurs des géodésiques périodiques II, Compositio Mathematica 27 (2), 159-184. .PDF Maths Reviews

(Les 2 articles 73a et 73b constituent ma Thèse de doctorat, Paris 7, 1973.)

-- 73c, Yves Colin de Verdière, Propriétés asymptotiques de l'équation de la chaleur sur une variété compacte (d'après P. Gilkey), Séminaire Bourbaki 439. .PDF

-- 74a, Yves Colin de Verdière, Paramétrix de l'équation des ondes et intégrales sur l'espace des chemins. Séminaire Goulaouic-Schwartz. .PDF

-- 76a, Yves Colin de Verdière et Marc Frisch, Régularité lipschitzienne et solutions de l'équation des ondes, Annales E.N.S. 9, 539-565. .PDF

-- 77a, Yves Colin de Verdière, Quasi-modes sur les variétés Riemanniennes, Inventiones 43, 15-52. .PDF

-- 77b, Yves Colin de Verdière, Nombre de points entiers dans une famille homothétiques de domaines de R^n, Annales E.N.S. 10, 559-576. .PDF

-- 79a, Yves Colin de Verdière, Spectre conjoint d'opérateurs pseudo-différentiels qui commutent I : le cas non intégrable, Duke Math. J. 46, 169-182. .PDF

-- 79b, Yves Colin de Verdière, Sur le spectre des opérateurs à bicaractéristiques toutes périodiques, Comment. Math. Helv. 54, 508-522. .PDF

-- 79c, Yves Colin de Verdière et JacquesVey, Le lemme de Morse isochore, Topology 18, 283-293. .PDF

-- 79d, Yves Colin de Verdière, La matrice de scattering pour l'opérateur de Schrödinger sur la droite réelle, Séminaire Bourbaki 557..PDF

-- 80a, Yves Colin de Verdière, Spectre conjoint d' opérateurs pseudo-différentiels qui commutent II : le cas intégrable, Math. Zeitschrift 171, 51-73. .PDF

-- 81a, Yves Colin de Verdière, Une formule de traces pour l'opérateur de Schrödinger dans R^3, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 14, 27-39. .PDF

-- 81b, Yves Colin de Verdière, Une nouvelle démonstration du prolongement méromorphe des séries d'Eisenstein, C.R.A.S. Paris 293, 361-363. .PDF

-- 82a, Yves Colin de Verdière, Pseudo-Laplaciens I, Ann. Inst. Fourier 32, 275-286. .PDF

-- 83a, Yves Colin de Verdière, Pseudo-Laplaciens II, Ann. Inst. Fourier 33, 87-113. .PDF

-- 83b, Yves Colin de Verdière, Sur les longueurs des trajectoires périodiques d'un billard, Séminaire Sud-Rhodanien de géométrie III, 122-139. .PDF

-- 84a, Yves Colin de Verdière, Minoration de sommes de valeurs propres et conjecture de Polya, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Grenoble-Chambéry, 3..PDF

-- 85a, Yves Colin de Verdière, Sur le spectre des surfaces de Riemann d'aire infinie, Coll. Laurent Schwartz. Astérisque 32, 259-276..PDF

-- 85b, Yves Colin de Verdière, Ergodicité et fonctions propres du Laplacien, Commun. Math. Phys. 102, 497-502. .PDF

-- 85c, Yves Colin de Verdière, Géodésiques pour les métriques riemanniennes semi-continues inférieurement, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Grenoble-Chambéry, 4. .PDF

-- 86a, Yves Colin de Verdière, L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques, Commun. Math. Phys. 105, 327-335. .PDF

-- 86b, Yves Colin de Verdière, Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du Laplacien, Comment. Math. Helv. 61, 254-270..PDF

-- 86c, Yves Colin de Verdière, Spectre de variétés Riemanniennes et spectre de graphes, Proc. Intern. Cong. Math. (Berkeley), 522-530..PDF

-- 87a, Yves Colin de Verdière, Construction de laplaciens dont une partie finie du spectre est donnée, Ann. scient. E.N.S. 20, 599-615. .PDF

-- 88a, Yves Colin de Verdière, Sur une hypothèse de transversalité d'Arnold, Comment. Math. Helv. 63, 184-193. .PDF

-- 88b, Bruno Colbois et Yves Colin de Verdière, Sur la multiplicité de la première valeur propre d'une surface de Riemann à courbure constante, Comment. Math. Helv. 63, 194-208. .PDF

-- 88c, Yves Colin de Verdière, Distribution de points sur une sphère (D'après Lubotsky, Phillips et Sarnak), Séminaire Bourbaki 703. .PDF

-- 89a, Yves Colin de Verdière and Thomas Kappeler, On double eigenvalues of Hill's operator, Journal of Functional analysis 86, 127-135. .PDF

-- 89b, Yves Colin de Verdière, Empilements de cercles : convergence d'une méthode de point fixe, Forum mathematicum 1, 395-402..PDF

-- 89c, Yves Colin de Verdière, Hyperbolic geometry in two dimensions and trace formulas, Ecole de Physique des Houches : Quantum Chaos..PDF

--90a, Yves Colin de Verdière, Un nouvel invariant des graphes finis et application à un critère de planarité, Journal of Combinatorial theory B 50, 11-21. .PDF

-- 90b, Yves Colin de Verdière et Alexis Marin, Triangulations presque équilatérales des surfaces, Journal of Diff. Geometry 32, 199-207. .PDF

-- 91a, Yves Colin de Verdière, Sur les singularités de van Hove génériques, Colloque en mémoire de Edmond Combet (Lyon, octobre 1989), Mémoire de la SMF 46, 99-109. .PDF

-- 91b, Yves Colin de Verdière, Un principe variationnel pour les empilements de cercles, Invent. Math. 104, 655-669. .PDF

-- 91c, Yves Colin de Verdière, Comment rendre géodésique une triangulation d'une surface ?, Enseign. Math. 37, 201-212. .PDF

-- 91d, Yves Colin de Verdière, Théorème de Kirchhoff et théorie de Hodge, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 9. .PDF

-- 92a, Yves Colin de Verdière et Nabila Torki-Hamza, Opérateur de Schrödinger avec champs magnétiques, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 11. .PDF

-- 93a, Yves Colin de Verdière, Multiplicités de valeurs propres: laplaciens discrets et continus, Rendiconti di Matematica VII, 13, 433-460..PDF

-- 94a, Yves Colin de Verdière, Réseaux électriques planaires I, Commentarii Math. Helv. 69, 351-374. .PDF

-- 94b, Yves Colin de Verdière et Bernard Parisse, Equilibres instables en régime semi-classique I: concentration microlocale, Comm. PDE 19, 1535-1564. .PDF

-- 94c, Yves Colin de Verdière et Bernard Parisse, Equilibres instables en régime semi-classique II: conditions de Bohr-Sommerfeld, Ann. IHP (physique théorique) 61, 347-367. .PDF

-- 94d, Yves Colin de Verdière, Théorèmes de Courant et de Cheng combinatoires, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 13. .PDF

-- 94e, Yves Colin de Verdière, Champs magnétiques classiques et quantiques, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 13..PDF

-- 94f, Yves Colin de Verdière, Une introduction aux opérateurs de Toeplitz, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 13. .PDF

-- 95a, Yves Colin de Verdière et Roland Bacher, Multiplicités de valeurs propres et transformations étoile-triangle des graphes, Bull SMF 123, 101-117. .PDF

-- 96a, Yves Colin de Verdière, Le spectre du laplacien : survey partiel depuis BGM et problèmes, Actes de la table tournante en l'honneur de Marcel Berger, Séminaires et Congrès (S.M.F.) 1, 233-252. .PDF

-- 96b, Yves Colin de Verdière et Frédéric Mathéus, Empilements de cercles et approximations conformes, Actes de la table tournante en l'honneur de Marcel Berger, Séminaires et Congrès (S.M.F.) 1, 253-272..PDF

-- 96c, YCdV, Isidoro Gitler et Dirk Vertigan, Réseaux électriques planaires II, Comment. Math. Helvetici 71, 144-167. .PDF

-- 96d, Yves Colin de Verdière, La surface vue par un mathématicien, Physics of Surfaces (ed. by Hoareau, Kern, Remillieux, Schneider), éditions frontières, 157-170. .PDF

-- 96e, Yves Colin de Verdière, Les équations de Maxwell, Séminaire de théorie spectrale et géométrie 15. .PDF

-- 98b, Yves Colin de Verdière, Multiplicities of Eigenvalues and Tree-width of Graphs, J. Comb. Th., serie B, 74, 121-146. .PDF

-- 98c, Yves Colin de Verdière, Introduction à la mécanique semi-classique, L'Enseignement Mathématique 44, 23-51. .PDF

-- 98d, Yves Colin de Verdière, Chaos classique et chaos quantique : l'exemple des surfaces de Riemann in "Turbulence et déterminisme", Presses Universitaires de Grenoble. .PDF

-- 99a, Yves Colin de Verdière, Yu Yiyan Pan and Bernard Ycart, Singular Limits of Schrödinger operators and Markov Processes, Journal Operator Theory 41, 151-173. .PDF

-- 99b, Yves Colin de Verdière, Maurice Lombardi and Joël Pollet, The microlocal Landau-Zener formula, Ann. Inst. Henri Poincaré 71, 95-127. .PDF

-- 99c, Yves Colin de Verdière and Bernard Parisse, Singular Bohr-Sommerfeld quantization rules, Commun. Math. Phys. 205, 459-500. .PDF

-- 99d, Yves Colin de Verdière, Spectres d'opérateurs différentiels sur les graphes in "Random Walks and Discrete Potential Theory (Cortona Conference juin1997)", Symposia Math. 39, 139-165..PDF

-- 99e, Yves Colin de Verdière, Equations de Schrödinger couplées, Séminaire EDP Ecole Polytechnique 1-11. .PDF

-- 99f, Yves Colin de Verdière, Déterminants et intégrales de Fresnel, Annales de l'Institut Fourier, volume en mémoire de François Jaeger), 49, 861-881. .PDF

-- 03a, Yves Colin de Verdière et San Vu Ngoc, Singular Bohr-Sommerfeld rules for 2d integrable systems, Annales scient. ENS 36, 1-55. .PDF

-- 03b, Yves Colin de Verdière, Singular Lagrangian manifolds and semi-classical analysis, Duke Math. Journal 116, 263-298. .PDF

-- 03c, Yves Colin de Verdière, The level crossing problem in semi-classical analysis I. The symmetric case, Ann. Inst. Fourier (Actes du colloque en l'honneur de Frédéric Pham) 53, 1023-1054. .PDF

-- 04a, Yves Colin de Verdière, The level crossing problem in semi-classical analysis II. The Hermitian case, Ann. Inst. Fourier, volume en l'honneur de Louis Boutet de Monvel, 54, 1423-1441. .PDF

-- 04c, Yves Colin de Verdière, Sur le spectre dees opérateurs de type Schrödinger sur les graphes, Conférences pour les professeurs de maths spé, Ecole Polytechnique..PDF

-- 05a, Yves Colin de Verdière, Bohr-Sommerfeld rules to all orders, Ann. Henri Poincaré 6, 925-936. .PDF

-- 06a, Yves Colin de Verdière, Elastic wave equation, Séminaire théorie spectrale et géometrie 25..PDF

-- 07a, Yves Colin de Verdière, Spectrum of the Laplace operator and periodic geodesics: thirty years after, Ann. Institut Fourier 57, 2429-2463. .PDF

-- 07b, Yves Colin de Verdière, Semi-classical measures and entropy (after Nalini Anantharaman and Stéphane Nonnenmacher), Séminaire Bourbaki 978..PDF

-- 09a, Yves Colin de Verdière, Semiclassical analysis and passive imaging, Nonlinearity 22, 45-75. .PDF

-- 09b, Yves Colin de Verdière, Modes and quasi-modes on surfaces: variation on an idea of Andrew Hassell, ArXiv 0902.2095. .PDF

-- 09c, Yves Colin de Verdière, The semi-classical spectrum and the Birkhoff normal form, arXiv 0902.2470. .PDF

-- 09d, Yves Colin de Verdière, An extension of the Duistermaat-Singer Theorem to the semi-classical Weyl algebra, arXiv 0902.3084. .PDF

-- 09e, Yves Colin de Verdière et Jean-Paul Truc, Du problème du tobbogan d'Abel au problème inverse semi-classique, Bulletin de l'Union des Professeurs de Spéciales 228, 25-42. .PDF

-- 10a, Yves Colin de Verdière, Nabila Torki-Hamza and Françoise Truc, Essential self-adjointness for combinatorial Schr\"odinger operators III- Magnetic fields, arXiv 1011.6492 et Annales Fac. Sciences Toulouse 3:597—609 (2011) . .PDF

-- 11a, Yves Colin de Verdière, Bohr-Sommerfeld phases for avoided crossings, ArXiv 1103.1507..PDF

-- 11b, Yves Colin de Verdière and Victor Guillemin, A semi-classical inverse problem I: Taylor expansions, Proc. Duistermaat conf. .PDF

-- 11c, Yves Colin de Verdière, A semi-classical inverse problem II: recovering the potential, Proc. Duistermaat conf., .PDF

-- 11d, Yves Colin de Verdière, A Semi-classical calculus of correlations, Thematic issue ``Imaging and Monitoring with Seismic Noise'' of the series ``Comptes Rendus Géosciences'', from the Académie des sciences (preprint ArXiv 1103.1510). .PDF

-- 11e, Yves Colin de Verdière, Victor Guillemin and David Jerison, Singularities of the wave trace near cluster points of the length spectrum. ArXiv 1101.0099 .PDF

-- 11f, Yves Colin de Verdière and Françoise Truc, Confining quantum particles with a purely magnetic field, Ann. Institut Fourier. 60, 2333-2356 (2010) .PDF

-- 11g, Yves Colin de Verdière, Nabila Torki-Hamza and Françoise Truc, Essential self-adjointness for combinatorial Schr\"odinger operators II- Metrically non complete graphs, Math. Phys. Anal. Geom. 14, 21-38. .PDF

-- 11h, Yves Colin de Verdière, Semi-classical trace formulas and heat expansions, Analysis and PDE (to appear). .PDF