Conclusion

• Le chaos classique de la particule a une forte empreinte sur le comportement ondulatoire, et rend celui ci très complexe (encore mal compris).
• Mais l'équation des ondes est une équation linéaire, et en ``chaos ondulatoire'', la sensibilité aux conditions initiales s'arrête à l'échelle $\lambda$ de la longueur d'onde.
• De façon équivalente, le régime semi-classique pour un paquet d'onde est $t<T_{Erhenfest}$ , où $T_{E}$ est le temps pour amplifier les détails à l'échelle de $\lambda$ : $\exp\left(T_{E}/\tau\right)\lambda=1$ . Audelà, il faut utiliser l'heuristique des matrices aléatoires.

Bibliographie

Articles:  

- Martin Gutzwiller  "Le chaos quantique" Revue "Pour la Science" 1991 numéro 173 , p.36-42   

- Pour la Science, Hors Série "Le chaos" Janvier 1995.    

- Cours de Dominique Delande "Quantum Chaos in Atomic Physics" Les Houches 1999, Session LXXII.

- Les Houches 1989, Session LII. ``Chaos and Quantum Physics''

Livres:   

- Hans-Jurgen Stockmann ``Quantum Chaos: An Introduction''

- Martin Gutzwiller ``Chaos in Classical and Quantum Mechanics''