Considérons un électron dans une cavité (billard) conductrice chaotique.
Chaos Sensibilité aux conditions initiales imprévisibilité
L'électron (paquet d'onde) envahit rapidement tout l'espace. Des interférences s'installent.
Question: quelles lois permettent de décrire l'évolution de l'onde ? lois statistique, répartition uniforme?
Question: concernant les ondes stationnaires de la cavité:
Comment se répartit leur intensité et les différentes énergies ? Au ``hasard''? dépend de la forme de la cavité?
Y a t-il des lois statistiques?
On observe que les niveaux d'énergie ont les même statistiques que les valeurs propres d'une matrice hermitienne aléatoire (Bohigas et al. 1984). C'est la ''Conjecture des matrices aléatoires'' en chaos quantique.