Structure très riche observée.
1000 billes sans interaction mutuelle sur la trajectoire instable
(La section est effacée régulièrement)
Un peu partout, il apparait des ilots de ``résonance''.
Exemple: Résonance 5::2 = 5 impacts pour 2 tours.
Infinité de rapports entiers
Structure
fractale
Entre chaque ilot il y a une orbite instable, qui donnera naissance à du chaos.
Gaps observés dans la répartition des millions
d'astéroïdes situés
entre mars et Jupiter: gaps de Kirkwood (1866) si
période
telle que
(A cause des
instabilités
voisines, ils subissent des chocs et se font éjecter).
Gaps dans les anneaux de Saturne: les cailloux de
période
vont être éjectés à cause des
instabilités
(chocs avec d'autres cailloux).
Satellites d'Uranus prédits à partir de gaps
observés dans les anneaux
Les instabilités se sont rejoint en une vaste ``zone chaotique''.
Il subsiste des ilots de régularité.
10000 billes sans interaction mutuelle sur la trajectoire instable (La section est effacée régulièrement):
Le nuage s'étire et se replie indéfiniment, donc se mélange, comme la pate feuilletée du boulanger; montré par Poincaré 1885.
Exemple: Hypérion, satellite de Saturne qui a une ``forme de cacahuète'' et une rotation propre chaotique,
montrent que sur une échelle de temps de l'ordre de
Millions d'années, les trajectoires des planètes (Venus,
Terre,Mars,...)
sont chaotiques, mais dans des intervalles de distance
planète-Soleil,
qui ne se rencontrent pas. Cela explique qu'il n'y a pas eu de
collisions
(sauf au début du système solaire).
dépend fortement de la trajectoire de la terre, et est donc chaotique sur une grande échelle de temps.
est remarquablement régulier sur des périodes plus courtes, et est à l'origine du développement des sciences chez l'homme (?).