Pour mieux comprendre le comportement des ondes en milieu chaotique,
nous allons considérer un modèle de dynamique chaotique encore plus
simple.
- Comme la matrice est à coefficients entiers, le résultat obtenu sur
les parties fractionnaires de
,
, ne dépend pas de
leur partie entière. On represente donc
dans le domaine
, appelé
tore
.
- Sur le tore
il résulte une dynamique chaotique
avec étirement dans la direction instable et ``repliement''
dans la direction stable.
- En particulier les directions instables et stables issues de l'origine
ont une pente irrationnelle, et ``s'enroulent sur le tore'', en
formant un réseau dense.
- La dynamique est ``fortement chaotique'' avec les propriétés
d'être hyperbolique, ergodique et mélangeante.
Subsections
faure frederic
2003-09-12