Françoise Truc, Maître de Conférence à l'Institut Fourier (CNRS Université de Grenoble)

 Mes centres d'intérêt

• Physique mathématique: analyse semi classique, théorie spectrale, graphes, géométrie hyperbolique.
• J'effectue mon enseignement à l'Université Pierre Mendès France ( Grenoble 2 , Sciences économiques); je m'intéresse aux applications des mathématiques à l'économie et en particulier aux modélisations faisant intervenir des systèmes dynamiques.

 Groupe de travail de physique mathématique

• Calendrier prévisionnel
• Programme officiel

 Publications

1. Problèmes variationnels non convexes en dualité,  séminaire de théorie spectrale et géométrie Chambéry-Grenoble 1987-1988 (91-107).
2. Applications d'une méthode variationnelle à l'équation des coques et aux systèmes gyroscopiques,  C.R. Acad. Sci. Paris, t.315, Série I,  p. 285-288, 1992.
3. Trajectoires bornées d'une particule soumise à un champ magnétique symétrique linéaire, séminaire de théorie spectrale et géométrie Chambéry-Grenoble 1991-1992 (65-84).
4. Trajectoires bornées d'une particule soumise à un champ magnétique symétrique linéaire, Annales de l'institut Henri Poincaré (Physique théorique) 64 (1996),127-154.
5. Semi-classical asymptotics for magnetic bottles,  Asymptotic Analysis (1997) Volume 15, p.385-396.
6. Semiclassical eigenvalue asymptotics for a Schrödinger operator with a degenerate potential,  en collaboration avec Abderemane Morame , Asymptotic Analysis 22(1) (2000),pp. 39-49.
7. Spectral asymptotics for Schrödinger operators with a degenerate potential,  séminaire de théorie spectrale et géométrie Grenoble Volume 20 (2002) ,p 17-22.
8. Remarks on the spectrum of the Neumann problem with magnetic field in the halfspace,  en collaboration avec Abderemane Morame, Journal of Mathematical Physics 46 ,1 (2005) pp 1-13 .
9. Accuracy of eigenvalues for a Schrodinger operator with a degenerate potential in the semi-classical limit,  en collaboration avec Abderemane Morame, Cubo, A Mathematical Journal 9, 2 (2007) pp 1-14.
10. Magnetic bottles on the Poincaré half-plane: spectral asymptotics,  en collaboration avec Abderemane Morame, Journal of Mathematics of Kyoto University, 48, 3 (2008) pp 597-616.
11. Born-Oppenheimer type approximations for degenerate potentials. Recent results and a survey of the area,  Proceedings of OTAMP 2006, Birkhauser, series Operator Theory: Advances and Applications, (2008), 415-425.
12. Magnetic bottles on geometrically finite hyperbolic surfaces,  en collaboration avec Abderemane Morame, Journal of Geometry and Physics,59, (2009) pp 1079-1085.
13. Confining quantum particles with a purely magnetic field,  en collaboration avec Yves Colin de Verdière, Annales de l'Institut Fourier, 60 (7),(2010) pp 2333-2356 .
14. Eigenvalue asymptotics for magnetic fields and degenerate potentials,  Spectral Theory and Analysis, Conference OTAMP 2008, Birkhauser, series Operator Theory: Advances and Applications, vol 214, pp 135-170 .
15. Eigenvalues of Laplacian with constant magnetic field on non compact hyperbolic surfaces with finite area,  en collaboration avec Abderemane Morame, Letters in Mathematical Physics, 97, (2), (2011) pp 203-211 .
16. Essential self-adjointness for combinatorial Schrödinger operators II- Metrically non complete graphs, en collaboration avec Yves Colin de Verdière et Nabila Torki, Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 14, (1), (2011) pp 21-38
17. Essential self-adjointness for combinatorial Schrödinger operators III- Magnetic fields, en collaboration avec Yves Colin de Verdière et Nabila Torki, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, XX, (3) 2011 pp 597-609.
18. Eigenvalue bounds for radial magnetic bottles on the disk, à paraître dans Asymptotic Analysis .
19. On the counting function of the embedded eigenvalues for some manifold with cusps, and magnetic Laplacian ,  en collaboration avec Abderemane Morame, à paraître dans Mathematical Review Letters .

 Mémoire de DHDR

1. Asymptotiques de Weyl, bouteilles magnétiques et potentiels dégénérés.
2. Weyl type asymptotics for magnetic fields and degenerate potentials ,  (english version).

 Exposés

1. Born-Oppenheimer-type approximations for a degenerate potential,  OTAMP conference, Lund 2006.
2. Magnetic bottles on Poincaré Half-plane ,  Conférence en l'honneur de V. Geyler, Berlin 2008.
3. Magnetic bottles on Poincaré Half-plane ,  OTAMP Conference, Bedlewo 2008.
4. Asymptotiques de Weyl, bouteilles magnétiques et potentiels dégénérés,  exposé de soutenance de DHDR, Grenoble, 2008.
5. Asymptotique du spectre pour les bouteilles magnétiques en géométrie hyperbolique,  Journées EDP, Clermont-Ferrand 2008.
6. Confining quantum particles with a purely magnetic field,  Schrodinger Institut, Vienne 2009.
7. Spectral Asymptotics for Magnetic Laplacians in hyperbolic geometry,  Séminaire de théorie spectrale, Institut HenriPoincaré, 2009 .
8. Weyl law for Laplacians with constant magnetic field on non compact hyperbolic surfaces with finite area,  QMath11 conference, Hradec Kralove, 2010.
9. Counting function of embedded values for some manifolds with cusps, and magnetic Laplacian,  Spectral Theory Day, Bordeaux, 2011
10. Valeurs propres plongées du Laplacien sur une variété avec cusps et Laplacien magnétique , Journées EDP JERAA Grenoble, 2011

 Notes de cours

1. Systèmes différentiels linéaires.
2. Systèmes récurrents linéaires.
3. Systèmes différentiels non linéaires.
4. Sujet d'Examen Systèmes différentiels non linéaires.