Analyse réelle : Un cours d’analyse en construction. Nombres réels. Suites réelles et complexes. Nombres décimaux. Accélération de la convergence. Séries réelles ou complexes. Fonctions numériques (limites, continuité, dérivation) à compléter). Intégrales généralisées. Séries entières. Exponentielle complexe, fonctions trigonométriques, nombre Pi. Suites et séries de fonctions Séries (à compléter). Séries de Fourier (à compléter). Fonctions holomorphes (à compléter). Calcul approché des intégrales définies. Problèmes.

Algèbre et arithmétique sur Z : Un cours d’algèbre en construction. Notions de base sur la logique, la théorie des ensembles. Analyse combinatoire. Les nombres complexes. Notions de base sur les espaces vectoriels réels ou complexes, les matrices réelles ou complexes, les déterminants de matrices réelles ou complexes. Notions de bases sur les formes bilinéaires et quadratiques réelles. Les espaces préhilbertiens. Géométrie dans les espaces préhilbertiens. Espaces préhilbertiens complexes (à compléter). Coniques. Géométrie des nombres complexes. Définitions et propriétés de bases sur les groupes, anneaux et corps. La division euclidienne dans Z, PGCD et PPCM, congruences. Les nombres premiers. Anneaux Z/nZ. L’algèbre linéaire et bilinéaire sur un corps quelconque viendront ensuite. Problèmes d’approfondissement.

Quelques notes de cours de Frédéric Dupré : Sur la dénombrabilité ; sur les développements décimaux  ; sur les fonctions trigonométriques correctement définies ; une construction de l’intégrale des fonctions réglées ; sur les intégrales généralisées.

Une note de Romain Krust sur les sous-groupes de Z^n.

Une note de Romain Krust sur l'arithmétique (http://www.ac-grenoble.fr/champo/IMG/arithmetique.pdf).

Des notes de cours de Romain Krust sur l’arithmétique, une première version.

Quelques notes de cours de Romain Krust sur les groupes et actions de groupe:

http://www.ac-grenoble.fr/champo/IMG/groupes_2.pdf

Cours de géométrie mis en ligne par M. Decauwert.