Je m'intéresse aux
équations aux dérivées partielles et à l'étude qualitative des
systèmes dynamiques de dimension infinie qu'elles engendrent. Une telle étude permet de travailler dans des domaines très divers. De manière générale, je m'intéresse aussi aux
comportements qualitatifs des modèles issus de la physique ou de la biologie et à tout ce qui confirme d'un point de vue mathématique une intuition ou une observation concernant un phénomène réel.
Sujets de recherche actuels
- Existence et stabilité de fronts dans les EDP.
- Réseaux d'équations différentielles couplées (coupled cell networks).
- Micromagnétisme.
- Généricité des propriétés de Kupka- et Morse-Smale, stabilité structurelle.
Centres d'intérêt en général
- Comportement qualitatif des solutions des équations aux dérivées partielles, en particulier les équations paraboliques et les équations des ondes amorties.
- Existence d'attracteurs, de structure gradient ou de solutions particulières : fronts, trajectoires hétéroclines, trajectoires périodiques...
- Perturbation et stabilité de la dynamique par rapport à un paramètre, hyperbolicité, propriété de Morse-Smale.
- Modélisation mathématique des instruments de musique.
- Domaines variables, domaines minces.
- Les notions de «presque partout» : généricité, prévalence etc.
