Base d'un sous-espace

On réduit la matrice des vecteurs écrits en ligne, puis on prend les lignes non nulles, dont les vecteurs forment une base du sous-espace vectoriel engendré par les vecteurs du départ.

Exemple : base du sous-espac engendré par (1, 2, 3),(4, 5, 6),(7, 8, 9). On réduit la matrice, la 3ème ligne est nulle donc on ne garde que les 2 premières lignes (1, 0, - 1),(0, 1, 2) (remarque: une réduction sous-diagonale aurait suffi).