Vous allez faire connaissance avec le logiciel xcas qui permet de
travailler en mode "geo", ou en mode "programme"
ou encore en mode "tableur", mais il s'agit toujours de
travail formel.
Ouvrir à l'aide du menu "edit" puis
"fenêtres" l'option "2 fenêtres".
Cliquez ensuite sur "geo": vous avez la possibilité
de travailler simultanément en mode "programme" et
"geo", ce qui permet de voir instantanément l'effet
des commandes sur un graphique.
Définition d'une fonction: tapez "f(x):=x^3-3*x",
puis "F:=plot(f(x))". Vous venez de définir la
fonction
f
qui à
x
associe
x3
- 3
x
et de demander sa représentation graphique notée F.
La modification des unités de la fenêtre graphique peut
être obtenue en allant dans "geo" (bouton rouge).
Faites quelques essais pour vous familiariser avec l'outil.
Définition d'un paramètre
a
: tapez "assume(a:=2)". Vous venez de définir un
paramètre
a
qui est pour l'instant égal à 2 mais que vous allez
pouvoir faire varier en déplaçant le curseur sur le
petit segment apparaissant dans la fenêtre graphique.
Nouvelle fonction : "g(x):=f(x)+a" puis
"G:=plot(g(x))". Observez la courbe G lorsque vous faites
varier la valeur de a.
Nouvelle fonction : "h(x):=f(x+a)" puis
"H:=plot(h(x))". Observez la courbe H lorsque vous faites
varier la valeur de a.
Nouveau paramètre "assume(b:=3)" et nouvelle fonction
: "k(x):=f(x+a)+b" puis "K:=plot(k(x))". Observez
la courbe K lorsque vous faites varier la valeur de a ou celle de b.
Dans le tableur "mrtw", on peut demander les valeurs prises
par les fonctions f et g par exemple. Pour cela, on indique dans la
première colonne les valeurs de x, A0 contiendra la valeur 0
puis A la valeur "=A0+1". On demande ensuite de remplir la
colonne ne cliquant sur le bouton "remplir" : la colonne A
contient les entiers à partir de 0 puisqu'on a choisi un pas
égal à 1. Dans la cellule B on entre "=f(A0)"
puis "remplir" et de même pour la colonne C si on veut
les valeurs prises par la fonction g. On peut alors établir une
relation entre ce que donne le tableau de valeurs et ce qu'on voit
dans la fenêtre graphique.