Bezout(A, 0) = {1, 0, A}
Si B 0 il faut définir
Bezout(A, B) en fonction de
Bezout(B, R)
lorsque
R = A - B×Q et Q = E(A/B).
On a:
Bezout(B, R) = LT = {W, X, pgcd (B, R)} | |||
avec W×B + X×R = pgcd (B, R) |
W×B + X×(A - B×Q) | = | pgcd (B, R) ou encore | |
X×A + (W - X×Q)×B | = | pgcd (A, B). |
Bezout(A, B) = {LT[2], LT[1] - LT[2]×Q, LT[3]}.
fonction Bezout(A,B) local LT Q RSi B
E(A/B)->Q A-B*Q->R Bezout(B,R)->LT retourne {LT[2], LT[1]-LT[2]*Q, LT[3]} sinon retourne {1, 0, A} fsi ffonction