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La fonction $ \Gamma$ : Gamma

Gamma a comme argument un nombre a.
Gamma calcule les valeurs de la fonction $ \Gamma$ au point a.
On a par définition :

$\displaystyle \Gamma$(x) = $\displaystyle \int_{0}^{{+\infty}}$e-ttx-1dt, si x > 0

et on utilise la formule :

$\displaystyle \Gamma$(x + 1) = x*$\displaystyle \Gamma$(x) si x n'est pas un entier negatif

Donc :

$\displaystyle \Gamma$(1) = 1

$\displaystyle \Gamma$(x + 1) = x*$\displaystyle \Gamma$(x)

et ainsi :

$\displaystyle \Gamma$(n + 1) = n!

On tape :
Gamma(5)
On obtient :
24
On tape :
Gamma(1/2)
On obtient :
sqrt(pi)
On tape :
Gamma(0.7)
On obtient :
1.29805533265
On tape :
Gamma(-0.3)
On obtient :
-4.32685110883
En effet : Gamma(0.7)=-0.3*Gamma(-0.3)
On tape :
Gamma(-1.3)
On obtient :
3.32834700679
En effet :
Gamma(0.7)=-0.3*Gamma(-0.3)=(-0.3)*(-1.3)*Gamma(-1.3)



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve