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Transformer le format interne creux distribué du polynôme en une écriture polynômiale : poly2symb r2e

r2e ou poly2symb a comme argument la liste des coefficients par puissances décroissantes d'un polynôme et un nom de variable formelle (par défaut x) (resp le format interne creux distribué du polynôme c'est à dire la somme de monômes tels que :
%%%{c,[px,py,pz] %%%} et une liste de variables formelles tel que [x,y,z] ce qui représente le monôme cxpxypyzpz).
r2e ou poly2symb transforme la liste des coefficients par puissances décroissantes d'un polynôme (resp la somme de %%%{c,[px,py,pz] %%%}), en son écriture polynômiale (selon Horner), en utilisant le nom de la variable donné en deuxième argument (resp en utilisant la liste de variables donné en deuxième argument [x,y,z]).
On tape :
r2e([1,0,-1],x)
Ou on tape :
r2e([1,0,-1])
Ou on tape :
poly2symb([1,0,-1],x)
On obtient :
x*x-1
Ou on peut aussi taper :
r2e(%%%{1,[2]%%%}+%%%{-1,[0]%%%},[x])
On obtient :
x^2-1
On tape :
r2e(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{-1,[1,1]%%%}+%%%{2,[0,1]%%%},[x,y])
Ou on tape :
poly2symb(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{-1,[1,1]%%%}+ %%%{2,[0,1]%%%},[x,y])
On obtient :
x^2-x*y+2*y
Remarque
Si en deuxième argument on met une valeur a (resp [a, b]), on obtient la valeur du polynôme en x = a (resp en x = a et y = b).
On tape :
poly2symb([1,0,-1],3)
On obtient car 32 - 1 = 8 :
8
On tape :
poly2symb(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{-1,[1,1]%%%}+ %%%{2,[0,1]%%%},[1,2])
On obtient :
1-1*2+2*2


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve