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Suites de Sturm et nombre de de changements de signe de P sur ]a; b] : sturm
sturm a deux ou quatre paramètres : une expression
polynômiale P ou une fraction rationnelle P/Q et le nom de la variable ou
une expression polynômiale P, le nom de la variable et deux nombres a et
b.
Lorsqu'il y a 2 paramètres sturm renvoie la liste des suites de Sturm
et de leur multiplicité pour P ou pour P et pour Q (sturm est
alors identique à sturmseq).
Lorsqu'il y a 4 paramètres sturm, se comporte comme sturmab :
- si a et b sont réels, sturm renvoie le nombre de changements
de signe de P sur ]a; b]
- si a ou b est complexe, sturm renvoie le nombre de racines
complexes à l'intérieur du rectangle de sommets opposés a et b.
On tape :
sturm(2*x^
3+2,x)
On obtient :
[2,[[1,0,0,1],[3,0,0],-9],1]
On tape :
sturm((2*x^
3+2)/(x+2),x)
On obtient :
[2,[[1,0,0,1],[3,0,0],-9],1,[[1,2],1]]
On tape :
sturm(x^
2*(x^
3+2),x,-2,0)
On obtient :
1
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve