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La fonction $ \beta$ : Beta

Beta a comme argument deux réels a, b.
Beta calcule les valeurs de la fonction $ \beta$ au point a, b de $ \mathbb {R}$2.
On a par définition :

$\displaystyle \beta$(x, y) = $\displaystyle {\frac{{\Gamma(x)*\Gamma(y)}}{{\Gamma(x+y)}}}$

On a :

$\displaystyle \beta$(1, 1) = 1

$\displaystyle \beta$(n, 1) = $\displaystyle {\frac{{1}}{{n}}}$

et :

$\displaystyle \beta$(n, 2) = $\displaystyle {\frac{{1}}{{n(n+1)}}}$

Beta(x,y) est défini pour x et y réels positifs (pour que l'intégrale $ \int_{0}^{{+\infty}}$e-ttx-1dt soit convergente) et pour x et y non entiers négatifs.
On tape :
Beta(5,2)
On obtient :
1/30
On tape :
Beta(x,y)
On obtient :
Gamma(x)*Gamma(y)/Gamma(x+y)
On tape :
Beta(5.1,2.2)
On obtient :
0.0242053671402



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve