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Les fonctions de Xcas utilisées

Voici les fonctions de Xcas qui vous seront utiles dans ces exercices.
sum_riemann(expr(n,k),[n,k]) renvoie au voisinage de $ \tt n=+\infty$ un équivalent de $ \tt\sum_{k=1}^n expr(n,k)$ ou de $ \tt\sum_{k=0}^{n-1} expr(n,k)$ ou de $ \tt\sum_{k=1}^{n-1} expr(n,k)$ lorsque la somme considérée est une somme de Riemann associée à une fonction continue sur [0,1] ou répond "ce n'est probablement pas une somme de Riemann" quand la recherche a été infructueuse.
Remarque : lorsque la fonction f est seulement continue sur ]0,1] (resp sur [0,1[ ou sur ]0,1[) et que int01f (x)dx converge on a encore $ \sum_{{k=1}}^{n}$1/n*f (k/n) (resp $ \sum_{{k=0}}^{{n-1}}$1/n*f (k/n) ou $ \sum_{{k=1}}^{{n-1}}$1/n*f (k/n)) tend vers int01f (x)dx quand $ \tt n->+\infty$.
integrate(expr(x),x,a,b) calcule l'intégrale de l'expression expr(x) entre a et b.
partfrac(n(x)/d(x)) décompose en éléments simples la fraction rationnelle n(x)/d(x).

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve