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Les fonctions iquo, irem et smod de Xcas

Si a et b sont des entiers ou des entiers de Gauss :
iquo(a,b) renvoie le quotient q de la division euclidienne de a par b et
irem(a,b) renvoie le reste r de la division euclidienne de a par b.
q et r vérifient :
si a et b sont entiers a = b*q + r avec 0 $ \leq$ r < b
si a et b sont des entiers de Gauss a = b*q + r avec | r|2) $ \leq$ $ {\frac{{\vert b\vert^2}}{{2}}}$.
Par exemple si a = 3 + 6*i et si b = 1 + 3*i on a :
q = 1 + i et r = 1 + 2*i
Si a et b sont des entiers relatifs smod(a,b) renvoie le reste symétrique rs de la division euclidienne de a par b.
q et rs vérifient :
a = b*q + rs avec - $ {\frac{{b}}{{2}}}$ < rs $ \leq$ $ {\frac{{b}}{{2}}}$
Exemples :
smod(7,4)=-1
smod(-10,4)=-2
smod(10,4)=2
Remarque mod (ou %) est une fonction infixée et désigne un élément de Z/nZ.
On a : 7 mod 4=-1%4 désigne un élément de Z/4Z

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve