1/ Calculer pour
k
2/ Montrer que pour
k
3/ En déduire que
4/ En faisant tendre n vers + , montrer que
5/ On pose
sn = un + ln(
) et
zn = un +
ln(
).
En utilisant le tableur, montrer que sn et zn sont deux suites adjacentes qui convergent vers
plus rapidement que un et vn.
Trouver une valeur de n pour que 4sn et 4zn donnent un encadrement de
de diamètre inférieur à 10-3.