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Problèmes de jugement sur échantillon

L'exploitation des données peut prendre plusieurs formes :

a/ L'inférence statistique ou "théorie de l'estimation" : connaissant un échantillon, on désire émettre une estimation sur la population totale. Dans ce cas, on n'a pas d'idée a priori sur le paramètre à estimer :
on construira un intervalle de confiance I$\scriptstyle \alpha$ au seuil $ \alpha$.
Cet intervalle I$\scriptstyle \alpha$ dépend de l'échantillon et contient, en général, la valeur du paramètre sauf dans $ \alpha$% des cas c'est à dire, il y a seulement $ \alpha$% des échantillons qui ont un I$\scriptstyle \alpha$ qui ne contient pas le paramètre (on dit qu'on a un risque d'erreur égal à $ \alpha$).

b/ Le test d'hypothèses permet de savoir si il y a accord entre théorie et expérience. Dans ce cas on a une idée a priori sur la valeur que doit avoir le paramètre : on construit le test d'hypothèses (deux hypothèses H0 et H1 seront en concurrence), puis on prélève un échantillon et on regarde si cet échantillon vérifie le test ce qui permet d'accepter ou de refuser l'hypothèse privilégiée H0.
Par exemple : on veut contrôler qu'une fabrication correspond bien à ce qui a été décidé, pour cela on fabrique un test d'hypothèses, puis on teste l'hypothèse H0 sur un échantillon de la production.
c/ Le test d'homogénéite permet de comparer une distribution expérimentale à une distribution théorique.
Remarque :
en a/ et en b/ on a seulement comparer ou estimer des valeurs caractéristiques comme fréquences ou moyennes, en c/ on compare deux distributions.


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve