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Matrice équivalente : changebase

changebase a comme argument une matrice A et une matrice de changement de base P.
changebase renvoie la matrice B telle que B = P-1AP.
On tape :
changebase([[1,2],[3,4]],[[1,0],[0,1]])
On obtient :
[[1,2],[3,4]]
On tape :
changebase([[1,1],[0,1]],[[1,2],[3,4]])
On obtient :
[[-5,-8],[9/2,7]]
En effet :

$\displaystyle \left[\vphantom{\begin{array}{rr} 1 & 2  3&4\end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{rr} 1 & 2  3&4\end{array}$$\displaystyle \left.\vphantom{\begin{array}{rr} 1 & 2  3&4\end{array}}\right]^{{{-1}}}_{{}}$*$\displaystyle \left[\vphantom{\begin{array}{rr}1 & 1  0&1\end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{rr}1 & 1  0&1\end{array}$$\displaystyle \left.\vphantom{\begin{array}{rr}1 & 1  0&1\end{array}}\right]$*$\displaystyle \left[\vphantom{\begin{array}{rr} 1 & 2  3&4\end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{rr} 1 & 2  3&4\end{array}$$\displaystyle \left.\vphantom{\begin{array}{rr}1 & 2  3&4\end{array}}\right]$ = $\displaystyle \left[\vphantom{\begin{array}{rr}-5 & -8  \frac{9}{2}&7\end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{rr}-5 & -8  \frac{9}{2}&7\end{array}$$\displaystyle \left.\vphantom{\begin{array}{rr}-5 & -8  \frac{9}{2}&7\end{array}}\right]$

.



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve