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L'inversion : inversion

Voir aussi : 10.13.7 pour la géométrie 3D.
inversion, en géométrie plane, a deux ou trois arguments : un point (le centre de l'inversion), un réel (la valeur du rapport de l'inversion) et éventuellement l'objet géométrique à transformer.
Lorsque inversion a deux arguments, c'est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
Si inver:=inversion(C,k) et A1:=inver(A), on a $ \overline{{CA}}$*$ \overline{{CA1}}$ = k.
On tape :
inver:=inversion(i,2)
Puis :
inver(cercle(1+i,1))
On obtient :
La droite verticale d'équation x=1
On tape :
inver(cercle(1+i,1/2))
On obtient :
Le cercle de centre 8/3+i et de rayon 4/3, il passe par le point 4+i
Lorsque inversion a trois arguments, inversion dessine et renvoie le transformé du troisième argument dans l'inversion de centre le premier argument et de rapport le deuxième argument.
Si A1:=inversion(C,k,A) on a $ \overline{{CA}}$*$ \overline{{CA1}}$ = k.
On tape :
inversion(i,2,cercle(1+i,1))
On obtient :
La droite verticale d'équation x=1
On tape :
inversion(i,2,cercle(1+i,1/2))
On obtient :
Le cercle de centre 8/3+i et de rayon 4/3, il passe par le point 4+i

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve