"y x" |
40 < x ![]() |
45 < x ![]() |
50 < x ![]() |
55 < x ![]() |
150 < y ![]() |
20 | 9 | 1 | 0 |
155 < y ![]() |
2 | 18 | 4 | 1 |
160 < y ![]() |
0 | 5 | 12 | 6 |
165 < y ![]() |
0 | 1 | 7 | 14 |
Réponse
On remplit le tableur (colonnes A,B,C,D,E) avec le tableau ci-dessus en
remplacant chaque classe par son centre, pou cela, on se place sur A0 et
on met :
[["y x",42.5,47.5,52.5,57.5],[152.5,20,9,1,0],
[157.5,2,18,4,1],[162.5,0,5,12,6],[167.5,0,1,7,14]]
dans la ligne de commande, et sur une seule ligne, puis on valide
(ne pas mettre = pour remplir plusieurs cellules).
On tape alors dans F0 :
=covariance(list2mat(A0:E4,5),-1)
ou on tape dans une ligne d'entrée :
covariance([["y\x",42.5,47.5,52.5,57.5],
[152.5,20,9,1,0],[157.5,2,18,4,1],[162.5,0,5,12,6],
[167.5,0,1,7,14]],-1)
On obtient dans F0 ou en réponse :
24.18
On tape dans F1 :
correlation(list2mat(A0:E4,5),-1)
ou on tape dans une ligne d'entrée :
correlation([["y x",42.5,47.5,52.5,57.5],[152.5,20,9,1,0],
[157.5,2,18,4,1],[162.5,0,5,12,6],[167.5,0,1,7,14]],-1)
On obtient dans F1 ou en réponse :
0.814946211639
numéro du relevé : xj | 1 | 2 | 3 | 4 |
nombre de cas : yj | 94 | 221 | 446 | 1050 |
Réponse
Avec Xcas on tape :
evalf(log([94,221,446,1050]))
On obtient :
[4.54329478227,5.39816270152,6.10031895202,
6.95654544315]
et si on demande un calcul avec 3 chiffres significatifs (bouton rouge
cas et on met Chiffres à 3 puis OK) on obtient :
[4.54,5.4,6.1,6.96]
On tape :
linear_regression([1,2,3,4],[4.54,5.4,6.1,6.96])
On obtient :
0.794190823313,3.76410341145
donc
z = 0.794 x + 3.76
On tape :
exponential_regression([1,2,3,4],[94.0,221,446,1050])
On obtient :
2.21264984755,43.1250231194
donc
y = 43.1*2.21x
Vérifions :
y = exp(z) = exp(0.794*x + 3.76) = 42.9*2.21x)
Pour x = 5 on a
z(5) = 0.794*5 + 3.76 = 7.73 donc
y(5) = exp(z(5)) = exp(7.73) 2275
ou encore
y(5) = 43.1*2.215 2272