a/ L'inférence statistique ou "théorie de l'estimation" : connaissant un
échantillon, on désire émettre une estimation sur la population totale.
Dans ce cas, on n'a pas d'idée a priori sur le paramètre à estimer :
on construira
un intervalle de confiance I au seuil
.
Cet intervalle I dépend de l'échantillon et contient, en
général, la valeur du paramètre sauf dans
% des cas c'est à
dire, il y a
seulement
% des échantillons qui ont un I
qui ne contient
pas le paramètre (on dit
qu'on a un risque d'erreur égal à
).
b/ Le test d'hypothèses permet de savoir si il y a accord entre théorie et
expérience.
Dans ce cas on a une idée a priori sur la valeur que doit avoir le
paramètre : on construit le test d'hypothèses (deux hypothèses H0 et
H1 seront en concurrence), puis on prélève un
échantillon et on regarde si cet échantillon vérifie le test ce qui
permet d'accepter ou de refuser l'hypothèse privilégiée H0.
Par exemple : on veut contrôler qu'une fabrication correspond
bien à ce qui a été décidé, pour cela on fabrique un test
d'hypothèses, puis on teste l'hypothèse H0 sur un échantillon de la
production.
c/ Le test d'homogénéite permet de comparer une distribution
expérimentale à une distribution théorique.
Remarque :
en a/ et en b/ on a seulement comparer ou estimer des valeurs
caractéristiques comme fréquences ou moyennes, en c/ on compare deux
distributions.