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Bissectrice d'un angle

Étant donné trois points A, B et C les commandes :
bissectrice(A,B,C) trace la bissectrice intérieure de l'angle A du triangle ABC.
exbissectrice(A,B,C) trace la bissectrice extérieure de l'angle A du triangle ABC.
Activité
Créer un triangle ABC.
Construire les bissectrices de l'angle A du triangle ABC, en utilisant la même construction qu'avec un compas et en utilisant l'instruction mediatrice.
Réponse
On clique avec la souris pour avoir un triangle ABC.
On tape :
C1:=cercle(A,2) trace un cercle de centre A et de rayon 2.
D:=inter(C1,droite(A,B)) définit l'intersection du cercle C1 et de la droite AB.
E:=inter(C1,droite(A,C)) définit l'intersection du cercle C1 et de la droite AC.
mediatrice(D[0],E[0])
mediatrice(D[1],E[0])
On peut aussi comme exercice de programmation définir les fonctions Bissectrice et Exbissectrice (il faut commencer les fonctions par une majuscule car bissectrice et exbissectrice sont des commandes de Xcas).
On tape si on a défini la fonction Mediatrice :
Bissectrice(A,B,C):=Mediatrice(inter_unique(demi_droite(A,B),cercle(A,2)),inter_unique(demi_droite(A,C),cercle(A,2)))
Exbissectrice(A,B,C):={local C1:=A+(A-C);Bissectrice(A,B,C1)}


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve