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Lemme La suite débutant par
1, 2, 3,..., n non ordonnè stationne
vers
1, 2, 3,..., n.
En effet, si on répartit les jetons en n tas
1, 2, 3,..., n de façon
non ordonnée, on
aura la suite ordonnée
1, 2, 3,..., n au bout d'au plus n - 1 manipulations.
En effet à la première étape n se trouvera en dernier, à la
deuxième étape n - 1, n se trouveront à la fin, et à la (n - 1)-ième
étape
2,...n - 1, n se trouvera en dernier et on aura donc obtenu 1, 2...n
puisque le nombre k de jetons vaut n(n - 1)/2.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve