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On appelle conchoïde d'une courbe (C) par rapport à un point O le
lieu (
) des points M et N que l'on obtient en portant sur la
droite OP :
= -
= a lorsque P décrit la courbe
C et que a a une valeur constante.
Si l'équation polaire de C est
r = f (
), celle de (
) est :
r = f (
)±a.
Remarque
Si
f (
-
) = - f (
) alors le double signe est inutile. En effet
un point K de coordonnées polaires r,
est aussi
et le point K1 de coordonnées polaires
- r,
+
.
Si on considère :
le point M de coordonnées polaires :
f (
) + a,
et
=
+
On a :
f (
) + a = f (
-
) + a = - f (
) + a = - (f (
) - a)
le point M de coordonnées polaires
f (
) + a,
est donc identique au point de coordonnées polaires :
- (f (
) - a,
) qui est le point N de coordonnées
polaires
f (
) - a,
.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve