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Analyse des résultats

Soit l'univers $ \Omega$ formé par les 5 tirages successifs possibles (chacun étant équiprobable) :
$ \Omega$ = {{p, p, p, p, p},{p, p, p, p, f},{p, p, p, f, p},...,{f, f, f, f, f,}}.
$ \Omega$ a 25 = 32 éléments.
Soit A la variable aléatoire égale à l'abscisse du point d'arrivée.
On a :
$\displaystyle \tt P(A=0)=\frac{1}{2^5}=0.03125$ car cela correspond à 5 fois "pile",
$\displaystyle \tt P(A=1)=\frac{5}{2^5}=0.15625$ car cela correspond à 4 fois "pile" et 1 fois "face" ce qui peut se produire de 5 façons,
$\displaystyle \tt P(A=2)=\frac{10}{2^5}= 0.3125$ car cela correspond à 3 fois "pile" et 2 fois "face" ce qui peut se produire de C52 = 10 façons,
$\displaystyle \tt P(A=3)=\frac{10}{2^5}= 0.3125$ car cela correspond à 2 fois "pile" et 3 fois "face" ce qui peut se produire de C53 = 10 façons,
$\displaystyle \tt P(A=4)=\frac{5}{2^5}=0.15625$ car cela correspond à 1 fois "pile" et 4 fois "face" ce qui peut se produire de 5 façons,
$\displaystyle \tt P(A=5)=\frac{1}{2^5}=0.03125$ car cela correspond à 5 fois "face".

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve