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Le rectangle dans l'espace : rectangle

Voir aussi : 9.12.4 pour la géométrie plane.
rectangle, en géométrie 3D, peut avoir de trois à cinq arguments.
Les arguments sont :
- si il a trois arguments ce sont : 2 points (les 2 sommets du rectangle) et le troisième argument est soit un point P soit la liste formée par un point P et un nombre réel k non nul.
Le point P définit le plan du rectangle et l'orientation de ce plan.
rectangle(A,B,P) renvoie et trace dans le plan ABP, le rectangle ABCD tel que :
AD = AP et ($ \overrightarrow{AB}$,$ \overrightarrow{AD}$) = $ \pi$/2, mais sans définir les points C et D.
On tape :
A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)
Puis on tape :
rectangle(A,B,P)
On obtient :
Le rectangle de sommets

rectangle(A,B,[P,k]) renvoie et trace dans le plan ABP, le rectangle ABCD tel que :
AD = | k|*AB et ($ \overrightarrow{AB}$,$ \overrightarrow{AD}$) = (k/| k|)*$ \pi$/2, mais sans définir les points C et D.
On tape :

A:=point(0,0,0)
B:=point(3,3,3)
P:=point(0,0,3)
Puis on tape :
rectangle(A,B,[P,1/2])
On obtient :
Le rectangle de sommets
- si il a cinq arguments, les 2 derniers paramètres sont les noms de deux variables qui serviront à définir les 2 derniers sommets.
On tape :
rectangle(A,B,P,C,D)
On obtient :
Le rectangle de sommets
On tape :
simplify(coordonnees(C))
On obtient :
[(-sqrt(6)+6)/2,(-sqrt(6)+6)/2,sqrt(6)+3]
On tape :
simplify(coordonnees(D))
On obtient :
[(-(sqrt(6)))/2,(-(sqrt(6)))/2,sqrt(6)]

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve