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Simulation quatrième méthode

On choisit au hasard un point d'abscisse x de l'intervalle [0;1], puis on choisit le plus grand des deux intervalles [0;x] ou [x;1] puis, on choisit au hasard un point d'abscisse y dans l'intervalle choisi.
On note :
x et y les abscisses des points de coupures.
a et b la longueur du premier et du deuxième morceau de spaghetti.
t le nombre de triangles obtenus au bout de n essais.
spag4(n):={
  local x,y,a,b,t;
  t:=0;
  for (k:=1;k<=n;k++){
     x:=evalf(rand(2^30)/2^30);
     if (x>0.5){
       y:=evalf(rand(2^30)/2^30)*x;
       a:=y;
       b:=x-y;
     } else {
       y:=evalf(rand(2^30)/2^30)*(1-x)+x;
       a:=x;
       b:=y-x;
     }
     if ((a<0.5) and (b<0.5) and (a+b>0.5)) {
       t:=t+1;
     }
  }
  return(evalf(t/n));
};
On a trouvé pour n=30000 : 0.388366666667
On a trouvé pour n=300000 : 0.385946666667

On remarque que :
0.194083333333*2 = 0.388166666666
0.191666666667*2 = 0.383333333334
ln(2)-0.5= 0.19314718056


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve