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Un cercle
Un cercle se définit par deux paramètres :
- soit par les extémités de son diamètre (le deuxième paramètre doit être un point),
- soit par son centre et son rayon (le deuxième paramètre doit être un
nombre complexe).
On peut aussi définir des arcs de cercle en rajoutant deux
paramètres : les angles au centre des points qui définissent l'arc
mesurés (en radians ou en degrés selon le choix fait (cf bouton rouge
cas) et à partir de l'axe Ox.
Dans la suite on suppose que l'on a définit deux points A et
B :
- Cercle de diamètre AB
On tape :
cercle(A,B) trace le cercle de diamètre AB et
cercle(point(i),point(1+2*i)) ou cercle(i,point(1+2*i)) trace
le cercle de diamètre défini par les points d'affixe i et 1+2*i.
- Cercle de centre A et de rayon r
Remarque : si r est un nombre complexe le rayon est égal à
.
On tape :
cercle(A,2.1) trace le cercle de centre A et de rayon 2.1.
cercle(i,1+2*i) trace le cercle de centre, le point d'affixe i, et
de rayon, abs(1+2*i)=
c'est à dire le cercle passant par le
point d'affixe 1+3*i (alors que cercle(i,1.0+2.0*i) trace le cercle de
centre, le point d'affixe i, et de rayon, abs(1.0+2.0*i)=2.23607000000).
- Cercle de centre A et passant par B
cercle(A,B-A) trace le cercle de centre A passant par B.
- Arc de cercle
cercle(A,B,pi/4,pi/2) dessine (si on est en radians) un arc appartenant
au cercle de diamètre AB et allant du point d'angle au centre
/4 au
point d'angle au centre
/2 (ces angles sont mesurés à partir de
l'axe AB).
cercle(A,2.1,pi/3,2*pi/3) dessine (si on est en radians) un arc
appartenant au cercle de centre A, de rayon 2.1 et allant du point d'angle
au centre
/3 au point d'angle au centre 2*
/3 (ces angles sont
mesurés à partir d'une parallèle à l'axe Ox passant par le centre du cercle).
cercle(A,B-A,pi/3,2*pi/3) dessine (si on est en radians) un arc
appartenant au cercle de centre A, passant par B, et allant du point
d'angle au centre
/3 au point d'angle au centre 2*
/3 (ces angles
sont mesurés à partir de l'axe AB).
arc(A,B,pi/3) dessine (si on est en radians) l'arc AB d'angle au
centre pi/3 et appartenant au cercle de centre
C = (a + b)/2 + i*(b - a)/(2*tan(pi/6).
Exemples
Pour définir un arc AB situé sur le cercle de diamètre CD, on tape :
arccercle1(C,D,A,B):=
cercle(C,D,arg(A-milieu(C,D)),arg(B-milieu(C,D)));
Pour définir un arc AB situé sur le cercle de centre C et de rayon r, on tape :
arccercle2(C,r,A,B):=cercle(C,r,arg(A-C),arg(B-C));
On se repotera à 1.10 pour les cercles inscrits, exinscrits
et circonscrits à un triangle.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve