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L'énoncé

Soient A = (1, 0, 0), B = (0, 1, 0) et C = (0, 0, 1) trois points de $ \mathbb {R}$3.

1/ Déterminer l'équation du plan P passant par A, B, C. Donner un vecteur normal au plan P.

2/ Soit D0 la droite perpendiculaire à P passant par l'origine.
Déterminer une équation paramétrique de D0.
Calculer les coordonnées du point J intersection de P et D0.

3/ Déterminer les équations paramétriques de la droite D1 passant par A et J et de la droite D2 passant par B et C.
Montrer que D1 et D2 se coupent au milieu M de BC. On precisera les coordonnées de M.


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve