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Le tableur
Table des matières
Index
Algorithmique et simulation
avec
Xcas
Renée De Graeve
Le tableur
Généralités
Pour ouvrir un niveau contenant un tableur
Déscription d'un niveau contenant un tableur
Tableur et éditeur de matrice
Description de l'écran du tableur
Description de l'éditeur de matrice
Principe et configuration du tableur
La
case de sélection
Les différents boutons d'un tableur
La barre de menu d'un tableur
Le menu
Table
d'un tableur
Le menu
Edit
d'un tableur
Le menu
Maths
d'un tableur
Le menu
Maths
stats 1-d
d'un tableur
Le menu
Maths
stats 2-d
d'un tableur
Pour remplir le tableur
Comment remplir une cellule
Pour voir le contenu d'une cellule
Références absolues et relatives
Référence d'un sous-tableau
Pour sauver l'écran du tableur
Pour sauver une matrice
Pour sauver un tableur
Pour copier une partie du tableur dans une ligne d'enrée
Pour copier une seule cellule du tableur dans une ligne d'enrée
Pour copier plusieurs cellules du tableur dans une ligne d'enrée
Les fonctions spécifiques du tableur
Tableau de valeurs de
f
(
x
) :
tablefunc
Termes d'une suite récurrente :
tableseq
Références de la cellule active :
Row
et
Col
Nommer une cellule par une variable :
current_sheet
Compter les éléments du tableur vérifiant une propriété
Compter les éléments d'un sous tableau vérifiant une propriété :
count
Compter les éléments ayant une valeur donnée :
count_eq
Compter les éléments plus petits qu'une valeur donnée :
count_inf
Compter les éléments plus grands qu'une valeur donnée :
count_sup
Les fonctions statistiques à une variable du tableur
Les fonctions graphiques
Centre d'un intervalle :
interval2center
Centre d'un intervalle :
center2interval
Somme des cellules d'un sous-tableau :
sum
Somme de
n
cellules :
sum
Moyenne des cellules d'un sous-tableau :
mean
Moyenne des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Moyenne des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
Écart-type des cellules d'un sous-tableau :
stddev
Écart-type des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Écart-type des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
Estimation de l'écart-type de la population mère :
stdDev
Variance des cellules d'un sous-tableau :
variance
Variance des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Variance des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
La médiane :
median
Médiane des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Médiane des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
Le premier quartile :
quartile1
Le premier quartile des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Le premier quartile des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
Le troisième quartile :
quartile3
Le troisième quartile des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Le troisième quartile des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
Les valeurs indiquant la répartition :
quartiles
Valeurs indiquant la répartition des cellules d'un sous-tableau d'effectif 1
Valeurs indiquant la répartition des cellules d'un sous-tableau avec effectifs
Les fonctions statistiques à deux variables du tableur
Les fonctions graphiques
La covariance avec effectif 1 :
covariance
La corrélation linéaire avec effectif 1 :
correlation
La covariance et la corrélation linéaire avec effectifs :
covariance
et
correlation
La régression linéaire :
linear_regression
Ajustement linéaire et corrélation linéaire
Le graphe de la régression linéaire :
linear_regression_plot
La régression linéaire à 2 ou plusieurs variables
Le principe
Avec le tableur
La régression exponentielle :
exponential_regression
Le graphe de la régression exponentielle :
exponential_regression_plot
La régression logarithmique :
logarithmic_regression
Le graphe de la régression logarithmique :
logarithmic_regression_plot
La régression polynomiale :
polynomial_regression
La régression puissance :
power_regression
Le graphe de la régression puissance :
power_regression_plot
Définition de fonctions de
Xcas
Les fonctions de répartition et de répartition inverse
Résumé de statistique descriptive
Généralités
Statistique à 1 variable
Série statistique qualitative
Série statistique quantitative
Vocabulaire des séries quantitatives à 1 variable
Série statistique quantitative à 2 variables
Définition
Vocabulaire des séries quantitatives à 2 variables
Moyennes, variances, covariances d'effectif 1
Moyennes, variances, covariances avec effectifs
Corrélation statistique
Les fonctions
covariance
et
correlation
de
Xcas
Ajustement linéaire
Rappel des différentes lois de probabilités
La loi équirépartie
La loi de Bernouilli
La loi binomiale
La loi des fréquences
La loi de Poisson
La loi Normale ou loi de Gauss
Théorèmes
Probabilités et fréquences
Les théorèmes de statistique inférentielle
Problèmes de jugement sur échantillon
Théorème de Bienaymé-Tchebychef
Loi des grands nombres
Moyenne et variance empirique
Étude de
Estimateur de
Étude de
Estimateur de
En résumé
Les tests d'hypothèses
Étude de la fréquence
p
d'un caractère
X
Étude de la valeur moyenne
d'un caractère
X
n
est grand (
n
> 30)
X
(
,
) et
n
est petit, (
n
30)
X
ne suit pas une loi normale et
n
est petit
Étude de l'écart-type
de
X
(
,
)
Intervalle de confiance
Valeur de la fréquence
p
d'un caractère
X
Estimation ponctuelle
Estimation par un intervalle
Valeur moyenne
d'un caractère
X
Estimation ponctuelle
Estimation par un intervalle
Valeur de l'écart-type
de
X
(
,
)
Estimation ponctuelle
Estimation par un intervalle
Un exemple
= 0.01 et
est inconnu
H
0
:
= 10 et
H
1
:
> 10 au seuil de 5%
H
0
:
= 10 et
H
1
:
10 au seuil de 5%
Intervalle de confiance de
au seuil de 5%
= 10 et
est inconnu
H
0
:
= 0.005 et
H
1
:
> 0.005 au seuil de 5%
H
0
:
= 0.005 et
H
1
:
0.005 au seuil de 5%
Intervalle de confiance de
au seuil de 5%
= 10 et
sont inconnus
Intervalle de confiance de
au seuil de 5%
Tests d'hypothèses pour
Intervalle de confiance de
au seuil de 5%
Les tests d'homogénéité
Comparaison de deux fréquences observées
Comparaison de deux moyennes observées
Comparaison de deux écarts-types observés
Le test du
Adéquation d'une distribution expérimentale à une distribution théorique
Adéquation d'une distribution expérimentale à une distribution de Poisson
Adéquation d'une distribution expérimentale à une distribution normale
Comparaison de la distribution de plusieurs échantillons
Cas général : on a
m
échantillons
Application à deux échantillons prenant deux valeurs
Application : le test d'indépendance
Le test de corrélation
Résolution d'exercices de statistiques
Statistiques à 1 variable
Intervalle de confiance
Intervalle de confiance d'une fréquence
Statistiques à 2 variables
Comparaison de deux échantillons
Test de comparaison de deux moyennes
Jet d'un dé et test du
On jette un dé 90 fois
On jette un dé 180 fois
Intervalle de confiance
Simulation de la loi uniforme sur [0;1]
Exemples d'exercies utilisant le tableur
PGCD
L'algorithme d'Euclide
Une mise en
uvre simple
La suite des restes avec le tableur
Bézout
Avec le tableur
Les pas de Louis
Accélération de convergence vers
/6
ln(2)
L'algorithme de Héron avec Xcas
Les fonctions de
Xcas
utilisées
Le problème : valeur approchée de
Correction
Suites adjacentes et convergence de
Les fonctions de
Xcas
utilisées
u
et
v
sont deux suites ajacentes de limite
Correction
Accélération de convergence
Comparaison avec une intégrale
Prolongement avec la formule d'Euler-Mac Laurin
Probabilités et simulation
Déplacement aléatoire
Déplacement sur un axe
Simulation d'un parcours
Simulation de n parcours
Analyse des résultats
Déplacement dans deux directions
Simulation d'un parcours
Simulation de n parcours
Analyse des résultats
Les trois cartes bicolores
Simulation de n tirages
Analyse du résultat
Les quatre cartes bicolores
Simulation
Analyse du résultat
La voiture et les deux chèvres
Simulation
Analyse du résultat
Comment couper des spaghettis en trois ?
Simulation première méthode
Simulation deuxième méthode
Simulation troisième méthode
Simulation quatrième méthode
Analyse des résultats
Première méthode
Deuxième méthode
Troisième méthode
Quatrième méthode
Quelques questions
Comment simuler l'expérimentation ?
première façon
Une autre façon de simuler l'expérimentation
La ration de pain
Simulation avec une loi binomiale
Simulation de la fabrication des pains
Simulation de la pesée du professeur
Analyse du résultat
Simulation avec une loi gaussienne
Simulation avec rand()
Simulation avec
randnorm()
Index
Table des matières
À propos de ce document...
Documentation de
giac
écrite par Renée De Graeve