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Intégrale de la racine carrée de trinômes de degré 2

On met le trinôme de degré 2 sous sa forme canonique sous la forme :
u2 + 1 ou u2 - 1 ou 1 - u2. Puis, on pose u = cos(t) ou u = sin(t) ou u = cosh(t) ou u = sinh(t)
On tape :
int(sqrt(x^2+x+1),x,-2,2)
On obtient :
3/8*ln(2*sqrt(3)+3)+(-3)/8*ln(2*sqrt(7)-5)+(12*sqrt(3)+20*sqrt(7))/16



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve