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Matrice de Jordan rationnelle : rat_jordan

rat_jordan a comme argument une matrice A d'ordre n à coefficients rationnels.
rat_jordan renvoie : On a :
J = P-1AP avec J est à coefficients rationnels.
Remarques On tape en mode Xcas, Mupad et TI:
rat_jordan([[1,0,0],[1,2,-1],[0,0,1]])
On obtient :
[[0,1,0],[1,0,1],[0,1,1]],[[2,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
On tape en mode Xcas, Mupad et TI:
rat_jordan([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])
On obtient :
[[[1,2,1],[0,1,0],[1,2,0]],[[2,1,0],[0,2,1],[0,0,2]]]
En mode complexe et en mode Xcas, Mupad et TI, on tape :
rat_jordan([[2,0,0],[0,2,-1],[2,1,2]])
On obtient :
[[1,0,0],[-2,-1,-1],[0,-i,i]],[[2,0,0],[0,2-i,0],[0,0,2+i]]
On tape en mode Maple :
rat_jordan([[1,0,0],[1,2,-1],[0,0,1]],'P')
On obtient :
[[2,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
puis on tape :
P)
On obtient :
[[0,1,0],[1,0,1],[0,1,1]]


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve