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Régression logarithmique : logarithmic_regression

Pour approcher les données par une fonction logarithmique d'équation y = m ln(x) + b, on utilise logarithmic_regression qui renvoie le couple (m, b).
logarithmic_regression a les mêmes arguments que covariance.
On tape :
evalf(logarithmic_regression([[1,1],[2,4],[3,9],[4,16]]))
Ou on tape :
evalf(logarithmic_regression([1,2,3,4],[1,4,9,16]))
On obtient :
10.1506450002,-0.564824055818
c'est donc la fonction logarithmique d'équation y = 10.15 ln(x) - 0.565 qui approche au mieux les données.
On tape :
X:=[1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8]
Y:=[1.6,2.15,2.65,3.12,3.56,3.99,4.4,4.8,5.18,
5.58,5.92,6.27,6.62,7.06,7.3]
logarithmic_regression(X,Y)
On obtient :
2.83870854646,0.843078064152
c'est donc la fonction logarithmique d'équation y = 0.84 ln(x) + 2.84 qui approche au mieux les données .
On vérifie en tapant :
linear_regression(ln(X),Y)
On obtient :
2.83870854646,0.843078064152
et le coefficient de corrélation est :
correlation(ln(X),Y)
On obtient :
0.977939822434
On peut aussi taper pour chercher une meilleur approximation :
logarithmic_regression(X,log(Y))
On obtient :
0.732351031846,0.467599676658
c'est donc la fonction logarithmique d'équation z = ln(y) = 0.73 ln(x) + 0.47 qui approche au mieux les données.
On vérifie en tapant :
linear_regression(ln(X),ln(Y))
On obtient :
0.732351031846,0.467599676658
et le coefficient de corrélation est :
correlation(ln(X),ln(Y))
On obtient :
0.999969474543


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve