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Évaluation des réels : evalf approx et Digits
On peut évaluer une expression numérique grâce à la
commande evalf ou approx.
On peut spécifier le nombre de chiffres significatifs en mettant ce nombre
comme deuxième argument ce qui a l'avantage de ne pas modifier la case
Chiffres de la configuration du CAS.
Attention !
- Si le deuxième argument a est inférieur à 14 il n'est pas
pris en compte et c'est le nombre n de Digits qui donnera le nombre
de chiffres significatifs de l'affichage sachant que si n est inférieur
à 14, les calculs seront quand même faits avec 14 chiffres significatifs.
- Si le deuxième argument a est supérieur à 14, l'affichage et
les calculs se feront avec a chiffres significatifs sans tenir compte de la valeur de Digits.
On tape :
evalf(sqrt(2))
On obtient, si dans la configuration du cas (menu Cfg) on a
choisit Chiffres=7 (ou si on a tapé Digits:=7) :
1.414214
On tape :
evalf(sqrt(2),3)
Ou on tape :
evalf(sqrt(2),10)
On obtient toujours, si dans la configuration du cas (menu Cfg) on
a choisit Chiffres=7 (ou si on a tapé Digits:=7) :
1.414214
On tape :
evalf(sqrt(2),3)-1.414214
On obtient toujours, si dans la configuration du cas (menu Cfg) on
a choisit Chiffres=7 (ou si on a tapé Digits:=7) :
-4.376269e-07
ce qui montre que Xcas fait les calculs avec 14 chiffres significatifs.
On tape :
evalf(sqrt(2),20)
On obtient, si dans Configuration du CAS (menu Cfg) on a
choisit chiffres=7 (7 représente le nombre de chiffres significatifs) :
1.41421356237309504880
et cela n'a pas modifié la configuration du CAS.
On peut changer le nombre de chiffres significatifs avec la variable
DIGITS ou Digits.
On tape :
DIGITS:=20
Cela a pour effet de changer Configuration du CAS et de mettre 20 dans la
case Chiffres.
evalf(sqrt(2))
On obtient 20 chiffres après la virgule :
1.41421356237309504880
Notation : Le nombre réel 10-4 est un nombre exact alors que
1e - 4 est un nombre approché.
On tape :
evalf(10^
-5)
On obtient :
1e-05
On tape :
evalf(10^
15)
On obtient :
1e+15
On tape :
evalf(sqrt(2))*10^
-5
On obtient :
1.41421356237e-05
Remarques
On tape :
DIGITS:=20
a:=evalf(sqrt(2))
On obtient :
1.41421356237309504880
On tape :
evalf(a,10)
On obtient :
1.4142135624
On tape :
evalf(sqrt(2),10)
On obtient :
1.414213562373
On tape :
DIGITS:=10
b:=evalf(sqrt(2))
On obtient :
1.414213562
On tape :
evalf(b,10)
On obtient :
1.414213562
On tape :
evalf(sqrt(2),10)
On obtient :
1.414213562
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve