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Quatrième méthode : on choisit au hasard un point x de [0,1], puis
on choisit le plus grand des segments [0,x] ou [x,1], puis on choisit
au hasard le point y dans le segment choisi.
Si x < 0.5, on choisit y dans
[x, 1[ (de longueur 1 - x), puis pour obtenir un y qui convient il faut
le choisir dans l'intervalle
[
, x +
] qui est un intervalle de longueur x et la probabilité
d'obtenir un y qui convient est donc égale à
.
Si x > 0.5, on choisit y dans [0, x[ (de longueur x), puis pour obtenir un y qui convient il faut le choisir dans l'intervalle
[x -
,
] qui est un intervalle de longueur 1 - x et la probabilité
d'obtenir un y qui convient est donc égale à
.
Donc la probabilité d'obtenir un triangle est :
12
dx +
121
dx = ln(2) -
+ ln(2) -
= 2*ln(2) - 1
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve