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Réduction de Hessenberg d'une matrice : hessenberg
hessenberg a comme argument une matrice A.
hessenberg renvoie une matrice B semblable à A dont les
coefficients sous-tridiagonaux sont nuls. On dit que B est une matrice
de Hessenberg.
On tape :
hessenberg([[3,2,2,2,2],[2,1,2,-1,-1],[2,2,1,-1,1], [2,-1,-1,3,1],[2,-1,1,1,2]])
On obtient :
[[3,8,5,10,2],[2,1,1/2,-5,-1],[0,2,1,8,2], [0,0,1/2,8,1],[0,0,0,-26,-3]]
On a en effet si :
A:=[[3,2,2,2,2],[2,1,2,-1,-1],[2,2,1,-1,1],
[2,-1,-1,3,1],[2,-1,1,1,2]]
B:= hessenberg(A)
pcar(A)=pcar(B)=[1,-7,-66,-24]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve