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Partie B

On considère une suite (un) définie sur $ \mathbb {N}$ dont aucun terme n'est nul. On définit alors la suite (vn) sur $ \mathbb {N}$ par vn = $ {\frac{{-2}}{{u_n}}}$.
Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration ou un contre-exemple pour la réponse indiquée.
1/ Si (un) est convergente alors (vn) est convergente.
2/ Si (un) est minorée par 2 alors (vn) est minorée par -1.
3/ Si (un) est décroissante alors (vn) est croissante.
4/ Si (un) est divergente alors (vn) est converge vers 0.



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve