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Le barycentre

isobarycentre définit l'isobarycentre de n points.
On tape par exemple :
G:=isobarycentre(A,B,C,D,E)
ou
G:=isobarycentre([A,B,C,D,E])
et G est l'isobarycentre des points A,B,C,D,E.
barycentre définit le barycentre de n listes formées d'un point et d'un coefficient.
On tape par exemple :
K:=barycentre([A,2],[B,1],[C,-2],[D,3],[E,1])
ou
K:=barycentre([[A,2],[B,1],[C,-2],[D,3],[E,1]])
et K est le barycentre des points A,B,C,D,E affectés des coefficients 2,1,-2,3,1 .

Activités
Créer 4 points A,B,C,D.
Définir l'isobarycentre de A,B,C,D, en utilisant les coordonnées.
Réponse
On tape : G:=point((coordonnees(A)+coordonnees(B)+coordonnees(C)+coordonnees(D))/4) On peut aussi comme exercice de programmation définir la fonction Isobarycentre (il faut commencer la fonction par une majuscule car isobarycentre est une commande de Xcas).
On tape :
Isobarycentre(L):={local d:=dim(L);sum(L[k],k,0,d-1)/d;}

Créer 4 points A,B,C,D.
Définir le barycentre de [A,1],[B,-2],[C,1],[D,3], en utilisant les coordonnées.
Réponse
On tape : G:=point((coordonnees(A)-2*coordonnees(B)+coordonnees(C)+3*coordonnees(D))/3) On peut aussi comme exercice de programmation définir la fonction Barycentre (il faut commencer la fonction par une majuscule car barycentre est une commande de Xcas).
On tape :

Barycentre(L):={
local s,d:=dim(L);
  s:=sum(L[k],k,1,d-1,2);
  si (s==0) alors return "pas defini" fsi;
retourne point(sum(L[k]*L[k+1],k,0,d-2,2)/s);
}



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve