next up previous contents
suivant: La modélisation avec Xcas monter: La géométrie dans l'espace précédent: La solution avec l'aide   Table des matières

Le problème des quatre cônes

Ce problème aète donné aux olympiades académiques de 2005.
Quatre cônes opaques sont posés sur le sol.
Les trois cônes K1, K2, K3 sont identiques : leur hauteur est égale au rayon r de leurs cercles de base et les centres de ces cercles sont les sommets d'un triangle équilatèral de côté 1.
Le cône K4 a une hauteur égale au diamètre de son cercle de base et celui-ci est tangent extérieurement aux cercles de base des trois autres cônes.
Quelle condition doit vérifier r pour que, depuis le sommet de chacun des quatre cônes, les trois autres sommets soient visibles ?

Sous-sections

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve