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Pour calculer la somme de n termes de la série on va utiliser la méthode
de Hörner pour faire le moins possibles de multiplications, on a :
arctan(x) = x(1 - x2(
- x2(
- x2(.... - x2(
)))))
L'utilisateur doit rentrer la valeur a de x et le nombre n de termes de
la série.
gregory(a,n):={
local t,k;
t:=1/(2*n-1);
for (k:=2*n-3;k>0;k:=k-2) {
t:=1/k-a^2*t;
}
return (a*t);
};
On tape :
16*gregory(1/5,18)-4*gregory(1/239,6)
On obtient :
3.14159265359
On tape :
evalf(16*gregory(1/5,42)-4*gregory(1/239,20))
On obtient (si on a choisit 60 Chiffres dans le cas set_up que l'on
ouvre avec le bouton rouge cas):
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve