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Remarque
Pour la simulation, on ne refait pas le pain tous les jours !
A:=pain(n);
est mis au début, et non dans la boucle (là où il est commenté),
car sinon le programme est trop long à l'exécution.
p représente le nombre de jours pendant lesquels on effectue la pesée
et pj représente le poids obtenu chaque jour.
On classe ces poids dans P : P[0] est égal au nombre de pains
de poids 192 grammes, P[1] est égal au nombre de pains de poids
193 grammes...
m est alors la moyenne des poids obtenus.
client(p,n):={
local pj,A,P,j,m;
P:=makelist(x->0,0,12,1);
A:=pain(n);
S:=0;
for (k:=0;k<p;k++){
//A:=pain(n);
j:=rand(n);
pj:=A[j];
S:=S+pj;
pj:=pj-192;
P[pj]:=P[pj]+1;
};
m:=evalf(S/p);
xyztrange(-0.2,12.2,-1,36,-10,10,-10,-10,-0.2,12.2,
-1,36,1);
switch_axes(NULL);
return([A,P,m,segment(0,i*P[0]),segment(1,1+i*P[1]),
segment(2,2+i*P[2]),segment(3,3+i*P[3]),
segment(4,4+i*P[4]),segment(5,5+i*P[5]),
segment(6,6+i*P[6]),segment(7,7+i*P[7]),
segment(8,8+i*P[8]),segment(9,9+i*P[9]),
segment(10,10+i*P[10]),segment(11,11+i*P[11]),
segment(12,12+i*P[12])]);
};
On a obtenu pour client(100,1000) :
P=[1,1,1,3,14,16,34,17,5,5,3,0,0]
m=197.86
On trouvera les 1000 valeurs de A (obtenues par simulation) dans le
fichier painA du répertoire simulation.
En théorie on doit avoir :
3 pains de poids 193 g et 3 de poids 203 g
16 pains de poids 194 g et 16 de poids 202 g
54 pains de poids 195 g et 54 de poids 201 g
121 pains de poids 196 g et 121 de poids 200 g
193 pains de poids 197 g et 193 de poids 199 g
225 pains de poids 198 g
Voici le "diagramme en bâtons" de la distribution des pains
(variable P) que le professeur a obtenu :
Il suffit de rajouter la ligne dans le programme précédent
(au bon enfroit!) :
while (pj<200) {j:=rand(n); pj:=A[j];}
qui permet de choisir un pain de poids supérieur ou égal à 200 grammes.
chouchou(p,n):={
local pj,A,P,j,m;
P:=makelist(x->0,0,12,1);
A:=pain(n);
S:=0;
for (k:=0;k<p;k++){
//A:=pain(n);
j:=rand(n);
pj:=A[j];
//si le poids pj<200g on prend un autre pain
while (pj<200) {j:=rand(n); pj:=A[j];}
S:=S+pj;
pj:=pj-192;
P[pj]:=P[pj]+1;
};
m:=evalf(S/p);
xyztrange(-0.2,12.2,-1,60.0,-10,10,-10,-10,-0.2,
12.2,-1,60,1);
switch_axes(NULL);
return([A,P,m,segment(0,i*P[0]),segment(1,1+i*P[1]),
segment(2,2+i*P[2]),segment(3,3+i*P[3]),
segment(4,4+i*P[4]),segment(5,5+i*P[5]),
segment(6,6+i*P[6]),segment(7,7+i*P[7]),
segment(8,8+i*P[8]),segment(9,9+i*P[9]),
segment(10,10+i*P[10]),segment(11,11+i*P[11]),
segment(12,12+i*P[12])]);
};
On a obtenu pour chouchou(100,1000) :
P=[0,0,0,0,0,0,0,0,69,24,7,0,0]
m=200.38
et le "diagramme en bâtons" de la distribution des pains (variable P)
que le professeur a obtenu a été le suivant :
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve