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Deuxième méthode

Deuxième méthode : on choisit au hasard un point x de [0,1], puis on choisit au hasard le point y dans [0,x].
On sait que si l'on obtient x < 0.5, on a une probabilité nulle d'obtenir un triangle puisque ensuite on choisit y vérifiant y < x. On sait que si l'on obtient x > 0.5, pour obtenir un triangle dans ce cas, il faut choisir y dans l'intervalle [x - $ {\frac{{1}}{{2}}}$,$ {\frac{{1}}{{2}}}$] qui est un intervalle de longueur 1 - x. La probabilité d'obtenir un y qui convient est donc égale à $ {\frac{{1-x}}{{x}}}$.
Donc la probabilité d'obtenir un triangle est :
$\displaystyle \int_{\frac}^{}$121$\displaystyle {\frac{{1-x}}{{x}}}$dx = ln(2) - $\displaystyle {\frac{{1}}{{2}}}$

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve