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Le théorème et la formule (a - b)2 = a2 -2ab + b2

On considère un carré C de coté c et on place les quatres copies du triangles rectangle T selon la figure ci-dessous :
triangle_rectangle(0,1,2);
triangle_rectangle(i,2*i,2);
triangle_rectangle(-1+i,-2+i,2);
triangle_rectangle(-1,-1-i,2);

\begin{pspicture}(-5.0000,-3.0000)(5.0000,2.0000)
\psset{linewidth=.5pt}
\psset{...
...2.000000, 1.000000)( -1.000000, -1.000000)( -1.000000, 1.000000)
\end{pspicture}

Le carré de coté c est composé d'un carré de cotés a - b et de 4 triangles T donc on a :
(a - b)2 +2ab = c2
On sait que (a - b)2 = a2 -2ab + b2 (identité remarquable) donc
c2 = a2 + b2.


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve