irem (ou remain) désigne le reste entier r de la
division euclidienne des deux entiers a et b donnés en argument
(a = b*q + r avec
0
r < b).
Pour les entiers de Gauss, on choisit q pour b*q soit le plus proche
possible de a et on peut montrer que l'on peut choisir r tel que
| r|2
| b|2/2.
On tape :
irem(148,5)
On obtient :
3
irem travaille avec des entiers longs ou des entiers de Gauss.
On tape :
irem(factorial(148),factorial(45)+2 )
On obtient :
111615339728229933018338917803008301992120942047239639312
ou encore
irem(25+12*i,5+7*i)
On obtient :
-4+i
On a :
a - b*q = - 4 + i et on a
| - 4 + i|2 = 17 < | 5 + 7*i|2/2 = 74/2 = 37