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On veut évaluer la somme S de la série alternée :
S =
(- 1)nan
avec
(an)n
0 est une suite de nombres positifs qui tend vers 0 en
décroissant.
On suppose que l'on a pour n
0 :
a - n =
xnd
où
est une mesure positive sur [0,1].
C'est en particulier le cas si an = A(n) avec A fonction indefiniment
dérivable pour laquelle les kième dérivées A(k) sont telles que
(- 1)k*A(k)(x) soit positif pour x
0 pour tout k
0.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve