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La méthode des trapèzes et du point milieu pour calculer une aire

Dans Xcas, il existe déjà une fonction qui calcule la valeur approchée d'une intégrale (en accélérant la méthode des trapèzes par l'algorithme de Romberg) qui est : romberg
Soit une fonction définie et continue sur l'intervalle [a ; b].
On sait que $ \int_{a}^{b}$f (t)dt peut être approchée par l'aire, soit :
- du trapèze de sommets a, b, b + i*f (b), a + i*f (a) soit,
- du rectangle de sommets a, b, b + i*f ((a + b)/2), a + i*f ((a + b)/2).
La méthode des trapèzes (resp point milieu) consiste à partager l'intervalle [a ; b] en n parties égales et à faire l'approximation de l'intégrale sur chaque sous-intervalle par l'aire des trapèzes (resp rectangles) ainsi définis.

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve