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6.33.7  Résolution d’un système linéaire de ℤ/pℤ : Rref

Rref renvoie rref sans l’évaluer. Ensuite, rref résout, dans ℤ/pℤ, un système d’équations linéaires de la forme : Ax=B (voir aussi 6.53.3).
Résoudre dans ℤ/13ℤ



   x +   2 · y=
3 · x +10 · y=

On tape :

Rref([[1,2,9] mod 13,[3,10,0] mod 13])

Ou on tape :

Rref([[1,2,9],[3,10,0]] mod 13)

Ou on tape :

Rref([[1,2,9]%13,[3,10,0]%13])

Ou on tape :

Rref([[1,2,9],[3,10,0]]%13)

On obtient :

rref([[1%13, 2%13, 9%13],[3%13,10%13,0%13]])

puis :

[[1%13,0%13,3%13],[0%13,1%13,3%13]]

ce qui veut dire que x=3%13 et y=3%13.
Attention en mode Maple on tape :

Rref([[1,2,9],[3,10,0],[3,11,1]]) mod 13

On obtient :

[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]

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