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La similitude : similarity similitude
Voir aussi : 10.13.6 pour la géométrie 3D.
similitude, en géométrie plane, a trois ou quatre
arguments : un point (le centre de rotation), un réel (la valeur du rapport
k de la similitude), un réel (la mesure a de l'angle de rotation en
radians (ou degrés)) et éventuellement l'objet géométrique à
transformer.
Remarque : si le rapport k est négatif, l'angle de la similitude
est alors de mesure - a radians (ou degrés).
Lorsque similitude a trois arguments, c'est une fonction qui agit sur
un objet géométrique.
On tape :
s:=similitude(i,2,-pi/2)
Puis :
s(1+i)
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas
(bouton donnant la ligne d'état) :
Le point -i tracé avec une croix (x) noire
On tape :
s(cercle(1+i,1))
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas
(bouton donnant la ligne d'état) :
Le cercle de centre -i et de rayon 2
Lorsque similitude a quatre arguments, similitude dessine et
renvoie le transformé du quatrième argument
dans la similitude de centre le premier argument de rapport le deuxième
argument et d'angle le troisième argument.
On tape :
similitude(i,2,-pi/2,1+i)
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas
(bouton donnant la ligne d'état) :
Le point -i tracé avec une croix (x) noire
On tape :
similitude(i,2,-pi/2,cercle(1+i,1))
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas
(bouton donnant la ligne d'état) :
Le cercle de centre -i et de rayon 2
Remarque
En 2d la similitude de centre le point A, de
rapport k et d'angle a1 se traduit par :
similitude(A,k,a1) ou par homothetie(A,k*exp(i*a*1).
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