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Les enveloppes : envelope enveloppe
enveloppe a 2 arguments : une expression E dépendant de 3
variables x, y, t (resp u, v, t) et t (resp le vecteur [u, v, t]).
Les equations E = 0 sont considérées comme les
équations de courbes de paramètre t.
enveloppe renvoie l'enveloppe de ces courbes lorsque t varie.
On tape :
enveloppe(y+x*tan(t)-2*sin(t),t)
On obtient :
le dessin d'une astroïde
On tape :
enveloppe(v+u*tan(t)-3*sin(t),[u,v,t))
On obtient :
le dessin d'une astroïde
Remarque
Si on a une famille de droites d qui dépendent d'un paramètre
a, on peut utiliser soit enveloppe(equation(d,a soit
la commandelieu (voir 9.21.1).
Voici un exemple simple : enveloppe de la tangente à un cercle.
On tape :
c:=cercle(0,2):;
assume(a:=1);
A:=element(c,a);
d:=tangente(cercle(0,2),A);
Puis soit:
enveloppe(equation(d),a)
soit :
lieu(d,A)
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve