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Généralités
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Calcul formel et Mathématiques
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La trace d'un objet
Table des matières
Index
Les fonctions de géométrie 3D
Sous-sections
Généralités
Les angles d'Euler
Les points
Définir un point 3D :
point
Définir un point 3D au hasard :
point3d
Un des points d'intersection de deux objets géométriques :
single_inter line_inter inter_unique inter_droite
Les points d'intersection de deux objets géométriques :
inter
Le milieu d'un segment :
midpoint milieu
L'isobarycentre de
n
points :
isobarycenter isobarycentre
Point défini comme barycentre de
n
points :
barycenter barycentre
Les lignes
Définir une droite 3D :
line droite
Définir une droite orientée en 3D :
line droite
La demi-droite en 3D:
half_line demi_droite
Le segment en 3D :
segment
Le vecteur en 3D :
vecteur
Plan et droites parallèles :
parallel parallele
Plans (ou droites) perpendiculaires :
perpendicular perpendiculaire
Droite orthogonale à un plan et plan orthogonal à une droite :
orthogonal
La perpendiculaire commune à deux droites 3D :
common_perpendicular perpendicu- laire_commune
Les plans
Le plan :
plane plan
Le plan médiateur :
perpen_bisector mediatrice
Le plan tangent :
tangent
Plan orthogonal à une droite :
orthogonal
Plan perpendiculaire à un plan :
perpendicular perpendiculaire
Les triangles dans l'espace
Le triangle quelconque dans l'espace:
triangle
Le triangle isocèle dans l'espace :
isoceles_triangle triangle_isocele
Le triangle rectangle dans l'espace :
triangle_rectangle
Le triangle équilatèral dans l'espace :
equilateral_triangle triangle_equilateral
Les quadrilatères dans l'espace
Le carré dans l'espace :
square carre
Le losange dans l'espace :
rhombus losange
Le rectangle dans l'espace :
rectangle
Le parallélogramme dans l'espace :
parallelogram parallelogramme
Les quadrilatères quelconques dans l'espace :
quadrilateral quadrilatere
Les polygones dans l'espace
L'hexagone :
hexagon hexagone
Les polygones réguliers dans l'espace :
isopolygon isopolygone
Les polygones quelconques dans l'espace :
polygon polygone
Ligne polygonale dans l'espace :
open_polygon polygone_ouvert
Les cercles dans l'espace :
circle cercle
Les coniques dans l'espace
L'ellipse dans l'espace :
ellipse
L'hyperbole dans l'espace :
hyperbola hyperbole
La parabole dans l'espace :
parabola parabole
Les mesures
L'abscisse d'un point 3D :
abscissa abscisse
L'ordonnée d'un point 3D :
ordinate ordonnee
La cote d'un point 3D :
cote
Les coordonnées d'un point, d'un vecteur ou d'une droite 3D :
coordinates coordonnees
L'équation cartésienne d'un objet géométrique :
equation
L'équation paramétrique d'un objet géométrique :
parameq
La longueur d'un segment:
distance longueur
Le carré de la longueur d'un segment :
distance2 longueur2
La mesure d'un angle :
angle
Les propriétés
Savoir si 1 objet géométrique est sur un objet graphique :
is_element est_element
Savoir si des points ou /et des droites sont coplanaires :
is_coplanar est_coplanaire
Savoir si droites ou /et plans sont parallèles
is_parallel est_parallele
Savoir si des droites ou/et plans sont perpendiculaires
is_perpendicular
est_perpendiculaire
Orthogonalité de 2 droites ou 2 sphères :
is_orthogonal est_orthogonal
Savoir si 3 points sont alignés :
is_collinear est_aligne
Savoir si 4 points sont cocycliques :
is_cocyclic est_cocyclique
Savoir si 5 points sont cospheriques :
est_cospherique
Savoir si on a un triangle équilatéral :
is_equilateral est_equilateral
Savoir si on a un triangle isocéle :
is_isoceles est_isocele
Savoir si on a un triangle rectangle ou si on a un rectangle :
est_rectangle
Savoir si on a un carré :
is_square est_carre
Savoir si on a un losange :
is_rhombus est_losange
Savoir si on a un parallélogramme :
is_parallelogram est_parallelogramme
Les transformations
Généralités
La translation :
translation
La symétrie par rapport à un plan, une droite ou un point :
reflection symetrie
La rotation :
rotation
L'homothétie :
homothety homothetie
La similitude :
similarity similitude
L'inversion :
inversion
La projection orthogonale :
projection
Les surfaces
Le cône :
cone
Le demi-cône :
half_cone demi_cone
Le cylindre :
cylinder cylindre
La sphère :
sphere
Surface définie par une fonction :
funcplot
Surface définie par une équation paramétrique :
paramplot
Les solides
Le cube :
cube
Le tétraèdre :
tetrahedron pyramid tetraedre pyramide
Le parallélépipède :
parallelepiped parallelepipede
Le prisme :
prism prisme
Les polyèdres :
polyhedron polyedre
Les faces :
faces
Les arêtes :
line_segments aretes
Les solides de Platon
:
centered_tetrahedron tetraedre_centre
:
centered_cube cube_centre
L'octaèdre :
octahedron octaedre
Le dodecaèdre :
dodecahedron dodecaedre
L'icosaèdre :
icosahedron icosaedre
Figures et preuves d''exercices avec
Xcas
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3 prolongement de l'exercice 2
Documentation de
giac
écrite par Renée De Graeve