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Tridiagonalisation des matrices symétriques avec Householder

On a le théorème : Pour toute matrice symétrique A d'ordre n, il existe une matrice P, produit de n - 2 matrice de Householder (donc P-1 = tP), telle que B = tP*A*P soit tridiagonale.
Si A n'est pas symétrique, il existe une matrice P, produit de n - 2 matrice de Householder, telle que B = tP*A*P soit un matrice de Hessenberg c'est à dire une matrice dont les coefficient sous-tridiagonaux sonts nuls : c'est la réduction de Householder.
On va dans cette section écrire un programme qui renverra P et B.



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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve