next up previous contents index
suivant: La loi équirépartie monter: Résumé de statistique descriptive précédent: Ajustement linéaire   Table des matières   Index

Rappel des différentes lois de probabilités

Les lois de probabilités sont des objets mathématiques qui permettent aux statisticiens de fabriquer des modéles pour décrire des phénomènes où le hasard intervient.
Une loi de probabilité est une distribution théorique de fréquences.
Soit $ \Omega$ un ensemble muni d'une probabilité P. Une variable aléatoire X est une application définie sur $ \Omega$ dans $ \mathbb {R}$. X permet de transporter la loi P en la loi P' définie sur $ \Omega{^\prime}$ = X($ \Omega$) : on a P'(xj) = P(X-1(xj)) = P(X = xj). La loi P' est appelée loi de X.
Une variable aléatoire X est une application dont la valeur est la valeur du caractère étudié, c'est à dire le résultat d'une épreuve.
Si X prend n valeurs x1,...x - n, on définit : Les n valeurs observées du caractère forment un échantillon de X d'ordre n : on dira que ces n valeurs sont les valeurs de n variables aléatoires X1, X2,..., Xn qui suivent la même loi que X. Par exemple, lorsqu'on lance un dé, on peut définir la variable aléatoire X qui est égale à la valeur de la face visible, donc X vaut 1 ou 2 ou ... 6.
Il y a trop de paramètres en jeu pour pouvoir déterminer le résultat du lancer d'un dé, mais à chaque lancer la valeur de X est définie.
Attention
Ce n'est pas parce que deux variables aléatoires suivent la même loi qu'elles sont égales. Par exemple, je lance deux dés, un rouge et un vert : la variable X1 égale à la face visible du dé rouge et la variable X2 égale à la face visible du dé vert suivent toutes les deux une loi uniforme de probabilité p = 1/6 sur {1, 2, 3, 4, 5, 6}.



Sous-sections
next up previous contents index
suivant: La loi équirépartie monter: Résumé de statistique descriptive précédent: Ajustement linéaire   Table des matières   Index
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve