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Les programmes avec les élèves

L'algorithme naïf :
pour i de 1 a n faire
si (i divise n) alors
afficher i
fsi
fpour

Les élèves remarquent que l'on peut avoir les diviseurs deux par deux.
pour i de 1 a E( $ \sqrt{{\mbox{n}}}$) faire
si (i divise n) alors
afficher i, n/i
fsi
fpour

Malheureusement, lorsque l'entier n est le carré de p, p figure deux fois dans l'affichage des diviseurs.
On améliore donc l'algorithme :

1 $ \rightarrow$ i
tantque i< $ \sqrt{{\mbox{n}}}$ faire
si (i divise n) alors
afficher i, n/i
fsi
i+1 $ \rightarrow$ i
ftantque
si i . i=n alors
afficher i
fsi


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve