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Première méthode : on choisit au hasard deux points x et y de [0,1].
On sait que si l'on obtient x < 0.5, pour obtenir un triangle dans ce cas,
il faut choisir y dans l'intervalle
[
, x +
] qui est un intervalle de longueur x. La probabilité d'obtenir
un y qui convient est donc alors égale à x.
On sait que si l'on obtient x > 0.5, pour obtenir un triangle dans ce cas,
il faut choisir y dans l'intervalle
[x -
,
] qui est un intervalle de longueur 1 - x. La probabilité
d'obtenir un y qui convient est donc alors égale à 1 - x.
Donc la probabilité d'obtenir un triangle est :
12xdx +
121(1 - x)dx =
+
=
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve