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La droite

L'équation cartésienne d'une droite non parallèle à l'axe Oy est y = a*x + b.
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de a et b on tape dans un écran de géométrie :
a:=element(-4..5);
b:=element(-4..2);
droite(y=a*x+b);
L'équation cartésienne d'une droite quelconque est m*x + n*y + p = 0 : son vecteur normal est m + i*n et elle passe par le point - i*p/n si n $ \neq$ 0 ou par le point - p/m si m $ \neq$ 0 (on suppose m*n $ \neq$ 0).
L'équation paramétrique d'une droite passant par le point A = x0 + i*y0 et parallèle au vecteur V = u + i*v est x(t) = x0 + u*ty(t) = y0 + v*t (on suppose u*v $ \neq$ 0).
Avec Xcas
si on veut voir l'influence de A, u et v on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(0,1);
u:=element(-4..5);
v:=element(-4..2);
plotparam(re(A)+u*t+i*(im(A)+v*t),t);
plotparam(evalc(A+(u+i*v)*t),t)
//plotparam(A+(a+i*b)*t,t);
L'équation paramétrique d'une droite passant par le point A = x0 + i*y0 et le point B = x1 + i*y1 est x(t) = $\displaystyle {\frac{{x_0+t*x1}}{{1+t}}}$y(t) = $\displaystyle {\frac{{y_0+t*y1}}{{1+t}}}$ (si t $ \neq$ - 1).
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de A et B on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(1,0);
B:=point(0,1);
plotparam(affixe(A+B*t)/(1+t),t);
m:=element(-4..5);
M:=point((A+B*m)/(1+m));



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve