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La symétrie par rapport à un plan, une droite ou un point : reflection symetrie

Voir aussi : 9.18.3 pour la géométrie plane.
symetrie, en géométrie 3D, a un ou deux arguments : un point ou une droite ou un plan et éventuellement l'objet géométrique à transformer.
Lorsque symetrie a un argument, c'est une fonction qui agit sur un objet géométrique : quand le premier argument est un point il s'agit de la symétrie par rapport à ce point, quand le premier argument est une droite il s'agit de la symétrie par rapport à cette droite et quand le premier argument est un plan il s'agit de la symétrie par rapport à ce plan.
On tape :
s:=symetrie(point(1,1,1)
Puis :
s(point(-1,2,4))
On obtient :
Le point (3,0,-2) est tracé
On tape :
sd:=symetrie(droite([1,1,0],[-1,-3,0]))
Puis :
sd(point(-1,2,4))
On obtient :
Le point (3,0,-4) est tracé
On tape :
sp:=symetrie(plan([1,1,0],[-1,-3,0],[1,1,1]))
Puis :
sp(point(-1,2,4))
On obtient :
Le point (3,0,4) est tracé
Lorsque symetrie a deux arguments, symetrie dessine et renvoie le transformé du deuxième argument dans la symétrie définie par le premier argument : quand le premier argument est un point il s'agit de la symétrie par rapport à ce point, quand le premier argument est une droite il s'agit de la symétrie par rapport à cette droite et quand le premier argument est un plan il s'agit de la symétrie par rapport à ce plan.
On tape :
symetrie(point(1,1,1),point(-1,2,4))
On obtient :
Le point (3,0,-2) est tracé
On tape :
symetrie(droite([1,1,0],[-1,-3,0]),point(-1,2,4))
On obtient :
Le point (3,0,-4) est tracé
On tape :
sp:=symetrie(plan([1,1,0],[-1,-3,0],[1,1,1]),(point(-1,2,3))
On obtient :
Le point (3,0,4) est tracé


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve