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La correction de 4

La période T d'un corps radioactif est liée par sa constante radioactive $ \lambda$ par :
T = 0.693/$ \lambda$ Le radium Ra 226 est un émetteur alpha de période 1617 ans.
On tape pour convertir les années en secondes :
convert(1617_yr,_s)
On obtient :
51027549301.1_s
Donc :
$ \lambda$ = 0.693/1617$ \_yr$ = 0.000428571428571$ \_$(1/yr) = 0.693/(51027549301.1$ \_s$) = 1.35808991318e - 11$ \_$(1/s)
À l'instant initial, on a N atomes.
Pendant l'intervalle de temps $ \Delta$t, il disparait :
$ \Delta$N = $ \lambda$N$ \Delta$t atomes.
donc il reste :
N - $ \Delta$N = N(1 - $ \lambda$$ \Delta$t) atomes.
ou encore si P est le poids en grammes de N atomes et si $ \Delta$P est la variation de poids pendant l'intervalle de temps $ \Delta$t :
P - $ \Delta$P = P(1 - $ \lambda$$ \Delta$t) Une mole de Ra 226 pèse 226 grammes.
Donc dans 1g de Ra 226 il y a N=mksa(1/226*_NA_*1 _mol)= 2.66466225664e+21 atomes.
Soit en poids, il restera au bout d'un an :
1_g*(1-0.693/1617_yr*1_yr)=0.999571428571_g
il restera au bout de 10 ans :
1_g*(1-0.693/1617_yr*10_yr)=0.995714285714_g



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve