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monter: Utilisation des sommes de
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- Soit
Sn =

sin(
).
Calculer
Sn.
On tape :
On obtient :
En effet l'intégrale
x sin(
x)dx vaut
.
On tape :
On obtient :
- Soit
Sn =

sin(
).
Calculer
Sn.
On tape :
On obtient :
En effet
sin(t*x)dt =
-
|t=1 +
|t=0 =
.
On tape :
On obtient :
- Soit
Sn =

sin(
).
Trouver un equivalent de Sn quand
n
+
.
On tape :
On obtient :
En effet l'intégrale
x2sin(
x)dx vaut
et Sn est le produit de n par une somme
de Riemann de cette intégrale.
On tape :
On obtient :
Sn est donc équivalente à
n*
quand
n
+
.
- Soit
Sn =

.
Calculer
Sn.
On tape :
On obtient :
En effet l'intégrale

dx vaut
et Sn est le produit de
n sin(
/n) par une
somme de Riemann de cette intégrale.
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
La limite de Sn est donc 0 (0*
= 0) quand
n
+
.
- Soit
Sn =

.
Calculer
Sn.
On tape :
On obtient :
En effet l'intégrale

vaut
- (ln(
-1))
.
On tape :
On obtient :
- Soit
Sn =

.
Calculer
Sn.
On tape :
On obtient :
En effet l'intégrale

vaut
.
On tape :
On obtient :
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve