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L'énoncé

1/ Trouver le développement limité à l'ordre 4 autour de zéro de :

f (x) = cos(sin(x))

. 2/ Calculer :

$\displaystyle \lim_{{x->0}}^{}$$\displaystyle {\frac{{f(x)-e^{-x^2}}}{{x^2}}}$

3/ Soit g définie sur ]0; + $ \infty$ par :

g(x) = x2(f ($\displaystyle {\frac{{1}}{{\sqrt(x)}}}$) - 1)

Montrer que g admet une asymptote oblique au voisinage de + $ \infty$ et en donner une équation.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve