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On peut suivre les questions et montrer que :
dn = 8(n + 2) et que
un = 4n(n + 3).
On peut aussi remarquer que l'équation en x :
n*x = (n + 2)*x + 6 a une solution indépendante de n qui est l = - 3.
On pose alors vn = un + 3 et v vérifie :
v0 = u0 + 3 et
n*vn = n*(un +3) = (n + 2)*(un-1 +3) = (n + 2)*vn-1, donc
vn =
vn-1 = 
= ....
v0
Donc
un =
vn -3 =

(
u0 +3) - 3 =

=
Pour a = 5 on trouve :
un = 4n2 + 12n + 5
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve