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Comment sécrivent, en base 10, les nombres de la forme 9*(a*111+b*10)
où a et b sont des entiers entre 0 et 9 avec 0<a.
On a (si on écrit le nombre
100*a + b*10 + c de chiffres a, b, c
sous la forme [abc] :
9*(a*111+b*10)=(10-1)*(a*111+b*10)=
[aaa0-(aa0+a)+b00-b0]=[ab00-ba]=
si b>0 [a(b-1)b1a1] avec a+a1=10 et b+b1=9 (cela fait
25 nombres à traiter).
si b=0 [(a-1)99a1] avec a+a1=10 (cela fait 5 nombres à
traiter).
Les couples aa1 et (b-1)b1 sont donc :
55 46 37 28 19 et 44 35 26 17 08
Les nombres à traiter sont donc :
5544 5535 5526 5517 5508 4644 4635 4626 4617 4608 3744 3735 3726
3717 3708 2844 2835 2826 2817 2808 1944 1935 1926 1917 1908
et
999 1899 2799 3699 4599
On retrouve la liste obtenue précédemment :
[189,288,378,468,558,999,1179,1269,1278,1359,1377,1449,
1467,1557,1899,2268,2358,2367,2448,2466,2556,2799,3357,
3447,3456,3555,3699,4446,4455,4599]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve