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Rappel : Lorsqu'on a deux variables aléatoires X et Y,
de covariance cov(X, Y) et d'écart-type respectif
et
on définit leur coefficient de corrélation
(X, Y) par :

(
X,
Y) =
Supposons que l'on a relevé des valeurs (xj, yj) de X et Y au
cours de n épreuves indépendantes. On définit, par analogie, un
coefficient de corrélation r(X, Y) de l'échantillon par :
r(
X,
Y) =
où s(X) (resp s(Y)) désigne l'écart-type des valeurs de X
(resp Y) pour l'échantillon. On a :
r(
X,
Y) =
Propriétés :
-1
+ 1
si X et Y sont indépendants alors
(X, Y) = 0 mais la
réciproque est fausse.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve