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Voici la description de cet algorithme pour obtenir le pgcd de deux entiers a et b :
on effectue des divisions euclidiennes successives :
a = |
b×q1 + r1 |
0 r1 < b |
|
b = |
r1×q2 + r2 |
0 r2 < r1 |
|
r1 = |
r2×q3 + r3 |
0 r3 < r2 |
|
....... |
|
|
|
Après un nombre fini d'étapes (au plus b), il existe un entier n tel que :
rn = 0.
on a alors :
PGCD(a, b) = PGCD(b, r1) = ....PGCD(rn-1, rn) = PGCD(rn-1, 0)
donc
PGCD(a, b) = rn-1
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve