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Résolution des systèmes d'équations avec fsolve

On propose six méthodes pour résoudre numériquement des systèmes d'équations de la forme f (x) = 0.
Trois méthodes utilisent la matrice jacobienne f'(x) et leurs noms se terminent par j_solver.
Les trois autres méthodes utilisent des méthodes d'approximation de f'(x) et utilisent uniquement f.
Les six méthodes utilisent une itération de type Newton :
xn+1 = xn - f'(xn)-1*f (xn).
Les quatre méthodes hybrid*_solver utilisent aussi une méthode de descente de gradient lorsque l'itération Newtonienne donne un pas trop grand.
La longueur du pas est calculé sans facteur d'échelle pour hybrid_solver et hybridj_solver ou avec facteur d'echelle (calculé à partir de f'(xn)) pour hybrids_solver et hybridsj_solver

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve