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Décomposition de Cholesky : cholesky
cholesky a pour argument une matrice carrée symétrique
M definie positive.
cholesky renvoie une matrice symbolique (ou numérique) P
triangulaire inférieure telle que :
tran(P)*P=M
On tape :
cholesky([[1,1],[1,5]])
On obtient :
[[1,0],[1,2]]
On tape :
cholesky([[3,1],[1,4]])
On obtient :
[[sqrt(3),0],[(sqrt(3))/3,(sqrt(33))/3]]
On tape :
cholesky([[1,1],[1,4]])
On obtient :
[[1,0],[1,sqrt(3)]]
Attention Si la matrice argument A n'est pas une matrice symétrique,
cholesky ne renvoie pas d'erreur, mais cholesky
utilise la matrice symétrique B associée à la forme quadratique q provenant
de la forme bilinéaire associée à A.
On tape :
cholesky([[1,-1],[-1,4]])
ou :
cholesky([[1,-3],[1,4]])
On obtient :
[[1,0],[-1,sqrt(3)]]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve