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Le calcul modulaire dans
/p
ou dans
/p
[x]
On peut faire des calculs modulo p c'est à dire dans
/p
ou dans
/p
[x] et la façon de s'y prendre dépends de la syntaxe choisie :
- En mode Xcas, les nombres n de
/p
sont notés n%p.
Exemples de notation
- un entier n de
/13
n:=12%13.
- un vecteur V de coordonnées dans
/13
V:=[1,2,3]%13 ou
V:=[1%13,2%13,3%13].
- une matrice A de coefficients dans
/13
A:=[[1,2,3],[2,3,4]]%13 ou
A:=[[1%13,2%13,3%13],[[2%13,3%13,4%13]].
- un polynôme A de
/13
[x] en représentation symbolique
A:=(2*x^
2+3*x-1)%13 ou
A:=2%13*x^
2+3%13*x-1%13.
- un polynôme A de
/13
[x] en représenté avec une liste
A:=poly1[1,2,3]%13 ou
A:=poly1[1%13,2%13,3%13].
Pour transformer un objet o à coefficients modulaires en un objetà
coefficients entiers tapez o % 0. Par exemple, si on tape o:=4%7
puis o%0, on obtient -3.
- En mode Maple, on n'utilise pas % pour représenter les entiers
modulo p : ces entiers sont représentés comme
les entiers usuels et pour eviter les confusions on utilise
les commandes commençant par une majuscule que l'on fait suivre par la
commande mod (on se repotera à la section suivante).
Remarque
- Pour certaines commandes dans
/p
ou dans
/p
[x], il faut
choisir un nombre p premier.
- La représentation choisie est la représentation symétrique :
11%13 = -2%13.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve