next up previous contents index
suivant: Comment couper des spaghettis monter: La voiture et les précédent: Simulation   Table des matières   Index

Analyse du résultat

La voiture est derrière la porte v.
Le candidat choisit une porte a au hasard.
Si (a==v) il gagne dans la situation1 et perd dans la situation2 et,
si (a!=v) il gagne dans la situation2 et perd dans la situation1.
On a donc :
P(a=v)= $\displaystyle {\frac{{1}}{{3}}}$
et donc P(a!=v)=1-P(a=v)= $\displaystyle {\frac{{2}}{{3}}}$
Le candidat a donc deux fois plus de chances de gagner s'il change son choix systématiquement !
Remarque
Pourtant malgré la simplicité de la situation, notre intuition semble en défaut ...
Si ce qui précéde ne vous a pas convaincu faites le même problème avec 100 portes (1 voiture et 99 chèvres) et le présentateur ouvre 98 portes derrière lesquelles il y a des chèvres : on comprend bien qu'en désignant une porte, la voiture a plus de chances (99 chances sur 100) d'être derrière les portes restantes, et en ouvrant les 98 portes le présentateur élimine 98 chèvres et donc derrière la porte restante il y a 99 chances sur 100 pour qu'il y ait la voiture.
next up previous contents index
suivant: Comment couper des spaghettis monter: La voiture et les précédent: Simulation   Table des matières   Index
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve