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Intervalle de confiance de $ \mu$ au seuil de 5%

On veut avoir une estimation de $ \mu$ au seuil de 5%.
On a trouvé précédement que $ \bar{X}$ $ \in$ $ \mathcal {N}$(10, 0.00316) :
Proba(|$ \bar{X}$ - $ \mu$| < 1.96*0.00316) = 0.95.
Pour l'échantillon considéré la valeur de $ \bar{X}$ est égale à m d'où,
Proba(| m - $ \mu$| < 1.96*0.00316) = 0.95
Un intervalle de confiance de $ \mu$ au seuil de 5% est donc :
|$ \mu$ -10.0004| < 0.0062 c'est à dire [9.9942;10.0066] est un intervalle de confiance de $ \mu$ au seuil de 5%.
Avec Xcas on tape :
a1:=normal_icdf(10,0.01/sqrt(10),0.025)
a2:=normal_icdf(10,0.01/sqrt(10),0.975)
On obtient :
a1=9.99380204968
a2=10.0061979503
Donc [a1;a2] est un intervalle de confiance de $ \mu$ au seuil de 5%.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve