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Minimiser AMNB avec M et N chacun sur une droite

Soient deux droites d1, d2 et deux points A et B. On veut minimiser la distance AM+MN+NB lorsque M$ \in$d1 et N$ \in$d2.
Les deux droites définissent quatre portions de plan (I,II,III,IV) (I et III étant opposés par le sommet). Il y a plusieurs cas à distinguer et selon la position de A et B par rapport à ces portions de plan. Selon les cas pour trouver la solution il faut tracer le symétrique A1 de A par rapport à d1 et le symétrique B2 de B par rapport à d2, puis tracer soit AB, soit AB2, soit A1B, soit A1B2.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve