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Table des matières
Index
Estimateur de
On appelle estimateur de
, une variable aléatoire Vn fonction
d'un échantillon X1,X2,..,Xn qui vérifie :
E(Vn) =
et

(Vn) = 0
On dit que Vn est un estimateur sans biais de
si c'est un
estimateur de
qui vérifie
E(Vn) =
.
Théorème
Z2 =
est un estimateur sans biais de
.
S2 =
est un
estimateur de
.
S2 =
est un estimateur sans biais
de
.
En effet :
Pour S2 cela découle des théorèmes précédents.
Pour Z2 on a :
E(Z2) = 
E((Xj -
)2) =
n
=
et puisque
(X -
)2 = E((X -
)4) - (
)2 =
- (
)2
on a :
(Z2) =
(
- (
)2) (où
= E((X -
)4) est
le moment centré d'ordre 4).
Remarque :
À partir des valeurs
x1, x2,.., xn de l'échantillon, on utilisera
lorsqu'on connait
,
comme estimateur de
et si
est inconnu on utilisera comme
estimateur de
avec
m =
.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve