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La loi binomiale

Si la variable aléatoire X suit une loi binomiale $ \mathcal {B}$(n, p), cela veut dire que X est égale au nombre de succès obtenus dans une série de n épreuves de Bernouilli de probabilité p. La variable aléatoire X peut donc prendre n + 1 valeurs : 0, 1,..., n.
La loi binomiale $ \mathcal {B}$(n, p) est la somme de n variables de Bernouilli indépendantes.
On a :
$ \tt  Proba(X=k)=C_n^k p^k(1-p)^{n-k}$, pour $ \tt0 \leq k \leq n$,
$ \tt E(X)=np$,
$ \tt\sigma(X)=\sqrt{np(1-p)}$.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve