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Estimation asymptotique

Ramanjan et Hardy ont trouvé une approximation de p(n) qui est :
p(n) $ \simeq$ $ {\frac{{e^\pi\sqrt{\frac{2n}{3}}}}{{4n\sqrt 3}}}$ quand n tend vers + $ \infty$.
On tape :
P(n):=exp(pi*sqrt(2n/3))/(4n*sqrt(3))
floor(evalf(P(1000),31))

On obtient :
24401996316802476288263414942904 au lieu de
24061467864032622473692149727991


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve