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Construire un polynôme de n variables : genpoly
genpoly a trois arguments : un polynôme P de n - 1 variables, un entier b et le nom d'une variable var.
genpoly renvoie le polynôme Q de n variables (celles de P et celle donnée dans l'argument), construit à partir de P pour avoir :
subst(Q,var=b)=P et de plus
les coefficients de Q sont dans l'intervalle
] - b/2 ; b/2]
On tape :
genpoly(61,6,x)
On obtient :
2*x^
2-2*x+1
En effet, on a :
61 = 62 + 4*6 + 1 mais les coefficients des puissances de 6
doivent être dans l'intervalle
] - 3 ; 3] donc on écrit
61 = 2*62 - 2*6 + 1
On tape :
genpoly(5,6,x)
On obtient :
x-1
En effet : 5 = 6 - 1
On tape :
genpoly(7,6,x)
On obtient :
x+1
En effet : 7 = 6 + 1
On tape :
genpoly(7*y+5,6,x)
On obtient :
x*y+x+y-1
En effet :
x*y + x + y - 1 = y(x + 1) + (x - 1)
On tape :
genpoly(7*y+5*z^2
,6,x)
On obtient :
x*y+x*z+y-z
En effet :
x*y + x*z + y - z = y*(x + 1) + z*(x - 1)
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve