suivant: H0 : = 10
monter: = 0.01 et est
précédent: = 0.01 et est
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On veut tester les hypothèses H0 :
= 10 et H1 :
> 10
Règle :
On calcule la moyenne m de l'échantillon : on a trouvé m = 10.004.
On détermine a pour avoir
Proba(
< a) = 0.95.
Au seuil de 5%, on rejette l'hypothèse unilatérale à
droite H0 si m > a sinon on accepte
H0 :
= 10.
Si on suppose que le résultat de la mesure est une variable aléatoire X
qui suit une loi normale
(
, 0.01), alors
suit une
loi normale
(
, 0.01/
).
Donc avec l'hypothèse H0 :
= 10 on a
(10, 0.00316) et
Y =
(0, 1)
Avec une table de loi normale centrée réduite on cherche h pour que :
Proba(Y < h) = 0.95 lorsque
Y
(0, 1) et on trouve h = 1.64.
On a donc
Proba((
-10)/0.00316 < 1.64) = 0.95.
On calcule
(m - 10)/0.00316 = 0.126582278481 et
0.126582278481 < 1.64 donc on
accepte l'hypothèse H0
= 10 au seuil de 5%.
Avec Xcas on tape :
a:=normal_icdf(10,0.01/sqrt(10),0.95)
On obtient :
a=10.0051824
Puisque
m = 10.0004 < a on accepte l'hypothèse H0 :
= 10.
suivant: H0 : = 10
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve