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monter: = 10 et sont
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On veut avoir une estimation de
au seuil de 5%.
On lit dans la table de Student que :
Proba(| T9| < 2.262) = 0.975.
Avec Xcas on tape :
a:=student_icdf(9,0.975)
On obtient :
a:=2.2621571628
Donc
a
2.262
On a donc :
| t| =
(
) =
< 2.262 = a
donc
9.99409879714 = m - as/
<
< m + as/
= 10.0067012029
Donc
[9.994;10.0067] est un intervalle de confiance de
au seuil de
5%.
Remarque
suit une loi normale
(
,
/
),
si on estime
par la moyenne des bornes de l'intervalle de confiance
trouvé en 2.8.3 on obtient :
(0.0060 + 0.0161)/2 = 0.01105 on calcule :
10.0004 - 1.96*0.01105 = 9.978742
10.0004 + 1.96*0.01105 = 10.022058
Donc
Proba(|
-
| < 1.96*
) = 0.95 se traduit par :
9.978742 <
< 10.022058 au seuil de 5%
ce qui donne une moins bonne éstimation qu'avec l'utilisation de la loi de
Student.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve