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Le problème

On veut évaluer la somme S de la série alternée : S = $ \sum_{{n=0}}^{\infty}$(- 1)nan
avec (an)n $\scriptstyle \geq$ 0 est une suite de nombres positifs qui tend vers 0 en décroissant.
On suppose que l'on a pour n $ \geq$ 0 :
a - n = $ \int_{0}^{1}$xnd$ \mu$
$ \mu$ est une mesure positive sur [0,1].
C'est en particulier le cas si an = A(n) avec A fonction indefiniment dérivable pour laquelle les kième dérivées A(k) sont telles que (- 1)k*A(k)(x) soit positif pour x $ \geq$ 0 pour tout k $ \geq$ 0.



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve