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Régression puissance : power_regression
Pour approcher les données par une fonction puissance d'équation
y = bxm, on utilise power_regression qui renvoie le couple (m, b).
power_regression a les mêmes arguments que covariance.
On tape :
evalf(power_regression([[1,1],[2,4],[3,9],[4,16]]))
Ou on tape :
evalf(power_regression([1,2,3,4],[1,4,9,16]))
On obtient :
(2.0,1.0)
c'est donc la fonction puissance d'équation y = x2
qui approche au mieux les données.
On tape :
X:=[1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8]
Y:=[1.6,2.15,2.65,3.12,3.56,3.99,4.4,4.8,5.18,
5.58,5.92,6.27,6.62,7.06,7.3]
power_regression(X,Y)
On obtient :
0.732351031846,1.59615829535
c'est donc la fonction puissance d'équation
y = 1.6*x0.73 qui approche au mieux les données.
On vérifie en tapant :
linear_regression(ln(X),ln(Y))
On obtient :
0.732351031846,0.467599676658
On a bien :
e^
0.467599676658=1.59615829535
donc
ln(y) = ln(1.59615829535) + ln(x)*0.732351031846
ln(y) = 0.467599676659 + ln(x)*0.732351031846.
et le coefficient de corrélation est :
correlation(ln(X),ln(Y))
On obtient :
0.999969474543
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve