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Tracé interactif des solutions d'équation différentielle dans un niveau de géométrie : plotfield fieldplot et plotode odeplot
Dans un niveau de géométrie, le menu Graphe->Slopefield/Ode(2d) ouvre
une boite de dialogues qui demande :
- si on veut que soit tracé le champ des tangentes,
- si on veut que ces tangentes soient normalisées dans un repère
orthonormé,
- la valeur de y',
- le nom des variables,
- les différentes valeurs de cadrage et de pas.
Lorsqu'on appuie sur OK, l'écran de géométrie est en mode
plotode et si l'on a coché Field, le champ des tangentes apparait
et la commande correspondante s'inscrit au niveau suivant de l'écran de
géométrie, par exemple :
plotfield(sin(t*y),[t=-5.7..5.7,y=-5.7..5.7],normalize, xstep=0.7,ystep=0.7)
Si on a coché Field et ||=1, et que
y' = sin(t*y).
Ensuite, il suffit de cliquer en différents points de lécran de
géométrie pour avoir les tracés des solutions passant par ces points et
les commandes correspondantes stockées dans une variable, par exemple :
A:=plotode(sin(t*y),[t,y],point(-2.863,1.327),plan)
Pour terminer, il suffit de changer de mode, par exemple passer en mode
Repere. Il faut noter que le mode plotode n'est pas accessible
directement : on doit réouvrir la boite de dialogue avec le menu
Graphe->Slopefield/Ode(2d).
Si on trouve que le champ des tangentes est génant, on peut le supprimer
facilement en supprimant le niveau correspondant à sa commande.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve