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Un jury est composé de p personnes que l'on choisit parmi n personnes :
h hommes et f femmes (h + f = n).
Application numérique :
p = 10, n = 17, h = 9, f = 8.
- Écrire un programme qui renvoie la liste contenant les
différents jurys possibles.
- On impose comme contrainte que Monsieur Y et Madame X ne doivent pas
se trouver ensemble.
Écrire un programme qui renvoie la liste contenant tous les jurys respectant
cette contrainte.
- On veut que le jury respecte la parité "homme-femme".
Pour cela, si p = 2*k ou p = 2*k + 1, on suppose f
k et
h = n - f
p - k.
Écrire un programme qui renvoie la liste contenant les
jurys ayant p - k hommes et k femmes.
- Avec l'hypothèse précédente, écrire un programme qui renvoie la
liste contenant les jurys respectant la parité "homme-femme" et respectant
la contrainte Monsieur Y et Madame X ne doivent pas se trouver ensemble.
- Rappels
Avec Xcas, la commande comb(n,p) renvoie le nombre de combinaisons
de p objets pris parmi n.
Avec Xcas, la commande convert(k,base,2) renvoie la liste
K de longueur l vérifiant
k =
K[j]*2j.
revlist(K) renvoie alors l'écriture en base 2 de k.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve