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Densité de probabilité de la loi de Student : student

student(n,x) est la densité de probabilité de la loi de Student ayant n degrés de liberté.
student(n,x), est égale à : $\displaystyle {\frac{{\Gamma(\frac{n+1}{2})}}{{\Gamma(\frac{n}{2})\sqrt{n\pi}}}}$$\displaystyle \left(\vphantom{1+\frac{x^2}{n}}\right.$1 + $\displaystyle {\frac{{x^2}}{{n}}}$$\displaystyle \left.\vphantom{1+\frac{x^2}{n}}\right)^{{{\frac{-n-1}{2}}}}_{{}}$
$ \Gamma$ est définie pour x > 0 par $ \Gamma$(x) = $ \int_{0}^{\infty}$e-ttx-1dt
On tape :
student(2,3)
On obtient :
Gamma(3/2)*sqrt(11/2)^-1*2/(sqrt(2*pi)*11)
On tape :
evalf(student(2,3))
On obtient :
0.0274101222343



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve