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Relation entre a et b

SoitE la projection de T sur AD.
Le triangle ARS est rectangle en A donc AS2 = SR2 - AR2 soit :
s2 = (4 - a)2 - a2 = 8*(2 - a) Les triangles rectangles ARS et EST sont semblables donc :
RS/ST = (4 - a)/b = AS/ET = s/4 soit
s = 4(4 - a)/b, soit s2 = 16*(4 - a)2/b2 = 8*(2 - a) donc :
(2 - a)*b2 -2*(4 - a)2 = 0
Si on développe :
expand((2-a)*b^2-2*(4-a)^2), on trouve -b^2*a+2*b^2-2*a^2+16*a-32

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve