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Parallèles à une droite situées à une distance d de cette droite

Activité
Créer un point A et un segment BC ne passant pas par A.
Puis créer un point D pour définir d = longueur(A, D).
Construire les parallèles à la droite BC situées à une distance d = longueur(A, D) de BC.
Réponse
On clique avec la souris pour avoir un point A et deux points B et C et le segment BC, puis on clique avec la souris pour avoir un point D ( d = longueur(A, D)).
On tape :
D1:=perpendiculaire(B,droite(B,C));
C1:=cercle(B,longueur(A,D));
I:=inter(D1,C1);
E:=I[0];
F:=I[1];
ou on utilise les nombres complexes pour définir E et F :
E:=B+i*(C-B)*longueur(A,D)/longueur(B,C) le point E est à une distance d = longueur(A, D) de la droite BC,
F:=B-i*(C-B)*longueur(A,D)/longueur(B,C) le point F est à une distance d = longueur(A, D) de la droite BC (E et F sont symètriques par rapport à BC),
puis,
parallele(E,droite(B,C)) trace une parallèle à la droite BC situées à une distance d = longueur(A, D) de BC.
parallele(F,droite(B,C)) trace l'autre parallèle à la droite BC situées à une distance d = longueur(A, D) de BC.
La liste des instructions se trouve dans geo6 : créer trois points A, B, C, puis faire Charger session du menu Fich de xcas et selectionner geo6 du répértoire examples/geo pour exécuter ce fichier.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve