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Résolution d'un système linéaire de $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$ : Rref

Rref renvoie rref sans l'évaluer. Ensuite, rref résout, dans $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$, un système d'équations linéaires de la forme : Ax = B (voir aussi 6.53.3).
Résoudre dans $ \mathbb {Z}$/13$ \mathbb {Z}$

$\displaystyle \left\{\vphantom{\begin{array}{lcr}  x +  2 \cdot y & = &9   3 \cdot x +10 \cdot y & =& 0 \end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{lcr}  x +  2 \cdot y & = &9   3 \cdot x +10 \cdot y & =& 0 \end{array}$

On tape :
Rref([[1,2,9] mod 13,[3,10,0] mod 13])
Ou on tape :
Rref([[1,2,9],[3,10,0]] mod 13)
Ou on tape :
Rref([[1,2,9]%13,[3,10,0]%13])
Ou on tape :
Rref([[1,2,9],[3,10,0]]%13)
On obtient :
rref([[1%13, 2%13, 9%13],[3%13,10%13,0%13]])
puis :
[[1%13,0%13,3%13],[0%13,1%13,3%13]]
ce qui veut dire que x=3%13 et y=3%13.
Attention en mode Maple on tape :
Rref([[1,2,9],[3,10,0],[3,11,1]]) mod 13
On obtient :
[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve