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Tracé de solutions d'équation différentielle :
plotode odeplot
- plotode(f(t,y),[t,y],[t0,y0])
trace en fonction du temps la solution y(t) de
l'équation différentielle y' = f (t, y) passant par le point
(t0,y0), où f (t, y) désigne une expression dépendant
de la variable de temps t et de la variable y.
- Par défaut, t varie dans les 2 directions. On peut
spécifier la plage du temps par le paramètre optionnel
t=tmin..tmax.
- Lorsque y = (X, Y) est un vecteur de longueur 2 et f à valeurs
dans
2, on peut également représenter dans l'espace (t, X, Y) ou dans
le plan (X, Y) la solution d'une équation différentielle
y' = f (t, y) c'est à dire
[X', Y'] = [f (t, X, Y).
Pour cela, il suffit de remplacer y par le noms des variables X, Y
et la valeur initiale par les deux valeurs initiales des
variables au temps t0.
On tape :
plotode(sin(t*y),[t,y],[0,1])
On obtient :
Le graphe de la solution de y'=sin(t,y)
passant par le point (0,1) est tracé
On tape :
S:=odeplot([h-0.3*h*p, 0.3*h*p-p], [t,h,p],[0,0.3,0.7])
On obtient le graphe dans l'espace de la solution de
[h, p]' = [h - 0.3hp, 0.3hp - p] [h, p](0) = [0.3, 0.7]
Pour avoir le graphe dans le plan, on ajoute l'option plan ou plane
S:=odeplot([h-0.3*h*p, 0.3*h*p-p], [t,h,p],[0,0.3,0.7],plan)
Pour visualiser les valeurs de la solution, se reporter
à la section 4.3.5
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve