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P milieu de CG

Si MN coupe BC en I et DC en J.
PI coupe BF en Q et PJ coupe DH en R.
On a BQ = BF/6 et DR = DH/6.
Les segments MN, MQ, QP, PR, RN se trouvent chacun sur une des faces du cube et dans le plan MNP.
L'intersection du cube avec le plan MNP est donc le pentagone NMQPR.
Le plan MNP a pour équation x + y - 3z = 1.
On note P9 le milieu de CG.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve