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Tangentes à un cercle

Étant donné un point A et un cercle C, la commande :
tangent(C,A) dessine les deux tangentes à C passant par A si le point A est extérieur au cercle.
Si le point A est extérieur au cercle, tangent(C,A) est une liste de deux droites (les deux tangentes à C passant par A) et
si le point A est sur le cercle tangent(C,A) est une droite (la tangente à C passant par A).
Activité
Tracer les tangentes à un cercle passant par un point.
Cette activité doit se faire sans utiliser la commande tangent.
Créer deux points A et B.
Créer un cercle C1 de centre A et passant par B.
Construire la tangente au cercle C1 passant par B.
Créer un point C extérieur au cercle C1 et construire les tangentes au cercle C1 passant par C.
Réponse
On clique avec la souris pour avoir trois points A, B et C puis on exécute la liste des instructions qui se trouve dans geo7 (faire Charger session du menu Fich de xcas et selectionner geo7 du répértoire examples/geo pour exécuter ce fichier).
Voici le détail de geo7 :
C1:=cercle(A,B-A) (C1 est le cercle de centre A qui passe par B),
perpendiculaire(B,droite(A,B)) (on dessine la tangente à C1 au point B,
C2:=cercle(C,A) (C2 est le cercle de diamètre AC),
E:=inter(C1,C2) (E désigne les 2 points d'intersection de C1 et de C2),
droite(E[0],C) (c'est une tangente à C1 passant par C),
droite(E[1],C) c'est l'autre tangente à C1 passant par C,
Activité
Tracer un cercle tangent à une droite donnée en un point donné et passant par un autre point.
Créer trois points A, B et C.
Tracer la droite D passant par A et B.
Construire un cercle C1 passant par C et tangent à D en A.
Réponse
On clique avec la souris pour avoir trois points A, B et C puis on exécute la liste des instructions qui se trouve dans geo8 (faire Charger session du menu Fich de xcas et selectionner geo8 du répértoire examples/geo pour exécuter ce fichier).
Voici le détail de geo8 :
D:=droite(A,B) (trace la droite D passant par A et B),
P:=perpendiculaire(A,D) (trace la perpendiculaire à D passant par A),
M:=mediatrice(A,C) (trace la médiatrice de AC),
N:=inter(P,M)[0] (N est le point d'intersection des deux droites précédentes),
C1:=cercle(N,A-N) (trace le cercle de centre N passant par A).
C1 repond à la question.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve