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On a le théorème :
Pour toute matrice symétrique A d'ordre n, il existe une matrice P,
produit de n - 2 matrice de Householder (donc
P-1 = tP), telle que
B = tP*A*P soit tridiagonale.
Si A n'est pas symétrique, il existe une matrice P,
produit de n - 2 matrice de Householder, telle que
B = tP*A*P soit
un matrice de Hessenberg c'est à dire une matrice dont les coefficient
sous-tridiagonaux sonts nuls : c'est la réduction de Householder.
On va dans cette section écrire un programme qui renverra P et B.
Sous-sections
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve