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L'ellipse

L'équation cartésienne d'une ellipse centrée en A = x0 + i*y0 et de demi-axes de longueur | a| et | b| est :
$\displaystyle {\frac{{(x-x_0)^2}}{{a^2}}}$ + $\displaystyle {\frac{{(y-y_0)^2}}{{b^2}}}$ = 1
on a a2 = b2 + c2 et AF = AF' = | c| si F et F' sont les foyers.

L'équation paramétrique d'une ellipse centrée en A = x0 + i*y0 est :
x(t) = x0 + a*cos(t), y(t) = y0 + a*sin(t).
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de A et de a on tape dans un écran de géométrie :

A:=point(0,1);
a:=element(0..5);
plotparam(affixe(A+a*cos(t)+i*b*sin(t)),t)
Remarque
On peut aussi utiliser les commandes :
ellipse, conique et conique_reduite.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve