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Estimateur de $ \mu$

On appelle estimateur de $ \mu$, une variable aléatoire Un fonction d'un échantillon X1,X2,..,Xn qui vérifie :
$ \lim_{{n->\infty}}^{}$E(Un) = $ \mu$ et $ \lim_{{n->\infty}}^{}$$ \sigma^{2}_{}$(Un) = 0
On dit que Un est un estimateur sans biais de $ \mu$ si c'est un estimateur de $ \mu$ qui vérifie E(Un) = $ \mu$.
Théorème
$\displaystyle \bar{X}$ = $\displaystyle {\frac{{(X_1+X_2+..+X_n)}}{{n}}}$ est un estimateur sans biais de $ \mu$.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve