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Les essais

On choisit n=20.
On tape :
evalf(2/(3+sqrt(8))^20,2^-20,3^-21)=
9.77243031253e-16,9.53674316406e-07,9.55990663597e-11
On a donc pour n=20 une approximation en 10-15 pour Chebyshev, en 10-6 pour (1 - x)20 et en 10-10 pour x7(1 - x)14 :
On choisit dans la suite Digits:=20

Pour calculer une approximation de $ \pi$/4.
On a :
sum((-1)^n/(2*n+1),n,0,+infinity)=pi/4
On tape :
b(n):=1/(2*n+1)
seriealt1(20,b);evalf(pi/4)
On obtient :
0.785398163397448309926, 0.785398163397448309615
On tape :
seriealt2(20,b);seriealt3(20,b);
On obtient :
0.785397981918786731599, 0.785398163413201025973

Pour calculer une approximation de ln(2).
On a :
sum((-1)^n/(n+1),n,0,+infinity)=ln(2)
On tape :
a(n):=1/(n+1)
seriealt1(30,a);evalf(ln(2))
On obtient :
0.693147180559945311245, 0.693147180559945309415
On tape :
seriealt2(20,a);seriealt3(20,a);
On obtient :
0.693147137051028936275, 0.693147180577738915258



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve