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On partage [a;b] en trois morceaux en considérant c et d
vérifiant : a < c < d < b.
On calcule f (c) et f (d ) et on les compare.
Puisque f a un seul minimum sur [a;b] elle décroit, passe par son
minimum, puis f croit. Selon les trois cas possibles on a :
- f(c)<f(d)
dans ce cas, la valeur pour laquelle f est minimum n'appartient pas à
[d;b]
- f(c)>f(d)
dans ce cas, la valeur pour laquelle f est minimum n'appartient pas à
[a;c]
- f(c)=f(d)
dans ce cas, la valeur pour laquelle f est minimum n'appartient pas à
[d;b] ni à [a;c]
Ainsi, l'intervalle de recherche a diminué et on peut recommencer le
processus. Pour que l'algorithme soit performant,
on veut que l'intervalle de recherche diminue rapidement et que le nombre de
valeurs de f à calculer soit le plus petit possible. Pour cela comment
doit-on choisir c et d ?
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve