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La sphère de centre
A = [x0, y0, z0] et de rayon R a pour équation
cartésienne :
(x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = R2.
De façon générale, une sphère de centre A = [a, b, c]
est l'ensemble des points M = [x, y, z]
qui vérifient une équation de la forme :
x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0
L'équation paramétrique d'une sphère de centre
A = [x0, y0, z0] et de
rayon R est :
x = x0 + R cos(
)cos(
),
y = y0 + R sin(
)cos(
),
z = z0 + R sin(
)
Avec Xcas
On tape dans un écran de géométrie 3D:
A:=point(1,0,1)
S:=sphere(A,2)
equation(S)
Ou on tape :
sphere(x^
2+y^
2+z^
2-2*x-2*z-2=0)
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve