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Matrice de passage et matrice de Jordan : jordan

jordan a comme argument une matrice A d'ordre n.
jordan renvoie On a :
J = P-1AP.
Remarques rat_jordan renvoie : On tape en mode Xcas, Mupad et TI :
jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]])
On obtient :
[[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]],[[-1,0,0],[1,1,1],[0,-sqrt(2)-1,sqrt(2)-1]],[[1,0,0],[0,-(sqrt(2)),0],[0,0,sqrt(2)]]
On tape en mode Maple :
jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]])
On obtient :
[[1,0,0],[0,-(sqrt(2)),0],[0,0,sqrt(2)]]
On tape en mode Maple :
jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]],'P')
On obtient :
[[1,0,0],[0,-(sqrt(2)),0],[0,0,sqrt(2)]]
puis on tape :
P)
On obtient :
[[-1,0,0],[1,1,1],[0,-sqrt(2)-1,sqrt(2)-1]]
On tape en mode Xcas, Mupad et TI:
jordan([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])
On obtient :
[[[1,2,1],[0,1,0],[1,2,0]],[[2,1,0],[0,2,1],[0,0,2]]]
En mode complexe et en mode Xcas, Mupad et TI, on tape :
jordan([[2,0,0],[0,2,-1],[2,1,2]])
On obtient :
[[1,0,0],[-2,-1,-1],[0,-i,i]],[[2,0,0],[0,2-i,0],[0,0,2+i]]


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve