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Polynôme de Hermite : hermite
hermite a comme argument un entier n et eventuellement le
nom de la variable (x par défaut).
hermite renvoie le polynôme de Hermite de degré n.
Le polynôme de Hermite de degré n noté P(n, x) vérifie les relations
:
P(0, x) = 1
P(1, x) = 2x
P(n, x) = 2xP(n - 1, x) - 2(n - 1)P(n - 2, x)
Ces polynômes sont orthogonaux pour le produit scalaire :
< f, g > =
f (x)g(x)e-x2dx
On tape :
hermite(6)
On obtient :
64*x^
6+-480*x^
4+720*x^
2-120
On tape :
hermite(6,y)
On obtient :
64*y^
6+-480*y^
4+720*y^
2-120
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve