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La courbe de Péano binaire

Soit un carré de coté l :
au jour 0, on trace un segment de longueur l i.e. un coté du carré,
au jour 1, on remplace ce segment, en tracant les trois coés d'un rectangle de largeur l /2 et de longueur l,
au jour 2, on remplace chaque segment de longueur k, en tracant les trois coés d'un rectangle de largeur k/2 et de longueur k comme cela :

\begin{pspicture}(0.0000,0)(14,4)
\psset{unit=0.02cm}
\psset{linewidth=.5pt}
\ps...
...385.0000,100.0000)
\psline(370.0000,105.0000)(385.0000,100.0000)
\end{pspicture}

puis on recommence le même processus.
On remarque que l'on remplace un segment en tracant un rectangle situé soit à droite soit à gauche de la position de la tortue : on introduit donc un paramètre s qui vaut 1 si ce rectangle se situe à droite et qui vaut -1 si ce rectangle se situe à gauche.
On tape :

//peanob(90,1)
peanob(l,s):={
  si (l<10) alors avance(l);
  sinon
  tourne_gauche(-90*s);peanob(l/2,-s);
  tourne_droite(-90*s);peanob(l/2,s);
  peanob(l/2,s);tourne_droite(-90*s);
  peanob(l/2,-s);tourne_gauche(-90*s);
  fsi
};


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve