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Choisir l'algorithme du PGCD de deux polynômes : ezgcd heugcd modgcd psrgcd
ezgcd heugcd modgcd psrgcd désigne le PGCD (plus grand commun
diviseur) de deux polynômes (ou d'une liste de polynômes ou d'une
séquence de polynômes) de plusieurs variables.
ezgcd est calculé avec l'algorithme ezgcd,
heugcd est calculé avec l'algorithme dit du pgcd heuristique,
modgcd est calculé avec l'algorithme modulaire,
psrgcd est calculé avec l'algorithme du sous résultant.
On tape :
gcd(x^
2-2*x*y+y^
2-1,x-y)
ou
ezgcd(x^
2-2*x*y+y^
2-1,x-y)
ou
heugcd(x^
2-2*x*y+y^
2-1,x-y)
ou
modgcd(x^
2-2*x*y+y^
2-1,x-y)
ou
psrgcd(x^
2-2*x*y+y^
2-1,x-y)
On obtient :
1
On tape :
gcd((x+y-1)*(x+y+1),(x+y+1)^
2)
ou
On tape :
ezgcd((x+y-1)*(x+y+1),(x+y+1)^
2)
ou
heugcd((x+y-1)*(x+y+1),(x+y+1)^
2)
ou
modgcd((x+y-1)*(x+y+1),(x+y+1)^
2)
On obtient :
x+y+1
On tape :
psrgcd((x+y-1)*(x+y+1),(x+y+1)^
2)
On obtient :
-x-y-1
On tape :
ezgcd((x+1)^
4-y^
4,(x+1-y)^
2)
On obtient :
"GCD not successfull Error: Bad Argument Value"
Mais si on tape :
gcd((x+1)^
4-y^
4,(x+1-y)^
2)
ou
heugcd((x+1)^
4-y^
4,(x+1-y)^
2)
ou
modgcd((x+1)^
4-y^
4,(x+1-y)^
2)
ou
psrgcd((x+1)^
4-y^
4,(x+1-y)^
2)
On obtient :
x-y+1
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve