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Le nième nombre de Bernoulli : bernoulli

bernoulli a comme argument un entier n.
bernoulli renvoie le nième nombre de Bernoulli B(n).
On a :

$\displaystyle {\frac{{t}}{{e^t-1}}}$ = $\displaystyle \sum_{{n=0}}^{{+\infty}}$$\displaystyle {\frac{{B(n)}}{{n!}}}$tn

On rappelle que les polynômes de Bernoulli Bk sont définis par :

B0 = 1

Bk'(x) = kBk-1(x)

$\displaystyle \int_{0}^{1}$Bk(x)dx = 0

On a alors :
B(n) = Bn(0)
On tape :
bernoulli(6)
On obtient :
1/42



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve