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La ration de pain

En un pays lointain, le pain était limité à 200 grammes par personne et par jour. Le boulanger ne fabriquait donc que des pains de 200 grammes pour ses 1000 clients. Chaque matin, un vieux professeur allait chez le boulanger chercher sa ration quotidienne. Un jour il dit au boulanger :
- "Vous volez vos clients, les pains que vous vendez sont 1 pour cent plus petits qu'ils ne devraient l'être et vous devez donc donner à tous vos clients un pain gratuit tous les 100 jours".
- "Mais Monsieur, dit le boulanger tous les pains ne peuvent pas tous avoir le même poids ! Certains sont quelquefois, quelques pour cent plus lourds et d'autres quelques pour cent plus légers !"
- "Depuis 100 jours, je pèse mon pain et j'ai obtenu une courbe de Gauss de moyenne un poids de 198.04 grammes, et c'est inadmissible ! Si vous ne modifiez pas le poids de vos pains, je le signalerai à la répression des fraudes"
- "Je vous promets de faire le nécessaire dès demain"
Le Boulanger ne voulait pas changer sa manière de faire et chaque matin, avant le passage du professeur, il choisissait un pain et le pesait : s'il pesait au moins 200 grammes il le mettait de côté pour le professeur, sinon il en choisissait un autre jusqu'à obtenir un pain d'au moins 200 grammes qu'il mettait de côté pour le professeur. Cent jours plus tard, le professeur dit :
- "Vous n'avez rien changé ! vous continuez à voler vos clients"
"Mais Monsieur, vous ne pouvez rien prouver car tous les pains que je vous ai donnés ces derniers mois pesaient tous au moins 200 grammes"
- "Justement si !"
Pouvez-vous trouver l'argument du professeur ?

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve