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H0 : $ \sigma$ = 0.005 et H1 : $ \sigma$ > 0.005 au seuil de 5%

On veut tester les hypothèses H0 : $ \sigma$ = 0.005 et H1 : $ \sigma$ > 0.005.
10*Z2/$ \sigma^{2}_{}$ suit une loi du $ \chi^{2}_{}$ ayant 10 degrés de liberté.
Règle :
On accepte au seuil de 5%, l'hypothèse unilatérale à droite $ \sigma$ = 0.005, si z2 < a lorsque a vérifie :
Proba(10*Z2/0.0052 < 10*a/0.0052) = 0.95.
D'après les tables du $ \chi^{2}_{}$ on trouve :
Proba($ \chi^{2}_{{10}}$ > 18.307) = 0.005 donc
a = 18.307*0.0052/10 = 0.0000457.
Avec Xcas on tape :
h:=chisquare_icdf(10,0.95)
On obtient :
h:=18.3070380533
donc h $ \simeq$ 18.307
a:=h*0.005^2/10
donc a $ \simeq$0.0000457
Puisque z2 = 0.00007 > a = 0.0000457, on ne peut pas accepter l'hypothèse H0 : $ \sigma$ = 0.005 au seuil de 5%.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve