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Le gradient : derive deriver diff grad

derive (ou diff ou grad) a deux paramètres : une expression F dependant de n variables rèelles et un vecteur de dimension n indiquant le nom de ces variables.
derive renvoie le gradient de F ( $ \overrightarrow{\mathcal{G}rad}$(F) = [$ {\frac{{\partial F}}{{\partial x}}}$,$ {\frac{{\partial F}}{{\partial y}}}$,$ {\frac{{\partial F}}{{\partial z}}}$] si n = 3).
Exemple
Déterminer le gradient de F(x, y, z) = 2x2y - xz3.
On tape :
derive(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])
Ou on tape :
diff(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])
Ou on tape :
grad(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])
On obtient :
[2*2*x*y-z^3,2*x^2,-(x*3*z^2)]
On obtient après simplification avec normal(ans()) :
[4*x*y-z^3,2*x^2,-(3*x*z^2)]
Si on veut connaitre les points critiques de F(x, y, z) = 2x2y - xz3, il suffit de taper :
solve(derive(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z]),[x,y,z])
On obtient :
[[0,y,0]]



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve