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Si R2 est le carré du coefficient de corrélation linéaire de X et de
Y si m1 (resp m2) est la pente de la première (resp deuxième) droite
de régression linéaire on a :
R2=m1*m2
On sait que le coefficient de correlation est un réel entre -1 et 1 donc
0
R2
1. La valeur de R2 va nous dire si la forme du nuage de
points justifie un ajustement lineaire. Il y a une forte corrélation
linéaire lorsque
0.5 i.e. lorsque
R2
0.75.
On a :
- Si R2 = 0, l'ajustement lineaire n'est pas justifié
cela n'exclut pas une dépendance entre X et Y l'ensemble des
points M - j, k peut être voisin d'une courbe, mais l'ensemble des points ne
peut pas être ajusté par une droite,
- Si R2 < 0.75, l'ajustement lineaire est bon
- Si
R2
0.75, l'ajustement lineaire n'est pas bon
- Si R2 = 1 les points sont alignés et les deux droites de régression sont confondues.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve