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On peut regarder ce qui se passe pour s = 2, s = 5 etc ...
Par exemple pour s = 2 les itérés de 12 sont :
9,81,63,27,45,9.... il n'y a donc pas de point fixe.
On trouve par exemple que les itérés de 02345 sont :
51975,81972,85932,74943 et 74943 est un point
fixe et
que les itérés de 12345 sont 41976... et 41976 est aussi un
point fixe.
que les itérés 31777 sont 63954... et on trouve un autre
point fixe 63954
Il y a donc plusieurs points fixes. Il faut trouver ces points fixes et aussi
savoir si les itérés aboutissent toujours a un point fixe ou si il existe des cycles.
Les points fixes trouvés s'écrivent
[ab9(8 - b)(10 - a)], testons alors des
nombres de cette formes :
31977 : on trouve un autre point fixe 83952
32967 : on trouve un autre point fixe 73953
12969 : on trouve un autre point fixe 86922
A vous de jouer !!!!
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve