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Résolution d'un système linéaire de $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$ : rref

rref permet de résoudre, dans $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$, un système d'équations linéaires de la forme : Ax = B (voir aussi 6.53.3).
L'argument est une matrice formée par A bordée avec B comme dernier vecteur colonne. Le résultat est une matrice formée de A1 et de B1 où, A1 a des zéros de part et d'autre de la diagonale et où, le système A1x = B1 est équivalent à Ax = B.
Résoudre dans Z/13Z

$\displaystyle \left\{\vphantom{\begin{array}{lcr}  x +  2 \cdot y & = &9   3 \cdot x +10 \cdot y & =& 0 \end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{lcr}  x +  2 \cdot y & = &9   3 \cdot x +10 \cdot y & =& 0 \end{array}$

On tape :
rref([[1, 2, 9]%13,[3,10,0]%13])
Ou on tape :
rref([[1, 2, 9],[3,10,0]])%13
On obtient :
[[1%13,0%13,3%13],[0%13,1%13,3%13]]
ce qui veut dire que x=3%13 et y=3%13.



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve