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On suppose que :
hasard(N) donne un nombre entier au hasard entre 0 et N - 1.
Le calcul de
KN-1 mod N
se fait grâce à l'algorithme de la puissance rapide (cf page
).
On notera :
powmod(K, P, N) la fonction qui calcule
KP mod N
Fonction Miller(N)
local Q,P,t,C,A,B,ex
si (N=2) alors retourne FAUX
si (N mod 2)==0) alors retourne FAUX
N-1->Q
0->t
tantque (Q mod 2 =0) faire
t+1->t
E(Q/2)->Q
ftantque
//N-1=2^t*Q
20->C
VRAI->P
tantque (C>0 et P) faire
hasard(N-2)+2->A
0->ex
powmod(A, Q, N)->B
si B<>1 alors
tant que (B<>1) et (B<>N-1) et (ex<t-1) faire
ex+1->ex
powmod(B,2,n)->B
ftantque
si (B<>N-1) alors
FAUX->P
fsi
C-1->C
ftantque
retourne P
ffonction
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve