next up previous contents index
suivant: La matrice hessienne : monter: Les expressions de plusieurs précédent: Le gradient : derive   Table des matières   Index


Le Laplacien : laplacian

laplacian a deux paramètres : une expression F dependant de n variables rèelles et un vecteur de dimension n indiquant le nom de ces variables.
laplacian renvoie le laplacien de F ( $ \nabla^{2}_{}$(F) = $ {\frac{{\partial^2 F}}{{\partial x^2}}}$ + $ {\frac{{\partial^2 F}}{{\partial y^2}}}$ + $ {\frac{{\partial^2 F}}{{\partial z^2}}}$ si n = 3).
Exemple
Déterminer le laplacien de F(x, y, z) = 2x2y - xz3.
On tape :
laplacian(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])
On obtient :
4*y+-6*x*z



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve