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Dans
n, on appelle rotation associée à ep, eq,
une rotation d'angle t du plan dirigé par ep, eq où ek désigne
le k + 1-ième vecteur de la base canonique de
n (la base canonique est
e0 = [1, 0.., 0], e1 = [0, 1, 0.., 0] etc...).
Si
n est rapporté à la base canonique, à cette rotation est
associée une matrice
G(n, p, q, t) dont le terme général est :
si
k
{p, q}, gk, k = 1
gp, p = gq, q = cos(t)
gp, q = - gq, p = - sin(t)
Voici un matrice de rotation associée à e1, e3 (deuxième et
quatrième vecteur de base) de
5 :
et le programme qui construit une telle matrice :
rota(n,p,q,t):={
local G;
G:=idn(n);
G[p,p]:=cos(t);
G[q,q]:=cos(t);
G[p,q]:=-sin(t);
G[q,p]:=sin(t);
return G;
}
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve