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Le cercle

L'équation cartésienne d'un cercle centré à l'origine et de rayon | a| est :
x2 + y2 = a2.
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de a on tape dans un écran de géométrie :
a:=element(0..5);
plotfunc(sqrt(a^2-x^2),x);
plotfunc(-sqrt(a^2-x^2),x);
L'équation cartésienne d'un cercle centré en A = x0 + i*y0 et de rayon | a| est (x - x0)2 + (y - y0)2 = a2.
L'équation paramétrique d'un cercle centré en A = x0 + i*y0 et de rayon | a| est x(t) = x0 + | a|*cos(t), y(t) = y0 + | a|*sin(t).
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de A et de a on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(0,1);
a:=element(0..5);
plotparam(affixe(A)+a*cos(t)+i*a*sin(t),t)
Pour avoir un demi-cercle pour t allant de - $ \pi$/2 à $ \pi$/2, on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(0,1);
a:=element(0..5);
plotparam(affixe(A)+a*cos(t)+i*a*sin(t),t=-pi/2..pi/2)

L'équation polaire d'un cercle centré à l'origine est r = | a|.
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de a on tape dans un écran de géométrie :

A:=point(0,1);
a:=element(0..5);
plotpolar(a,t);
Le cercle centré en A = x0 + i*y0 est le translaté du précédent dans la translation de vecteur l'affixe du point A.
Si on veut voir l'influence de A et de a on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(0,1);
a:=element(0..5);
translation(affixe(A),plotpolar(a,t))
L'équation polaire d'un cercle passant par l'origine et de diamètre OA = d avec ($ \overrightarrow{Ox}$,$ \overrightarrow{OA}$) = t0 r = d*cos(t - t0).
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de a on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(0,1);
a:=affixe(A);
plotpolar(abs(a)*cos(t-arg(a)),t);
Le cercle centré en B = x0 + i*y0 est le translaté du précédent dans la translation de vecteur l'affixe du point B.
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de A et de B on tape dans un écran de géométrie :
A:=point(1,0);
B:=point(0,1);
ba:=affixe(A-B);
translation(affixe(B),plotpolar(abs(ba)*cos(t-arg(ba)),t));

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve