Soit un échantillon de taille n.
Les n valeurs observées
(x1, x2,..., xn) du
caractère sont considérées comme étant les valeurs de n
variables aléatoires indépendantes
X1, X2,.., Xn suivant la
même loi F d'espérance
et d'écart-type
.
L'ensemble des moyennes d'échantillons de taille n est la variable
aléatoire
=
.
Si le résultat observé est
x1, x2..xn, alors la valeur observée
de est la moyenne empirique m :
m = .
L'ensemble des variances d'échantillons de taille n est la variable
aléatoire
S2 = .
Si le résultat observé est
x1, x2..xn, alors la
valeur observée de S2 est la variance
empirique s2 :
s2 = .