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Exercices divers et traduction
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La correction de 8
Table des matières
Fonctions et expressions en seconde
Les expressions
L'énoncé
Vérifions avec Xcas
Les fonctions
L'énoncé
Vérifions avec Xcas
Arithmétique en terminale
Énoncé sur la partie entière
Cherchons avec Xcas
La démonstration
Énoncés sur le nombre de diviseurs d'un entier
L'énoncé 1
Réponse avec Xcas
L'énoncé 2
Réponse avec Xcas
Énoncés sur l'identité de Bézout
L'énoncé 1
L'énoncé 2
Énoncés sur des nombres de /p
L'énoncé 1
L'énoncé 2
Géométrie plane seconde et terminale
Un problème de partage
Le problème
Généralisation du problème
Le cercle inscrit
Le problème
Les lemmes
La solution géométrique
La solution avec Xcas
Un problème de surface minimum
Le problème
La figure
Les calculs avec Xcas
La démonstration
Le baccalauréat 2005
Exercice 1
L'énoncé sur les suites
Les essais avec Xcas
La correction sans Xcas
Exercice 2
L'énoncé
La figure avec Xcas
La correction sans Xcas
Exercice 3
L'énoncé
La simulation avec Xcas
La correction avec l'aide de Xcas
Exercice 4
L'énoncé
La correction avec l'aide de Xcas
Exercices d'Analyse niveau licence 1,2
Calculs d'aire et de de volume
Aire d'une couronne circulaire
Volume d'une calotte sphérique
Un calcul de volume
La moyenne arithmético-géométrique
La définition
Relation entre M(a, b) et les intégrales elliptiques
Application : calcul efficace du logarithme.
L'intégrale d'une fraction rationnelle
Intégrale et série
Série et développement en série de Fourier
Une série
Développement en série de Fourier et phénomène de Gibbs
Une suite
Exercices d'Algèbre niveau licence 1,2
Intersection de 2 sous espaces vectoriels
Rang de formes linéaires
Une rotation
Puissance n-ième d'une matrice
Rang d'une matrice
Changement de base
Résolution d'un système
Forme bilinéaire
Les courbes de degré au plus 2.
La droite
Le cercle
L'ellipse
L'hyperbole
La parabole
Exemples de courbes en paramétrique
Les cycloïdes
La cycloïde
La cycloïde raccourcie
La cycloïde allongée ou trochoïde
Les cycloïdes
Épicycloïde et hypocycloïde
Épicycloïde
Hypocycloïde
Epicycloïde et hypocycloïde
L'astroïde
La courbe
La longueur de cette courbe
Un exercice
L'énoncé
Le corrigé
Exemples de courbes en polaire
La droite
Le cercle passant par O
Conique
Conique de foyer O
Conique générale
Conchoïde de courbes
Définition
Conchoïde de droite ou conchoïde de Nicomède
Conchoïde de cercle
Cissoïde droite et strophoïde droite
Cissoïde droite
Strophoïde droite
Ovale de Cassini
Définition
Lemniscate de Bernoulli
Limaçon de Pascal
Cardioïde
Équations d'une cardioïde
La longueur d'une cardioïde
La cycloïde
La Néphroïde
L'hypocycloïde à 3 rebroussements
L'astroïde
Les rosaces
Rosace à 4 boucles
Une rosace à 10 boucles
Une rosace à une infinité de boucles
Les courbes de Moritz
Les trèfles
Les fleurs à 14 pétales
Les différents cas
Les spirales
La spirale d'Archimède
La spirale hyperbolique
La spirale parabolique
La spirale logarithmique
La spirale de Galilée
La spirale de Fermat
La spirale de Poinsot
Lituus
Courbe du spiral
Les courbes de Lissajous
La roue hexagonale ou isopolygonale
La roue hexagonale
La roue isopolygonale
La géométrie dans l'espace
Le plan
La sphère
L'ellipsoïde
L'hyperboloïde
L'hyperboloïde à une nappe
L'hyperboloïde à deux nappes
Le paraboloïde
Le paraboloïde elliptique
Le paraboloïde hyperbolique
Le cube
L'énoncé
La solution
Visualisation de l'hexagone avec Xcas
Exercice sur plans et droites
L'énoncé
La solution avec l'aide de Xcas
Le problème des quatre cônes
La modélisation avec Xcas
Le raisonnement
Les limites
Un exercice sur limite et développement limité
L'énoncé
La solution avec Xcas
Des calculs de limite
Des calculs de développements limités
Les suites
Les suites récurrentes
L'énoncé d'une suite d'itération
La réponse
La réponse avec Xcas
L'énoncé
La réponse
L'énoncé
La réponse avec Xcas
Un énoncé du même type
La solution
Les suites homographiques
L'énoncé
La correction
Exemple d'une suite instable
L'énoncé
Le programme
Les résultats
Les complexes
Module et argument
L'énoncé
La correction avec Xcas
Une transformation
L'énoncé
La correction avec Xcas
Exemples d'intégrales
Des calculs d'intégrales
Intégrale de exp(x)*polynôme
Changements de variables
Intégration par parties
Intégrale de fractions rationnelles
Intégrale de polnômes en sin et cos
Intégrale de fractions rationnelles en sin, cos ou sinh, cosh
Intégrale d'expressions trigonométriques
Intégrale de la racine carrée de trinômes de degré 2
Utilisation des sommes de Riemann avec Xcas
Sommes de Riemann et définition de l'intégrale
Deux théorèmes
Sommes de Riemann
Les fonctions de Xcas utilisées
Exercices
Corrections des exercices
Autres exercices
Somme et produit se ramenant à des sommes de Riemann
Calcul d'une intégrale à l'aide d'une somme de Riemann
Les équations différentielles résolubles
Équation linéaire à coefficients constant du 2ième ordre
Équation linéaire en y et y' du 1ier ordre
Équation du 1ier ordre avec facteur intégrant
Équation homogène du premier ordre résoluble en y'
Équation de Bernoulli
Équation à variables séparées
Équation non résoluble en y'
Équation de Clairaut
Groupes de permutations
Les théorèmes
Notations
Exercices
Corrections des exercices
Exercices de physique atomique
Structure de la matière
L'énoncé 1
La correction de 1
L'énoncé 2
La correction de 2
L'énoncé 3
La correction de 3
La radioactivité et le temps
L'énoncé 4
La correction de 4
L'énoncé 5
La correction de 5
L'énoncé 6
La correction de 6
L'énoncé 7
La correction de 7
L'énoncé 8
La correction de 8
Documentation de
giac
écrite par Renée De Graeve