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Soit un triangle ABC et ses trissectrices intérieures.
Soient P, Q, R les points de ces trissectrices tels que le triangle ABP
(respectivement BCQ, CAR) ait comme angles
et
(respectivement
et
,
et
), alors le triangle PQR est équilatéral.
De plus si U, V, W sont les points de ces trissectrices tels que le
triangle ABU (respectivement BCV, CAW) ait comme angles
et
(respectivement
et
,
et
),
alors les triangles URQ, VRP, WPQ sont isocèles.
On remarquera que le triangle isocèle URQ a comme angles :
=
-
-
=
=
+
.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve