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Observation du phénomène de Gibbs

On cherche la limite de yn = S(xn, n) quand n tend vers + $ \infty$.
Déterminer graphiquement les coordonnées xn, yn du maximum de :
S(x, n) = $ \sum_{{k=1}}^{n}$ - (- 1)k$ {\frac{{\sin(kx)}}{{k}}}$ pour n = 1, 2, 3, 4, 5, n = 20 et n = 40.

On lit sur le graphique précédent fait avec Xcas:



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve