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Table des matières
Soit f la fonction définie sur
] -
; -1[
] - 1; +
[ par
f (x) =
.
1/ Résoudre f (x) = x.
On notera r1 la racine positive et r2 la racine négative.
2/ Soit (u) la suite définie par :
u1 = 1
un = f (un-1) pour n > 1
Calculer un pour
n = 1, 2, 3, 4, 5
3/ Soit (v) la suite définie par :
vn =
= g(un)
a) Démontrer que (v) est une suite géométrique.
b) Expliciter vn en fonction de n
c) Expliciter un en fonction de n
d) Calculer
l =
un
4/ Donner la plus petite valeur de n pour laquelle
| un - l| < 10-1000
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve