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Le potentiel : potential

potential a deux arguments : un vecteur $ \overrightarrowV$ de $ \mathbb {R}$n dépendant de n variables et le vecteur constitué du nom de ces variables.
potential renvoie une fonction U telle que $ \overrightarrow{\mathcal{G}rad}$(U) = $ \overrightarrowV$ si bien sûr, cela est possible ! On dit alors que $ \overrightarrowV$ dérive du potentiel U.
La solution générale est la somme d'une solution particulière et d'une constante.
On sait qu'un vecteur $ \overrightarrowV$ est un gradient si et seulement si son rotationnel est nul : autrement dit si curl(V)=0.
potential est la fonction réciproque de derive.
On tape :
potential([2*x*y+3,x^2-4*z,-4*y],[x,y,z])
On obtient :
2*y*x^2/2+3*x+(x^2-4*z-2*x^2/2)*y


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve