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Géométrie 2D et traduction
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Table des matières
Pour débuter en géométrie
Réglage de la fenêtre
Comment imprimer un graphique 2D
Pour avoir un fichier Latex : graph2tex
Avoir le graphique dans l'impression de l'historique : graph2tex()
En utilisant le menu M de Xcas
Comment imprimer un graphique 3d
Pour avoir un fichier Latex : graph3d2tex
En utilisant les menus de Xcas
Instructions élémentaires
La fenêtre graphique
Les axes
Gestion de la fenêtre graphique
Un point
Un point sur un objet géomètrique
Fonctions s'appliquant à un point
Affixe d'un vecteur ou différence de 2 points
Segment, demi-droite, droite
Le vecteur en géométrie plane : vecteur
Un cercle
Fonctions s'appliquant à un cercle
Avoir l'un des points d'intersection de deux objets géométriques : inter_droite inter_unique
Liste des points d'intersection de deux objets géométriques :inter
Constructions élémentaires
Médiatrice d'un segment AB
Milieu d'un segment [AB]
Le barycentre
Bissectrice d'un angle
Report d'une longueur
Report d'un angle
Perpendiculaire à la droite D passant par A
Parallèle à une droite passant par A
Parallèles à une droite situées à une distance d de cette droite
Tangentes à un cercle
Les transformations
La translation
L'homothétie
La symétrie droite et la symétrie point
La rotation
La projection
La similitude
L'inversion
Les lieux géométriques
Figures polygonales
Le triangle
Les quadrilatères
Les polygones
Les sommets d'un polygone
Activités : constructions de quadrilatères
Un exercice sur la droite des milieux
Les polygones réguliers : isopolygone
Droites remarquables du triangle
Cercles remarquables du triangle
Les fonctions booléennes
La géométrie du cercle
Arc capable
Puissance d'un point par rapport à un cercle
Axe radical de deux cercles
La division harmonique
Pôles et polaires
Définition
Un lieu
Les coniques
Le théorème de Pythagore
Le théorème
Une démonstration qui saute aux yeux
Le théorème et la formule (a + b)
2
= a
2
+2ab + b
2
Le théorème et la formule (a - b)
2
= a
2
-2ab + b
2
Le théorème et un puzzle
Le théorème et un autre puzzle
Le théorème de 1968
Le théorème
La figure
Une démonstration géométrique
Une démonstration avec les complexes
La démonstration du théorème avec Xcas
Le théorème de Napoléon
Le théorème
La figure
Les démonstrations géométriques
Avec les cercles circonscrits à BAD, CBE et ACF
Avec G
4
le symétrique de G
1
par rapport à AB
Avec les symétriques de G
1
(resp de G
2
) par rapport à AB (resp à BE)
Avec les nombres complexes
La démonstration du théorème avec Xcas
Le théorème de Morley
Le théorème
La figure
La démonstration du théorème avec Xcas
Une démonstration avec Xcas
Une démonstration géométrique
La démonstration d'un Lemme
Une démonstration géométrique pas courante
Une démonstration selon Conway
Une autre démonstration
Le théorème de Morley généralisé
Les trissectrices d'un angle de droites
Calcul numérique des différentes longueurs
Les 18 triangles équilatéraux
La figure
La démonstration avec xcas
Quelques exemples de géométrie dynamique
Exemples de problème de maxima-minima
Variation d'une longueur
Dimensions du rectangle de périmetre 2p et de surface maximum
Variante du problème précédent : minimiser une surface
Un trajet difficile : minimiser AMB avec M sur un cercle
Maximiser une surface
Les courbes de Bézier et le barycentre
Courbe de Bézier définie par 3 points
Courbe de Bézier pour une liste de points
Morphing
Enveloppe de droites
Le pantalon
Un exemple traité avec un programme iteratif puis récursif
La suite des triangles semblables à ABC
Avec un programme iteratif
Avec un programme récursif
La double suite des triangles semblables à ABC
Avec un programme iteratif
Avec un programme récursif
Quelques exemples de récursivité
Récursivité ayant un seul appel récursif
Les carrés
Les triangles
Récursivité ayant plusieurs appels récursifs
Les triangles
Les hexagones
Les polygones réguliers
Le flocon
Le tapis carré
Une courbe de Péano
Quelques dessins doublement récursifs
Les sphinx
Le dragon
Deux courbes de Péano formée d'arcs de cercle
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Documentation de
giac
écrite par Renée De Graeve