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L'énoncé

On considère la fonction g $ \mathbb {R}$ - > $ \mathbb {C}$ définie par : g(t) = $\displaystyle \sum_{{n=0}}^{{+\infty}}$$\displaystyle {\frac{{e^{i2^nt}}}{{2^n}}}$
  1. Montrer que g est périodique.
    Calculer g(- t) et $ \sup_{{t\in {\mathbb{R}}}}^{}$| g(t)|.
    Majorer l'erreur commise lorsqu'on prend : $ \sum_{{n=0}}^{{20}}$$ {\frac{{e^{i2^nt}}}{{2^n}}}$ comme valeur approchée de g(t)
  2. En utilisant Xcas dessiner l'image de $ \mathbb {R}$ par cette approximation de g.


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve