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Tracé interactif des solutions d'équation différentielle : interactive_plotode interactive_odeplot
interactive_plotode(f(t,y),[t,y]) trace le champ des tangentes
de l'équation différentielle y' = f (t, y) dans l'écran DispG et
interactive_plotode(f(t,y),[t=a...b,y]) trace le champ des tangentes
pour t allant de a à b de l'équation différentielle y' = f (t, y) dans l'écran DispG.
Lorsqu'on clique sur un point, on obtient le tracé de la solution de
y' = f (t, y) passant par ce point.
On peut faire autant de tracés que l'on veut (un tracé se fait chaque fois
que l'on clique sur un point avec la souris). On termine les tracés en
tapant sur la touche Esc ou Echap.
On peut aussi spécifier, comme dans plotfield, que le champ des
tangentes soit de norme 1 avec l'option normalize.
Attention
Si on ne veut pas de superposition avec les dessins faits auparavant, il ne
faut pas oublier de taper ClrGraph, avant d'utiliser
interactive_plotode, pour effacer l'écran DispG.
On tape :
interactive_plotode(-y+x+1,[x=-4..4,y])
On obtient :
Le champ des tangentes est tracé ainsi que la
solution de y'=sin(t,y) passant par le point qui a été
cliqué avec la souris
IL se trouve que l'on sait résoudre cette équation : les solutions sont
y(x)=C*exp(-x)+x et on peut donc vérifier...
On tape :
interactive_plotode(sin(t*y),[t=-4..4,y])
On obtient :
Le champ des tangentes est tracé ainsi que la
solution de y'=sin(t,y) passant par le point qui a été
cliqué avec la souris
On tape :
interactive_plotode(sin(t*y),[t=-4..4,y],normalize)
On obtient :
Le tracé du champ des tangentes avec une norme égale
à 1 et le graphe de la solution de y'=sin(t,y) passant par le point qui a
été cliqué avec la souris
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve