Avec Xcas on tape :
bezout_entiers(13,5)
On obtient :
[2,-5,1]
Donc
2*13 - 5*5 = 1.
et puisque
k*13*5 - k*13*5 = 0, on a :
13*(2 + 5k) - (5 + 13k)*5 = 1.
13x + 5y = 1 a donc comme solutions
x = 2 + 5k, y = - 5 - 13k avec k dans
.
En multipliant l'égalité
13*(2 + 5k) - (5 + 13k)*5 = 1 par 6 on a :
13*(12 + 30k) - (30 + 78k)*5 = 6
5x + 13y = 6 a donc comme solutions
x = - 30 - 78k, y = 12 + 30k avec k dans
.