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Table des matières
Une lemniscate de Bernoulli est une ovale de Cassini avec :
k = OF1 = c.
Posons
a = c*
.
Donc c'est le lieu de M tel que :
MF1*MF2 = OF12 et on a :
(x2 + y2)2 = a2*(x2 - y2)
si
x = r*cos(t) et
y = r*sin(t) on a :
r4 = a2*r2*(cos(t)2 - sin(t)2) = a2*r2*cos(2*t)
donc
r2 = a2*cos(2*t)
L'équation polaire d'une lemniscate de Bernouilli est :
r = ±a*
Avec Xcas
On tape :
O:=point(0,0);
a:=element(1..5);
F1:=point(-a*sqrt(2)/2,0);
F2:=point(a*sqrt(2)/2,0);
plotpolar(a*sqrt(cos(2*t)),t=0..2*pi);
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve