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Polynôme minimal : pmin
pmin a un (resp deux) argument(s).
pmin a comme argument une matrice A d'ordre n (resp une matrice A
d'ordre n et un nom de variable formelle).
pmin renvoie le polynôme minimal de A écrit selon la liste de ses
coefficients (resp le polynôme minimal P de A écrit sous forme
symbolique en utilisant le nom de variable donnée en argument).
Le polynôme minimal P de A est le polynôme de plus petit degré qui
annule A (P(A) = 0).
On tape :
pmin([[1,0],[0,1]])
On obtient :
[1,-1]
On tape :
pmin([[1,0],[0,1]],x)
On obtient :
x-1
Donc le polynôme minimal de [[1,0],[0,1]] est x-1.
On tape :
pmin([[2,1,0],[0,2,0],[0,0,2]])
On obtient :
[1,-4,4]
On tape :
pmin([[2,1,0],[0,2,0],[0,0,2]],x)
On obtient :
x^
2-4*x+4
Donc le polynôme minimal de [[2,1,0],[0,2,0],[0,0,2]] est x2 - 4x + 4.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve