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PGCD dans $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$[x] : gcd

Lorsque gcd a deux polynômes à coefficients dans $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$ comme arguments (p doit être premier).
gcd calcule le PGCD des deux polynômes dans $ \mathbb {Z}$/p$ \mathbb {Z}$[x] (voir aussi 6.26.7 pour les polynômes à coefficients non modulaires).
On tape :
gcd((2*x^2+5)%13,(5*x^2+2*x-3)%13)
On obtient :
(-4%13)*x+5%13
On tape :
gcd(x^2+2*x+1,x^2-1) mod 5
On obtient :
1
Mais si on tape :
gcd((x^2+2*x+1,x^2-1)) mod 5)
gcd est calculé dans $ \mathbb {Z}$[X] puis le calcul modulaire est effectué, on obtient :
x%5



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve