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Série statistique quantitative

Lorsque le caractère étudié est exprimable directement par un nombre, l'énumération des nombres exprimant la valeur de ce caractère pour chaque membre de la population étudiée est une série statistique quantitative.
Exemple :
On considère comme population 20 adolescents et le caractère est la taille exprimée en centimètres.
La série est obtenue par simple énumération :
155,147,153,154,155,148,151,162,144,159,156,156,161,154,
153,171,165,159,154,155

On obtient une série statistique d'effectifs égaux à 1.
La série sera plus lisible si on note pour chaque valeur du caractère le nombre de personnes présentant ce caractère : on obtient une série statistique avec effectifs.
"taille" "effectif"
144 1
147 1
148 1
151 1
153 2
154 3
155 3
156 2
159 2
161 1
162 1
165 1
171 1

Une présentation de ce type s'impose quand la population est grande.
On peut aussi, puisque le caractère n'est discret que par convention, utiliser des classes par exemple d'étendue 1 cm ou 2 cm pour avoir une représentation plus globale.
On a alors en utilisant des classes d'étendue 2cm :

"taille x" "effectif"
143.5 $ \leq$ x < 145.5 1
145.5 $ \leq$ x < 147.5 1
147.5 $ \leq$ x < 149.5 1
149.5 $ \leq$ x < 151.5 1
151.5 $ \leq$ x < 153.5 2
153.5 $ \leq$ x < 155.5 6
155.5 $ \leq$ x < 157.5 2
157.5 $ \leq$ x < 159.5 2
159.5 $ \leq$ x < 161.5 1
161.5 $ \leq$ x < 163.5 1
163.5 $ \leq$ x < 165.5 1
165.5 $ \leq$ x < 167.5 0
167.5 $ \leq$ x < 169.5 0
169.5 $ \leq$ x < 171.5 1
Ainsi, la fréquence de 155 est 3/20,
et la fréquence cumulée de 155 est :(1+1+1+1+2+3+3)/20=12/20.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve