sphinxd(x,y):={ local z,u,t; DispG(); z:=x+2*(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); t:= y+(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); u:=t+(x-y)/3; segment(x,z); segment(z,u); segment(u,t); segment(t,y); segment(y,x); };Voici un sphinx gauche :
sphinxg(x,y):={ local z,u,t; DispG(); z:=y+2*(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); t:= x+(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); u:=t+(y-x)/3; segment(y,z); segment(z,u); segment(u,t); segment(t,x); segment(x,y); };Voici un sphinx droit et ses 4 petits composés de trois sphinx gauches et d'un sphinx droit.
sphinxd4(x,y):={ local z,u,t; DispG(); z:=x+2*(y-x)/3*exp(3.14*i/3); t:= y+(x-y)/3*exp(-3.14*i/3); u:=t+(x-y)/3; segment(x,z); segment(z,u); segment(u,t); segment(t,y); segment(y,x); sphinxg(x,(x+y)/2); sphinxg((x+y)/2,y); sphinxg(t,t+(x-y)/2); sphinxd(z,(3*x+z)/4); };Voici un sphinx gauche et ses 4 petits
sphinxg4(x,y):={ local z,u,t; DispG(); z:=y+2*(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); t:= x+(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); u:=t+(y-x)/3; segment(y,z); segment(z,u); segment(u,t); segment(t,x); segment(x,y); sphinxd(x,(x+y)/2); sphinxd((x+y)/2,y); sphinxd(t+(y-x)/2,t); sphinxg((3*y+z)/4,z); };et voici toute la famille des sphinx droits (sphinxds(x,y,n) est une fonction récursive qui utilise la fonction récursive sphinxgs(x,y,n)).
sphinxds(x,y,n):={ local z,u,t; DispG(); if (n==0) return 0; z:=x+2*(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); t:= y+(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); u:=t+(x-y)/3; segment(x,z); segment(z,u); segment(u,t); segment(t,y); segment(y,x); sphinxgs(x,(x+y)/2,n-1); sphinxgs((x+y)/2,y,n-1); sphinxgs(t,t+(x-y)/2,n-1); sphinxds(z,(3*x+z)/4,n-1); };et toute la famille des sphinx gauches
sphinxgs(x,y,n):={ local z,u,t,p; DispG(); if (n==0) return 0; z:=y+2*(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); t:= x+(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); u:=t+(y-x)/3; segment(y,z); segment(z,u); segment(u,t); segment(t,x); segment(x,y); sphinxds(x,(x+y)/2,n-1); sphinxds((x+y)/2,y,n-1); sphinxds(t+(y-x)/2,t,n-1); sphinxgs((3*y+z)/4,z,n-1); };
ou encore en ne dessinant que la dernière génération du sphinx droit :
sphindps(-2,2,4) met 0.52s alors que sphinds(-2,2,4) met 0.83s
sphinxdps(x,y,n):={ local z,u,t; DispG(); if (n==1) {sphinxd(x,y);return 0;} z:=x+2*(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); t:= y+(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); u:=t+(x-y)/3; sphinxgps(x,(x+y)/2,n-1); sphinxgps((x+y)/2,y,n-1); sphinxgps(t,t+(x-y)/2,n-1); sphinxdps(z,(3*x+z)/4,n-1); };et en ne dessinant que la dernière génération du sphinx gauche
sphinxgps(x,y,n):={ local z,u,t,p; DispG(); if (n==1) {sphinxg(x,y);return 0} z:=y+2*(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); t:= x+(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); u:=t+(y-x)/3; sphinxdps(x,(x+y)/2,n-1); sphinxdps((x+y)/2,y,n-1); sphinxdps(t+(y-x)/2,t,n-1); sphinxgps((3*y+z)/4,z,n-1); };et en ne dessinant pas un sphinx gauche mais un segment
sphinxdpst(x,y,n):={ local z,u,t; DispG(); if (n==1) return sphinxd(x,y); z:=x+2*(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); t:= y+(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); u:=t+(x-y)/3; sphinxgpst(x,(x+y)/2,n-1); sphinxgpst((x+y)/2,y,n-1); segment(t,t+(x-y)/3); sphinxdpst(z,(3*x+z)/4,n-1); }; et en ne dessinant pas un sphinx droit mais un segment \begin{verbatim} sphinxgpst(x,y,n):={ local z,u,t,p; DispG(); if (n==1) return sphinxg(x,y); z:=y+2*(x-y)/3*exp(-evalf(pi)*i/3); t:= x+(y-x)/3*exp(evalf(pi)*i/3); u:=t+(y-x)/3; sphinxdpst(x,(x+y)/2,n-1); sphinxdpst((x+y)/2,y,n-1); segment(t+(y-x)/3,t); sphinxgpst((3*y+z)/4,z,n-1); };