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Indicatrice d'Euler : euler Phi

euler (ou Phi) désigne l'indicatrice d'Euler d'un entier.
euler(n) (ou Phi(n)) est égale au cardinal de l'ensemble des nombres inférieurs à n qui sont premiers avec n.
On tape :
euler(21)
On obtient :
12
En effet l'ensemble :
E={2,4,5,7,8,10,11,13,15,16,17,19} correspond aux nombres inférieurs à 21 qui sont premiers avec 21, et E a comme cardinal 12.

Euler a introduit cette fonction pour formuler la généralisation du petit théorème de Fermat :

aeuler(n) = 1  mod n si a et n sont premiers entre eux.


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve