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La méthode de Richardson consiste à faire dispataitre le terme en
c1 . h
en faisant par exemple la combinaison
2 . v(h/2) - v(h).
On a en effet :
v(h) = v(0) + c1 . h + c2 . h2 + ... + cn . hn + O(hn+1)
v(
) = v(0) + c1 .
+ c2 .
+ ... + cn .
+ O(hn+1)
Posons :
u(h) = 2 . v(h/2) - v(h)
On a donc
u(h) = v(0) - c2 .
+ ... - cn . hn .
+ O(hn+1)
u tend donc plus vite que v vers v(0) quand h tend vers 0.
On peut continuer et faire subir la même chose à u.
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve