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La droite et la droite orientée en géométrie plane : line droite
Voir aussi : 3.9.1 et10.4.1 pour la géométrie
3D et 9.17.11 pour avoir la valeur de la pente d'une droite.
droite, en géométrie plane, a comme argument deux points (ou
deux nombres complexes représentant l'affixe de ces points) ou une liste de
deux points (ou de deux complexes) ou a comme argument un point et
pente=m ou encore une équation de droite de la forme a*x+by+c=0.
droite renvoie et trace la droite définie par les deux arguments.
On tape :
droite(0,1+i)
On obtient :
La droite d'équation y=x est tracée
On tape :
droite(1+i,pente=1)
On obtient :
La droite d'équation y=x est tracée
On tape :
droite(y-x=0)
On obtient :
La droite d'équation y=x est tracée
Remarque : l'orientation de la droite
Voir aussi : 10.4.2 pour la géométrie 3D.
droite définit une droite orientée :
- Lorsque la droite est donnée par deux points, son orientation
est définie par l'ordre des points donnés en argument.
Par exemple droite(A,B) définit une droite orientée par le vecteur
.
- Lorsque c'est une équation qui définit la droite on écrit
l'équation sous la forme :"membre_de_gauche-membre_de_droite=0" pour
avoir une équation de la droite de la forme a*x+by+c=0 et alors le
vecteur orientant la droite est
[b,-a] ou encore son orientation
est définie par le produit vectoriel 3D de son vecteur normal (de cote 0) et
de [0,0,1]. Par exemple droite(y=2*x) est orientée par [1,2] car
son équation est -2*x+y=0 et
cross([-2,1,0],[0,0,1])=[1,2,0].
- Lorsque la droite est donnée par un point et sa pente, son orientation
est définie par le vecteur d'origine le point et de même pente.
Attention
Si on veut tracer la droite en couleur en utilisant un argument
supplémentaire par exemple,
couleur=1, il faut impérativement que cet argument soit le
troisième argument : donc si la droite est définie par une liste il faut
transformer cette liste en une séquence avec op, par exemple, on tape :
A:=point(0,0);
B:=point(2,1);
C1:=cercle(A,B-A);
C2:=cercle(B,A-B);
droite(op(inter(C1,C2)),couleur=1)
alors que droite(inter(C1,C2),'couleur'=1 vous répondra
"Invalid dimension"
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve