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fsolve avec l'option secant_solver

La méthode de la sécante est une méthode simplifiée de la méthode de Newton.
Le calcul de f'(xn) se fait de façon approchée : cela peut être utile quand le calcul de la derivée est couteux.
On a :
xi+1 = xi - $ {\frac{{ f(x_i)}}{{f'_{est}}}}$ et f'est = $ {\frac{{f(x_i) - f(x_{i-1})}}{{(x_i - x_{i-1})}}}$
Pour le calcul de x1 on utilise la méthode de Newton.
La convergence pour les racines simples est d'ordre (1 + $ \sqrt{5}$)/2 = 1.62.
On tape :
fsolve((cos(x))=x,x,-1..1,secant_solver)
On obtient :
[0.739085078239,0.739085137844]
On tape :
fsolve((cos(x))=x,x,0,secant_solver)
On obtient :
0.739085133215



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve