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Partie C

1/ On a :
v3n = (2$ \sqrt{2}$ -3)(3n) = vn3,
donc :
u3n = h(v3n) = h(vn3) = h((g(un))3

2/ On tape :
p3(x):=x^3
f3(x):=normal((h@p3@g)(x))
puis
f3(x)
On obtient :
(x^3+6*x)/(3*x^2+2)

3/ On a :
t0 = u1
t1 = f3(t0) = f3(u1) = u3
t2 = f3(t1) = f3(u3) = u9
t3 = f3(t2) = f3(u9) = u27
....donc
tn = u3n

4/Si on prend 3n $ \geq$ 1432, on aura | tn - l| < 10-1000 On tape :
solve(3^n>1432.,n)
On obtient :
n>6.61...
Donc si n $ \geq$ 7), on aura | wn - l| < 10-1000


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve