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Variation d'une longueur

Soient deux points A et B. Un point M se déplace sur le cercle C de centre B et de rayon 2 : $ \overrightarrow{BM}$ = 2*exp(it).
On considère la fonction :
L(A, B, t)= longueur(AM)
Avec xcas on peut avoir sur le même dessin la construction géomètrique et le graphe de la fonction.
On clique avec la souris pour avoir les points A et B puis, on exécute la liste des instructions qui se trouve dans geo12 ( faire Charger session du menu Fich de xcas et selectionner geo12 du répértoire examples/geo pour exécuter ce fichier).
Voici le détail de geo12 :
//2pts A et B, calcul de la longueur de AE qd E=B+ 2*exp(i*t)
//A:=point(-2);
//B:=point(i);
C:=cercle(B,2);

définit le cercle C,
L(A,B,t):=evalf(longueur(A,B+2*exp(i*t)));
définit la fonction L,
D:=plotfunc(L(A,B,x),x);
dessine le graphe de la longueur(AM) en fonction de x ( M = B + 2*exp(i*x)),
t:=element(0..pi);
t est un élément que l'on pourra faire varier entre 0 et $ \pi$
E:=element(cercle(B,2),t);
E est un point du cercle qui varie quand t varie,
F:=element(D,t);
F est un point du graphe qui varie quand t varie, F a donc comme ordonné la longueur de AE
Lorsqu'on fait bouger le curseur correspondant à t (situé dans la plage grise en haut et à droite de l'écran géométrique), on fait varier E et F simultanément.


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve