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Règle
Le nom de la fonction de répartition
d'une loi est le nom de la loi, suivi par _cdf, et pour la fonction de
répartition inverse par _icdf : cdf =cumulated distribution
function = fonction de répartition.
Les premiers paramètres sont les paramètres de la loi et le dernier
paramètre le nom de la variable.
On définit les fonctions suivantes :
normald(t) par
normald(
,
,t) par
exp(-
(
)2)
normal_cdf(x)=
Proba(X
x) avec
X
(0, 1) : c'est la
fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.
normal_icdf(t) =h équivaut à
Proba(X
h) = t avec
X
(0, 1) : c'est l'inverse de la fonction de répartition de la
loi normale centrée réduite.
normal_cdf(
,
,x)=
Proba(X
x) avec
X
(
,
) :
c'est la fonction de répartition de la loi normale
de moyenne
et d'écart-type
.
normal_icdf(
,
,t) =h équivaut à
Proba(X
h) = t avec
X
(
,
) : c'est l'inverse de la fonction de
répartition de la loi normale de moyenne
et d'écart-type
.
normal_cdf(a,b)=normal_cdf(b)-normal_cdf(a)
normal_cdf(
,
,a,b)=normal_cdf(
,
,b)-normal_cdf(
,
,a)
binomial(n,k,p)=comb(n,k)*p^
k*(1-p)^
n-k
binomial_cdf(n,p,x)=
Proba(X
x) avec
X
(n, p) :
c'est la fonction de répartition de la loi binomiale
de paramètre n, p c'est à dire
de moyenne np et d'écart-type
.
binomial_icdf(n,p,t)= h équivaut à
Proba(X
h) = t avec
X
(n, p) : c'est l'inverse de la
fonction de répartition de la loi
binomiale de paramètres n et p c'est à dire
de moyenne np et d'écart-type
.
poisson(m,k)= exp(-m)*m^
k/k!
poisson_cdf(
,x)=
Proba(X
x) avec
X
(
) :
c'est la fonction de répartition de la loi de Poisson de paramètre
,
c'est à dire de moyenne
et d'écart-type
.
poisson_cdf(
,x1,x2)=poisson_cdf(
,x2)-poisson_cdf(
,x1)
poisson_icdf(
,t)= h équivaut à
Proba(X
h) = t avec
X
(
) : c'est l'inverse de la fonction de répartition de
la loi de Poisson de paramètre
, c'est à dire de moyenne
et
d'écart-type
.
student_cdf(n,x)=
Proba(X
x) avec
X
(n) : c'est la
fonction de répartition de la loi de Student
ayant n degrés de liberté.
student_icdf(n,t)=h équivaut à
Proba(X
h) = t avec
X
(n) : c'est l'inverse de la fonction de répartition de la
loi de Student ayant n degrés de liberté.
chisquare_cdf(n,x)=
Proba(X
x) avec
X
2(n) :
c'est la fonction de répartition de la loi du
ayant n degrés de liberté.
chisquare_icdf(n,t)=h équivaut à
Proba(X
h) = t avec
X
2(n) : c'est l'inverse de la fonction de répartition de
la loi du
ayant n degrés de liberté.
fisher_cdf(n,k,x)=snedecor_cdf(n,k,x)=
Proba(X
x) lorsque
X
(n, k) : c'est
la fonction de répartition de la loi de Fisher ayant n, k degrés de
liberté.
fisher_icdf(n,k,t)=snedecor_icdf(n,k,t)=h ce qui veut dire que
Proba(X
h) = t avec
X
(n, k) : c'est l'inverse de la fonction de répartition de la
loi de Fisher ayant n, k degrés de liberté.
UTPC,UTPF,UTPN,UTPT avec C pour
, F pour Fisher,
N pour Normale et S pour Student représentent le complément à
1 de la fonction de répartition correspondante.
Par exemple :
UTPN(x)=1-normal_cdf(x)
Mais attention : UTPN(
,
,x)=1-normal_cdf(
,
,x)
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve