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Étude de $ \tt\bar X$

Théorèmes
La variable aléatoire $\displaystyle \bar{X}$ = $\displaystyle {\frac{{X_1+X_2+..+X_n}}{{n}}}$ converge en probabilité vers $ \mu$.
De plus $ \bar{X}$ a pour moyenne $ \tt\mu$ et pour variance $\displaystyle {\frac{{\sigma^2}}{{n}}}$.
Quand n tend vers l'infini, $\displaystyle \sqrt{n}$$\displaystyle {\frac{{(\bar X-\mu)}}{{\sigma}}}$ converge en loi vers U variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve