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Probabilités et fréquences

La distribution des fréquences issues de la répétition d'expériences identiques et indépendantes varient alors qu'une loi de probabilité associée à la réalisation d'une expérience est un invariant.
La fréquence d'un élément est calculée à partir de données expérimentales alors que sa probabilité est calculée mathématiquement selon le modéle choisi. Les calculs de la statistique consistent à nous aider à choisir le bon modèle.
Exemple :
On lance 100 fois, une pièce bien équilibrée, et on obtient 48 faces : la probabilité de tomber sur "face" est 0.5 alors que la fréquence d'apparition des "faces" est ici 0.48.
En statistique on étudie la valeur d'un caractère et en en langage probabiliste on étudie la valeur d'une variable aléatoire.
En statistique on parle de fréquences et en langage probabiliste on parle de probabilité.
En statistique on parle de moyennes et en en langage probabiliste on parle d'espérance.
Dans le monde théorique défini par une loi de probabilité P sur un ensemble $ \Omega$, les fréquences des éléments de $ \Omega$ dans une suite de n expériences identiques et indépendantes tendent vers leur probabilité quand n augmente indéfiniment.
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve