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Les lumières des graphes 3-d

Dans la configuration d'un graphe 3-d (bouton cfg en bas à droite de la figure), on peut cocher l'option Lights. Dans ce cas, au lieu de visualiser des objets émettant une couleur intrinsèque, on va éclairer les objets avec un ou plusieurs spots lumineux. Ces spots sont numérotés de 1 à 8 et peuvent être configurés avec les boutons l1 à l8. Nous allons décrire brièvement dans cette section ce type de visualisation, le lecteur souhaitant appronfondir pourra se référer à la documentation d'OpenGL.

Il y a 2 types de spot: positionnel si w = 1 et directionnel si w = 0 (pour une lumière à l'infini, par exemple du Soleil). Chaque objet a des propriétés vis-à-vis de trois type de lumière: ambiante (sans direction privilégiée), diffuse (émise dans la direction spot-objet, diffusée dans toutes les directions, éventuellement atténuée selon la distance spot-objet et l'angle entre la direction du spot et la direction spot-objet), spéculaire (réémise préférentiellement dans la direction objet-spot). De plus un objet peut lui-même émettre de la lumière (propriétés d'émission).

  1. Caractéristique géométriques :
    les paramètres x, y, z permettent de définir la position du spot si w vaut 1 ou sa direction si w vaut 0. Les paramètre x $ \rightarrow$ , y $ \rightarrow$ , z $ \rightarrow$ définissent la direction du spot si w vaut 1.

  2. Caractéristiques de la lumière :
    chaque spot fournit On définit pour chaque type de lumière ses 4 composantes (r: red=rouge, g: green=vert, b: blue=bleu, a: alpha=transparence) par un réel compris entre 0 et 1 (maximum). Par exemple, pour voir une scène en lumière bleue, on mettrait 0 sur les canaux r et g et 1 sur le canal b. On utilise en général les mêmes valeurs pour la lumière diffuse et spéculaire, 1,1,1,1 pour les propriétés spéculaires d'un objet de type miroir, et des valeurs correspondant à la couleur pour les propriétés d'émission et de diffusion d'un objet.

  3. Caractéristique d'émission du spot :

Finalement, sur chaque canal de couleur, la luminosité est obtenue par la formule :

l = oe + oa$\displaystyle \sum_{{j=1}}^{8}$la, j + os$\displaystyle \sum_{{j=1}}^{8}$ls, jcos($\displaystyle \gamma_{j}^{}$)S +  
    + od$\displaystyle \sum_{{j=1}}^{8}$ld, jcos($\displaystyle \alpha_{j}^{}$)ejcos($\displaystyle \beta_{j}^{}$)$\displaystyle {\frac{{1}}{{a_{0,j}+a_{1,j}
d_j+a_{2,j} d_j^2}}}$  

où : Si on ne coche pas l'option Blend (pas de transparence), les objets situés devant d'autres objets les masquent complètement. Si on coche l'option Blend, la valeur du canal a (alpha=transparence) est utilisée pour composer la luminance des objets précédents avec celle de l'objet représenté ensuite. Enfin, l'option Gouraud permet de lisser la représentation des surfaces par des facettes (ce sont des facettes quadrangulaires sauf pour les surfaces implicites qui sont triangulées).


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve