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Quotient et reste euclidien : quorem divide
quorem (ou divide) donne la liste, du quotient et du reste
de la division euclidienne (selon les puissances décroissantes) de deux
polynômes.
On peut donner les polynômes soit par la liste de leurs coefficients selon
les puissances décroissantes, soit sous leurs formes symboliques et dans ce
cas la variable doit être rajoutée comme troisième argument (par défaut
la variable est x).
On tape pour avoir le quotient et le reste de la division de x3 + 2x + 4 par
x2 + x + 2 :
quorem(x^
3+2x+4,x^
2+x+2)
On obtient :
[x-1,x+6]
Ou on tape :
quorem([1,0,2,4],[1,1,2])
On obtient :
c'est à dire la liste des polynômes [poly1[1,-1],poly1[1,6]] donc le
quotient est le polynôme x-1 et le reste est le polynôme x+6.
On tape :
quorem(t^
3+2t+4,t^
2+t+2,t)
On obtient :
[t-1,t+6]
On tape :
quorem(t^
3+2t+4,t^
2+t+2)
On obtient :
[(t^
3+2*t+4)/(t^
2+t+2),0]
On tape :
quorem(x^
3-1,x^
2-1)
On obtient :
[x,x-1]
On tape :
quorem(t^
3-1,t^
2-1,t)
On obtient :
[t,t-1]
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve