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Soit un angle de droites (AB, AC) de mesure
3t + k
(k entier) :
il y a 6 trissectrices (D1, D2, D3, D4, D5, D6) qui forment avec AB des angles de mesure :
t, 2
t,
t +

, 2
t +

,
t +

, 2
t +

= 2
t +

+
On considère deux groupes de trois trissectrices (D1, D3, D5) et
(D2, D4, D6) : dans chaque groupe les trissectrices se déduisent l'une
de l'autre par des rotations d'angle
.
Voici les instructions contenu dans le fichier morleytri6 qui permet de tracer les 6 trissectrices de
l'angle de droite (AB,AC) :
A:= point(-1.2*i);
B:= point(3.7-1.5*i);
C:= point(1.5+1.1*i);
t:=angle(A,B,C)/3;
D1:=droite(A,A+(B-A)*exp(i*t));
D2:=droite(A,A+2*(B-A)*exp(i*t*2));
D3:=droite(A,A+(B-A)*exp(i*(t+pi/3)));
D4:=droite(A,A+2*(B-A)*exp(i*2*(t+pi/3)));
D5:=droite(A,A+(B-A)*exp(i*(t+2*pi/3)));
D6:=droite(A,A+2*(B-A)*exp(i*(2*t+pi/3)));
couleur(droite(A,B),1);
couleur(droite(A,C),1);
On obtient la figure :
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve