next up previous contents
suivant: L'ellipsoïde monter: La géométrie dans l'espace précédent: Le plan   Table des matières

La sphère

La sphère de centre A = [x0, y0, z0] et de rayon R a pour équation cartésienne :
(x - x0)2 + (y - y0)2 + (z - z0)2 = R2.
De façon générale, une sphère de centre A = [a, b, c] est l'ensemble des points M = [x, y, z] qui vérifient une équation de la forme :
x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0
L'équation paramétrique d'une sphère de centre A = [x0, y0, z0] et de rayon R est :
x = x0 + R cos($ \theta$)cos($ \lambda$),
y = y0 + R sin($ \theta$)cos($ \lambda$),
z = z0 + R sin($ \lambda$)
Avec Xcas
On tape dans un écran de géométrie 3D:
A:=point(1,0,1)
S:=sphere(A,2)
equation(S)
Ou on tape :
sphere(x^2+y^2+z^2-2*x-2*z-2=0)


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve