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Transformer une fraction continue en un réel : dfc2f
dfc2f a comme argument une liste représentant le
développement en fraction continue d'un nombre rationnel ou d'un nombre
quadratique (nombre qui est racine d'une équation du second degré): quand
le développement est périodique, le dernier élément de la liste est une
liste qui représente la période du développement en fraction continue
et si le dernier élément de la liste n'est ni une liste ni un entier cet
élément représente le reste r (
a = a0 + 1/.... + 1/an + 1/r).
dfc2f renvoie le nombre rationnel ou le nombre quadratique ayant
l'argument comme développement en fraction continue.
On tape :
dfc2f([1,2,[2]])
On obtient :
1/(1/(1+sqrt(2))+2)+1
Après simplification avec normal :
sqrt(2)
On tape :
dfc2f([1,2,3])
On obtient :
10/7
On tape :
normal(dfc2f([3,3,6,[3,6]]))
On obtient :
sqrt(11)
On tape :
dfc2f([1,2,3,4,5,6,7])
On obtient :
9976/6961
En effet
on tape :
1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/(6+1/7)))))
et on obtient :
9976/6961
On tape :
dfc2f([1,2,3,4,5,43/7])
On obtient :
9976/6961
En effet
on tape :
1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+7/43))))
et on obtient :
9976/6961
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve