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Perpendiculaire à la droite D passant par A

Étant donné trois points A B et C, on veut construire la perpendiculaire, passant par A, à la droite BC.
On tape :
perpendiculaire(A,droite(B,C)) ou,
hauteur(A,B,C) (voir aussi 1.9) ou,
on utilise le nombre complexe i : droite(A,A+i*(C-B)).
Activité
Créer un point A et un segment BC ne passant pas par A.
Construire la perpendiculaire à la droite BC passant par A, en utilisant la même construction qu'avec un compas.
Réponse
On clique avec la souris pour avoir un point A et deux points B et C et le segment BC.
On tape :
C1:=cercle(B,A-B) trace le cercle de centre B passant par A
C2:=cercle(C,A-C) trace le cercle de centre C passant par A
droite(inter(C1,C2)) trace la droite qui joint les points d'intersection des deux cercles précédents.
Perpendiculaire(A,d):=local E,M:=element(d);M:=Milieu(op(inter(d,cercle(A,E-A))));droite(A,M); Activité
Créer un segment AB.
Construire la perpendiculaire à la droite AB passant par A en utilisant la même construction qu'avec un compas.
Réponse
On clique avec la souris pour avoir deux points A et B et le segment AB.
On tape :
C3:=cercle(A,B-A) trace le cercle de centre A passant par B
mediatrice(inter(C3,droite(A,B))) trace la mediatrice des deux points définit par inter(C3,droite(A,B)), cette médiatrice passe par A et est perpendiculaire à AB.
La liste des instructions se trouve dans geo4 : créer deux points A, B, puis faire Charger session du menu Fich de xcas et selectionner geo4 du répértoire examples/geo pour exécuter ce fichier. On peut aussi comme exercice de programmation définir la fonction Perpendiculaire (il faut commencer la fonction par une majuscule car perpendiculaire est une commande de Xcas).
On tape (A est un point et d est une droite) :
Perpendiculaire(A,d):={local E,M:=element(d);M:=Milieu(op(inter(d,cercle(A,E-A))));droite(A,M);}
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve