suivant: Valeur de a pour
monter: La démonstration
précédent: Les valeurs minimales et
Table des matières
SoitE la projection de T sur AD.
Le triangle ARS est rectangle en A donc
AS2 = SR2 - AR2 soit :
s2 = (4 - a)2 - a2 = 8*(2 - a)
Les triangles rectangles ARS et EST sont semblables donc :
RS/ST = (4 - a)/b = AS/ET = s/4 soit
s = 4(4 - a)/b, soit
s2 = 16*(4 - a)2/b2 = 8*(2 - a) donc :
(2 - a)*b2 -2*(4 - a)2 = 0
Si on développe :
expand((2-a)*b^
2-2*(4-a)^
2), on trouve
-b^
2*a+2*b^
2-2*a^
2+16*a-32
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve