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Appliquer une fonction d'une variable aux éléments d'une liste : map apply of

map ou apply ou of sert à appliquer une fonction aux éléments d'une liste. Mais ces trois instructions ne sont pas des synonymes. On a : On tape :
apply(x->x+1,[3,5,1])
ou
map([3,5,1],x->x+1)
cela ajoute 1 à chaque élément de la liste et on obtient :
[4,6,2]
On tape
of(x->x+1,[3,5,1])
et puisque [3,5,1]+1=[3,5,2], on obtient :
[3,5,2]
Exemple avec une matrice
On tape :
apply(x->x+1,[[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]])
ou
map([[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]],x->x+1)
cela ajoute 1 à chaque élément de la liste c'est à dire à chaque ligne de la matrice et comme [3,5,1]+1=[3,5,2], on obtient :
[[3,5,2],[3,5,2],[3,5,2]]
On tape :
of(x->x+1,[[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]])
cela ajoute 1 c'est à dire la matrice identité à la matrice et on obtient :
[[4,5,1],[3,6,1],[3,5,2]]
On tape :
map([[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]],x->x+1,matrix)
cela ajoute 1 à chaque élément de la matrice et on obtient :
[[4,6,2],[4,6,2],[4,6,2]]
Autres exemples On tape :
apply(x->x^2,[3,5,1])
ou
of(x->x^2,[3,5,1])
ou
map([3,5,1],x->x^2)
ou on définit la fonction h(x) = x2 en tapant :
h(x):=x^2
puis
apply(h,[3,5,1])
ou
of(h,[3,5,1])
ou
map([3,5,1],h)
On obtient :
[9,25,1]
On tape :
apply(h,[[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]])
ou
map([[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]],h)
ou
map([[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]],h,matrix)
On obtient chaque èlement au carré :
[[9,25,1],[9,25,1],[9,25,1]]
On tape :
of(h,[[3,5,1],[3,5,1],[3,5,1]])
On obtient le carré de la matrice :
[[27,45,9],[27,45,9],[27,45,9]]

On définit la fonction g(x) = [x, x2, x3] en tapant :

g(x):=[x,x^2,x^3]
ou
g:=(x)->[x,x^2,x^3]
puis, on tape :
apply(g,[3,5,1])
ou
map([3,5,1],g)
On fait agir g sur 3, puis sur 5, puis sur 1 et on obtient :
[[3,9,27],[5,25,125],[1,1,1]]
On tape :
of(g,[3,5,1])
On fait agir g sur la liste [3,5,1] et on obtient :
[[3,5,1],[9,25,1],[27,125,1]]
Remarque
Si l1,l2,l3 sont des listes :
sizes([l1,l2,l3]=map(size,[l1,l2,l3]
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve