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Résolution polynômiale de au+bv=c : abcuv
Il s'agit encore de l'identité de Bézout.
abcuv résout l'équation polynômiale
C(x) = U(x)*A(x) + V(x)*B(x)
dans laquelle les inconnues sont les polynômes U et V et les paramètres
sont les trois polynômes, A, B, C où C doit être un multiple du PGCD
de A et B.
abcuv a comme argument 3 expressions polynômiales A, B, C et le nom
de leur variable (par défaut x) (resp 3 listes représentant les
coefficients par puissances décroisantes de 3 polynômes A, B, C).
abcuv renvoie la liste de 2 expressions polynômiales U et V (resp
de 2 listes quisont les coefficients par puissances décroisantes de U et
V).
On tape :
abcuv(x^
2+2*x+1 ,x^
2-1,x+1)
On obtient :
[1/2,1/-2]
On tape :
abcuv(x^
2+2*x+1 ,x^
2-1,x^
3+1)
On obtient :
[1/2*x^
2+1/-2*x+1/2,-1/2*x^
2-1/-2*x-1/2]
On tape :
abcuv([1,2,1],[1,0,-1],[1,0,0,1])
On obtient :
[poly1[1/2,1/-2,1/2],poly1[1/-2,1/2,1/-2]]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve