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L'énoncé

On modélise la croissance d'un arbre de la manière suivante : au départ il est composé d'un tronc vertical AB de longueur l, au bout d'un an ce tronc donne naissance a 2 branches BC et BD vérifiant : BC = 0.5*AB, BD = 0.75*AB, et
($ \overrightarrow {BC}$,$ \overrightarrow {BA}$) = ($ \overrightarrow {BA}$,$ \overrightarrow{BD}$) = 5$ \pi$/6.
Chaque année, chaque branche donne naissance a 2 branches selon le même processus. Faire le dessin de l'arbre au bout de 3 ans
Si on ne tient pas compte de la durée de vie de l'arbre, quelle est la limite de sa taille ?

Avec Xcas on pourra exécuter arbre.xws pour avoir la correction.


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve