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Résolution d'une récurrence linéaire : reverse_rsolve

reverse_rsolve a comme paramètre un vecteur v = [v0...v2n-1] de longueur paire égale à 2n.
reverse_rsolve permet de résoudre une récurrence linéaire de degré inférieur à n

xn*vn+k + ... + x0*vk = 0

où les xj sont les n + 1 inconnues.
reverse_rsolve renvoie la liste x = [xn,...x1, x0] des coefficients xj (si xn $ \neq$ 0 alors xn = 1).

En d'autres termes, reverse_rsolve résout le système d'équations linéaires de n équations à n + 1 inconnues :

xn*vn + ... + x0*v0 = 0  
...      
xn*vn+k + ... + x0*vk = 0  
...      
xn*v2*n-1 + ... + x0*vn-1 = 0  

La matrice A du système à résoudre a n lignes et n + 1 colonnes :

A = [[v0, v1...vn],[v1, v2,...vn-1],...,[vn-1, vn...v2n-1]]

reverse_rsolve renvoie la liste x = [xn,...x1, x0] des coefficients xj (si xn $ \neq$ 0 alors xn = 1) et x est la solution dy système A*$ \tt revlist$(x).

Exemples


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve