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L'énoncé

Un jury est composé de p personnes que l'on choisit parmi n personnes : h hommes et f femmes (h + f = n).
Application numérique : p = 10, n = 17, h = 9, f = 8.
  1. Écrire un programme qui renvoie la liste contenant les différents jurys possibles.
  2. On impose comme contrainte que Monsieur Y et Madame X ne doivent pas se trouver ensemble.
    Écrire un programme qui renvoie la liste contenant tous les jurys respectant cette contrainte.
  3. On veut que le jury respecte la parité "homme-femme".
    Pour cela, si p = 2*k ou p = 2*k + 1, on suppose f $ \geq$ k et h = n - f $ \geq$ p - k.
    Écrire un programme qui renvoie la liste contenant les jurys ayant p - k hommes et k femmes.
  4. Avec l'hypothèse précédente, écrire un programme qui renvoie la liste contenant les jurys respectant la parité "homme-femme" et respectant la contrainte Monsieur Y et Madame X ne doivent pas se trouver ensemble.
  5. Rappels Avec Xcas, la commande comb(n,p) renvoie le nombre de combinaisons de p objets pris parmi n.
    Avec Xcas, la commande convert(k,base,2) renvoie la liste K de longueur l vérifiant k = $ \sum_{{j=0}}^{{l-1}}$K[j]*2j. revlist(K) renvoie alors l'écriture en base 2 de k.

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve