next up previous contents index
suivant: L'inversion : inversion monter: Les transformations précédent: L'homothétie : homothety homothetie   Table des matières   Index


La similitude : similarity similitude

Voir aussi : 9.18.6 pour la géométrie plane et 10.4.2 pour définir un axe.
similitude, en géométrie 3D, a trois ou quatre arguments : une droite orientée par l'ordre de ses arguments ou par le produit vectoriel des normales orientées des plans qui la définissent (l'axe de rotation), un réel (la valeur du rapport k de la similitude), un réel (la mesure a de l'angle de rotation en radians (ou degrés)) et éventuellement l'objet géométrique à transformer.
Remarque : si le rapport k est négatif, l'angle de la similitude est alors de mesure - a radians (ou degrés).
Lorsque similitude a trois arguments, c'est une fonction qui agit sur un objet géométrique.
On tape :
s:=similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3)
Puis :
s(point(0,0,1)
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d'état) :
Le point (2,0,0) est tracé
On tape :
s(sqhere(point(1,0,0),1))
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d'état) :
La sphère de centre (0,2,0) et de rayon 2
Lorsque similitude a quatre arguments, similitude dessine et renvoie le transformé du quatrième argument dans la similitude d'axe le premier argument de rapport le deuxième argument et d'angle le troisième argument.
On tape :
similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3,point(0,0,1))
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d'état) :
Le point (2,0,0) est tracé
On tape :
similitude(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2,2*pi/3,sqhere(point(1,0,0),1))
On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d'état) :
La sphère de centre (0,2,0) et de rayon 2


next up previous contents index
suivant: L'inversion : inversion monter: Les transformations précédent: L'homothétie : homothety homothetie   Table des matières   Index
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve