2/ On tape puisque sq(x)=x^
2 :
f2(x):=normal((h@sq@g)(x))
puis
f2(x)
On obtient :
((x^
2+2)*1/2)/x
On reconnait la fonction obtenue par la méthode de Newton et
qu'il faut itérer pour obtenir une approximation de .
3/ On a :
w0 = u1
w1 = f2(w0) = f2(w1) = u2
w2 = f2(w1) = f2(u2) = u4
w3 = f2(w2) = f2(u4) = u8
....donc
wn = u2n
4/ Si on prend
2n 1432, on aura
| wn - l| < 10-1000
On tape :
solve(2^
n>1432.,n)
On obtient :
n>10.48...
Donc si n 11), on aura
| wn - l| < 10-1000