next up previous contents
suivant: La parabole monter: Les courbes de degré précédent: L'ellipse   Table des matières

L'hyperbole

L'équation cartésienne d'une hyperbole centrée en A = x0 + i*y0 et de demi-axes de longueur | a| et | b| est :
$ {\frac{{(x-x_0)^2}}{{a^2}}}$ - $ {\frac{{(y-y_0)^2}}{{b^2}}}$ = 1 (on a a2 = b2 + c2 et AF = AF' = | c| si F et F' sont les foyers).

L'équation paramétrique d'une hyperbole centrée en A = x0 + i*y0 est x(t) = x0 + a*cosh(t), y(t) = y0 + a*sinh(t).
Avec Xcas
Si on veut voir l'influence de A et de a on tape dans un écran de géométrie :

A:=point(0,1);
a:=element(0..5);
plotparam(affixe(A+a*cosh(t)+i*b*sinh(t)),t)
Remarque
On peut aussi utiliser les commandes :
hyperbole, conique et conique_reduite.

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve