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Racines exactes d'un polynôme : roots

roots a comme arguments une fonction polynôme et le nom de sa variable.
roots renvoie une matrice ayant 2 colonnes : chaque ligne est composée d'une racine du polynôme et de son ordre de multiplicité.
Pour chercher les racines de P(x) = x5 -2x4 + x3, on tape :
roots(x^5-2*x^4+x^3)
On obtient :
[[8+3*sqrt(7),1],[8-3*sqrt(7),1],[0,3]]
Pour avoir les racines de x10 -15x8 +90x6 -270x4 +405x2 -243 = (x2 -3)5, on tape :
roots(x^10-15*x^8+90*x^6-270*x^4+405*x^2-243)
On obtient :
[[sqrt(3),5],[-(sqrt(3)),5]]
On tape pour avoir les racines de (t3 - 3) :
roots(t^3-1,t)
On obtient :
[[(-1+(i)*sqrt(3))/2,1],[(-1-(i)*sqrt(3))/2,1],[1,1]]


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve