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Idendité de Bézout : egcd gcdex

Il s'agit de l'identité de Bézout (Extended Greatest Common Divisor). egcd(A(x),B(x)) ou gcdex(A(x),B(x)) renvoie [U(x),V(x),D(x)] vérifiant :
U(x)*A(x)+V(x)*B(x)=D(x)=PGCD(A(x),B(x))
On tape :
egcd(x^2+2*x+1,x^2-1)
On obtient :
[1,-1,2*x+2]
On tape :
egcd([1,2,1],[1,0,-1])
On obtient :
[[1],[-1],[2,2]]
On tape :
egcd(x^2-2*x+1,x^2-x+2)
On obtient :
[x-2,-x+3,4]
On tape :
egcd([1,-2,1],[1,-1,2])
On obtient :
[[1,-2],[-1,3],[4]]



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve