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Matrice de Jordan rationnelle : rat_jordan
rat_jordan a comme argument une matrice A d'ordre n à
coefficients rationnels.
rat_jordan renvoie une liste composée de deux matrices : une matrice
de changement de base P, suivie de la matrice de Jordan rationnelle J
associée à A dans la nouvelle base.
On a :
J = P-1AP avec J est à coefficients rationnels.
On tape :
rat_jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]])
On obtient :
[[[0,0,-1],[1,1,1],[0,1,0]],[[0,2,0],[1,0,0],[0,0,1]]]
On tape :
rat_jordan([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])
On obtient :
[[[1,2,1],[0,1,0],[1,2,0]],[[2,1,0],[0,2,1],[0,0,2]]]
En mode complexe on tape :
rat_jordan([[2,0,0],[0,2,-1],[2,1,2]])
On obtient :
[[0,1,0],[-1,-2,-1],[i,0,-i]],[[2+i,0,0],[0,2,0],[0,0,2-i]]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve