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Singular value decomposition : svd
svd (singular value decomposition) a comme argument une matrice
carrée numérique d'ordre n.
svd(A) renvoie U une matrice orthogonale, s la diagonale d'une
matrice diagonale S, Q une matrice orthogonale (tQ*Q = I) vérifiant :
A = U.S.tQ.
On tape :
svd([[1,2],[3,4]])
On obtient :
[[-0.404553584834,-0.914514295677],[-0.914514295677, 0.404553584834]], [5.46498570422,0.365966190626], [[-0.576048436766,0.81741556047],[-0.81741556047, -0.576048436766]]
On tape :
svd([[3,5],[4,5]])
On obtient :
[[-0.672988041811,-0.739653361771],[-0.739653361771, 0.672988041811]],[8.6409011028,0.578643354497], [[-0.576048436766,0.81741556047],[-0.81741556047, -0.576048436766]]
Vérifions :
[[-0.672988041811,-0.739653361771],[-0.739653361771,
0.672988041811]]*[[8.6409011028,0],[0,0.578643354497]]*
tran([[-0.576048436766,0.81741556047],[-0.81741556047,
-0.576048436766]]) =
[[3.0,5.0],[4.0,5.0]]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve