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L'affinité : affinite

affinite, en géométrie plane, a trois ou quatre paramètres : deux droites D1 (l'axe), D2 (la direction), k (le rapport) et un point.
Si a:=affinite(D1,D2,k) a est l'affinité d'axe D1, de direction D2 et de rapport k. Si N:=a(M), la droite MN est parallèle à D2 et rencontre D1 en J et on a : $ \overrightarrow{JN}$=k* $ \overrightarrow{JM}$.
On tape :
a:=affinite(droite(0,1),droite(-1,i),2)
Puis :
a(1+i)
On obtient :
Le point 2+2*i tracé avec une croix (x) noire
Si A1:=affinite(D1,D2,k,A) A1 est le transformé de A dans l'affinité d'axe D1, de direction D2 et de rapport k. Si P est le point d'intersection de D1 avec la paralléle à D2 passant par A, on a alors $ \overrightarrow{PA1}$ = k$ \overrightarrow{PA}$.
On tape :
affinite(droite(0,1),droite(-1,i),2,1+i)
On obtient :
Le point 2+2*i tracé avec une croix (x) noire


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve