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Le rectangle : rectangle
Voir aussi : 10.7.3 pour la géométrie 3D.
rectangle, en géométrie plane, peut avoir de trois à
cinq arguments.
Description des arguments :
- si il a trois arguments ce sont : deux points (ou deux
nombres complexes représentant l'affixe de ces points) et un nombre réel
k non nul.
rectangle(A,B,k) renvoie et trace le rectangle ABCD tel que :
AD = | k|*AB et
(
,
) = (k/| k|)*
/2,
c'est à dire tel que :
affixe(D) = affixe(A) + k*exp(i*
/2)*(affixe(B) - affixe(A))
mais sans définir les points C et D.
Remarque Si k est complexe, on a :
affixe(D) = affixe(A) + k*exp(i*
/2)*(affixe(B) - affixe(A)) et on peut ainsi se
retrouver avec le tracé d'un parallélogramme.
On tape :
rectangle(0,1+i,1/2)
On obtient :
Le rectangle de sommets 0,1+i,1/2+3*i/2,-1/2+i/2
On tape :
rectangle(0,1+i,-1/2)
On obtient :
Le rectangle de sommets 0,1+i,3/2+i/2,1/2-i/2
On tape :
rectangle(0,1,1+i)
On obtient :
Le parallélogramme de sommets 0,1,i,-1+i car
-1 + i = (1 + i)*exp(i*
/2)
- si il a cinq arguments les 2 derniers paramètres sont les noms de deux
variables qui serviront à définir les 2
derniers sommets.
On tape :
rectangle(0,1+i,-1/2,G,H)
On obtient :
Le rectangle de sommets 0,1+i,3/2+i/2,1/2-i/2
On tape :
normal(affixe(G))
On obtient :
(3+i)/2
On tape :
normal(affixe(H))
On obtient :
(1-i)/2
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