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Factorisation : factor factoriser
factor a comme paramètre une expression que l'on veut
factoriser sur le corps de ses coefficients.
Exemples :
1/ Factoriser dans
:
x4 - 1
On tape :
factor(x^
4-1)
On trouve :
(x^
2+1)*(x+1)*(x-1)
Les coefficients sont entiers donc la factorisation se fera avec des polynômes à coefficients entiers.
Si l'on veut une factorisation complexe, on coche complex dans l'écran
de configuration du cas (bouton rouge donnant la ligne d'état) on tape :
factor(x^
4-1)
On trouve :
-i*(-x+-i)*(i*x+1)*(-x+1)*(x+1)
2/ Factoriser dans
:
x4 + 1
On tape :
factor(x^
4+1)
On trouve :
x^
4+1
car x4 + 1 ne se fatorise pas sur les entiers.
Si l'on veut une factorisation réelle, afin de connaitre le réel qui sert
dans la factorisation, on tape tout d'abord :
solve(x^
4+1,x)
On trouve :
[sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2,sqrt(2)/2+(i)*(-(sqrt(2)/2)),
-sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2+(i)*(-(sqrt(2)/2))]
On voit que les racines dépendent de
donc on tape :
factor(sqrt(2)*(x^
4+1))
On obtient :
sqrt(2)*(x^
2+sqrt(2)*x+1)*(x^
2+(-(sqrt(2)))*x+1)
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve