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Quotient euclidien : Quo

Lorsque les arguments sont deux nombres a et b de Z/pZ, ou sont deux polynômes A(x) et B(x) à coefficients dans Z/pZ, Quo renvoie quo sans l'évaluer. Ensuite, quo calcule le quotient de la division euclidienne de a par b dans Z/pZ ou, de A(x) par B(x) dans Z/pZ[x].
On tape :
Quo(5%13,2% 13)
Ou on tape :
Quo((5,2)% 13)
et puisque 2* - 4 = 5 - 13
On obtient :
quo(5%13,2% 13)
puis :
-4%13
On tape :
Quo((x^3+x^2+1) mod 13,(2*x^2+4) mod 13)
Ou on tape :
Quo((x^3+x^2+1,2*x^2+4) mod 13)
Ou on tape :
Quo((x^3+x^2+1,2*x^2+4)%13)
puisque x3 + x2 +1 = (2x2 +4)($\displaystyle {\frac{{x+1}}{{2}}}$) + $\displaystyle {\frac{{5x-4}}{{4}}}$
et que -3*4 = - 6*2 = 1  mod 13
On obtient :
quo((x^3+x^2+1)%13,(2*x^2+4)%13)
puis :
(-6%13)*x+-6%13
Attention Quo est surtout utile en mode Maple.
On tape alors :
Quo(5,2) mod 13
On obtient :
-4
On tape :
Quo(x^3+x^2+1,2*x^2+4) mod 13
On obtient :
(-6)*x-6
Quo(x^2+2*x,x^2+6*x+5) mod 5
On obtient :
1

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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve