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La démonstration du théorème avec xcas

On suppose que le point A est à l'origine du repère et que le point B est le point d'affixe 2. Le point C a comme affixe a + ib, avec a et b quelconques.
Pour faire la figure on suppose que a = - 1 et que b = - 1.
On tape les instructions suivantes qui se trouvent dans le fichier th1968 :
assume(a=-3.5);
assume(b=0);
A:=point(-4,-1);
B:=point(-2,-1);
C:=point(a,b);
T1:=couleur(carre(A,B,K,H),vert);
T2:=couleur(carre(B,C,D,E),vert);
T3:=couleur(carre(C,A,G,F),vert);
P1:=couleur(parallelogramme(C,D,F,J),rouge);
P2:=couleur(parallelogramme(B,K,E,L),rouge);
p:=normal((affixe(J)-affixe(A))/(affixe(L)-affixe(A)));
normal(longueur2(A,L)-longueur2(A,J));
normal(angle(A,J,L));
On obtient :
normal(longueur2(A,L)-longueur2(A,J))=0
normal(angle(A,J,L))=pi/2

Documentation de giac écrite par Renée De Graeve