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Représentation graphique de l'aire sous une courbe : plotarea areaplot

Avec deux arguments, plotarea permet de représenter l'aire sous une courbe et avec quatre arguments, plotarea permet de représenter l'aire qui est caculée avec la méthode numérique choisie parmi trapeze,rectangle_gauche,rectangle_droit,point_milieu. Ainsi, plotarea(f(x),x=a..b) trace l'aire sous la courbe y = f (x) pour a < x < b, c'est à dire la portion du plan définie par les inéquations a < x < b et selon le signe de f (x) 0 < y < f (x) ou 0 > y > f (x).
On tape :
plotarea(sin(x),x=0..2*pi)
On obtient :
la portion de plan situé dans les deux arches de sin(x)
Ainsi, plotarea(f(x),x=a..b,n,trapeze) trace l'aire de n trapèzes : le troisième argument est un entier n, et le quatrième argument est le nom de la méthode numérique d'intégration lorsqu'on partage [a, b] en n parties égales. On tape :
plotarea((x^2,x=0..1,5,trapeze)
Ou on tape pour voir la courbe en rouge :
plotarea(x^2,x=0..1,5,trapeze);plot(x^2,x=0..1,affichage=rouge)
On obtient :
les 5 trapèzes qui sont utilisés dans la méthode dite des trapèzes, pour approcher une intégrale
On tape :
plotarea((x^2,x=0..1,5,point_milieu)
Ou on tape pour voir la courbe en rouge :
plotarea(x^2,x=0..1,5,point_milieu);plot(x^2,x=0..1,affichage=rouge)
On obtient :
les 5 rectangles qui sont utilisés dans la méthode dite du point milieu, pour approcher une intégrale


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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve