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Généralités
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Calcul formel et Mathématiques
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Les enveloppes : enveloppe
Table des matières
Index
Les fonctions de géométrie 3D
Sous-sections
Généralités
Les angles d'Euler
Les points
Définir un point 3D :
point
Définir un point 3D au hasard :
point3d
Un des points d'intersection de deux objets géométriques :
inter_unique inter_droite
Les points d'intersection de deux objets géométriques :
inter
Le milieu d'un segment :
milieu
L'isobarycentre de
n
points :
isobarycentre
Point défini comme barycentre de
n
points :
barycentre
Les lignes
Définir une droite 3D :
droite
Définir une droite orientée en 3D :
droite
La demi-droite en 3D:
demi_droite
Le segment en 3D :
segment
Plan et droites parallèles :
parallele
Plans (ou droites) perpendiculaires :
perpendiculaire
Droite orthogonale à un plan et plan orthogonal à une droite :
orthogonal
La perpendiculaire commune à deux droites 3D :
perpendicu- laire_commune
Les plans
Le plan :
plan
Le plan médiateur :
mediatrice
Le plan tangent :
tangent
Plan orthogonal à une droite :
orthogonal
Plan perpendiculaire à un plan :
perpendiculaire
Les triangles dans l'espace
Le triangle quelconque dans l'espace:
triangle
Le triangle isocèle dans l'espace :
triangle_isocele
Le triangle rectangle dans l'espace :
triangle_rectangle
Le triangle équilatèral dans l'espace :
triangle_equilateral
Les quadrilatères dans l'espace
Le carré dans l'espace :
carre
Le losange dans l'espace :
losange
Le rectangle dans l'espace :
rectangle
Le parallélogramme dans l'espace :
parallelogramme
Les quadrilatères quelconques dans l'espace :
quadrilatere
Les polygones dans l'espace
Les polygones réguliers dans l'espace :
isopolygone
Les polygones quelconques dans l'espace :
polygone
Ligne polygonale dans l'espace :
polygone_ouvert
Les cercles dans l'espace :
cercle
Les coniques dans l'espace
L'ellipse dans l'espace :
ellipse
L'hyperbole dans l'espace :
hyperbole
La parabole dans l'espace :
parabole
Les mesures
L'abscisse d'un point 3D :
abscisse
L'ordonnée d'un point 3D :
ordonnee
La cote d'un point 3D :
cote
Les coordonnées d'un point 3D :
coordonnees
L'équation cartésienne d'un objet géométrique :
equation
L'équation paramétrique d'un objet géométrique :
parameq
La longueur d'un segment:
longueur
Le carré de la longueur d'un segment :
longueur2
La mesure d'un angle :
angle
Les propriétés
Savoir si 1 objet géométrique est sur un objet graphique :
est_element
Savoir si des points ou /et des droites sont coplanaires :
est_coplanaire
Savoir si droites ou /et plans sont parallèles
est_parallele
Savoir si des droites ou/et plans sont perpendiculaires
est_perpendiculaire
Orthogonalité de 2 droites ou 2 sphères :
est_orthogonal
Savoir si 3 points sont alignés :
est_aligne
Savoir si 5 points sont cospheriques :
est_cospherique
Savoir si on a un triangle équilatéral :
est_equilateral
Savoir si on a un triangle isocéle :
est_isocele
Savoir si on a un triangle rectangle ou si on a un rectangle :
est_rectangle
Savoir si on a un carré :
est_carre
Savoir si on a un losange :
est_losange
Savoir si on a un parallélogramme :
est_parallelogramme
Les transformations
Généralités
La translation :
translation
La symétrie par rapport à un plan, une droite ou un point :
symetrie
La rotation :
rotation
L'homothétie :
homothetie
La similitude :
similitude
L'inversion :
inversion
La projection orthogonale :
projection
Les surfaces
Le cône :
cone
Le demi-cône :
demi_cone
Le cylindre :
cylindre
La sphère :
sphere
Surface définie par une fonction :
funcplot
Surface définie par une équation paramétrique :
paramplot
Les solides
Le cube :
cube
Le tétraèdre :
tetraedre pyramide
Le parallélépipède :
parallelepipede
Le prisme :
prisme
Les polyèdres :
polyedre
Les faces :
faces
Les arêtes :
aretes
Les solides de Platon
:
tetraedre_centre
:
cube_centre
L'octaèdre :
octaedre
Le dodecaèdre :
dodecaedre
L'icosaèdre :
icosaedre
Figures et preuves d''exercices avec
xcas
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3 prolongement de l'exercice 2
Documentation de
giac
écrite par Renée De Graeve