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Résolution de au+bv=c : abcuv

Il s'agit encore de l'identité de Bézout. Les paramètres sont trois polynômes, A(x), B(x), C(x) où C(x) doit être un multiple du PGCD(A(x), B(x)).
abcuv(A(x),B(x),C(x)) renvoie [U(x),V(x)] vérifiant :
C(x)=U(x)*A(x)+V(x)*B(x)
On tape :
abcuv(x^2+2*x+1 ,x^2-1,x+1)
On obtient :
[1/2,1/-2]
On tape :
abcuv(x^2+2*x+1 ,x^2-1,x^3+1)
On obtient :
[1/2*x^2+1/-2*x+1/2,-1/2*x^2-1/-2*x-1/2]
On tape :
abcuv([1,2,1],[1,0,-1],[1,0,0,1])
On obtient :
[poly1[1/2,1/-2,1/2],poly1[1/-2,1/2,1/-2]]



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve