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Les variables
On dit qu'une variable est formelle si elle ne contient aucune valeur :
toutes les variables sont formelles tant qu'elles n'ont pas été
affectées (à une valeur).
L'affectation est notée :=
. Au début
de la session a
est formelle, elle devient affectée après l'instruction
a:=3
, a
sera alors remplacé par 3 dans tous
les calculs qui suivent, et a+1
renverra 4.
xcas conserve tout le contenu de votre session. Si vous voulez que la variable
a
après l'avoir affectée, soit à nouveau une variable formelle, il
faut la "vider" par purge(a)
. Dans les exemples qui suivent, les
variables utilisées sont supposées avoir été purgées avant chaque
suite de commandes.
Il ne faut pas confondre

- le signe
:=
qui désigne l'affectation

- le signe
==
qui désigne une égalité
booléenne : c'est une opération binaire qui retourne 1 ou 0 (1 pour true
qui veut dire Vrai et 0 pour false qui veut dire Faux)

- le signe
=
utilisé pour définir une équation.
a==b
a:=b
a==b
solve(a=b,a)
solve(2*a=b+1,a)
On peut faire certains types d'hypothèses sur une variable avec
la commande assume
, par exemple assume(a>2)
. Une
hypothèse est une forme spéciale d'affectation, elle efface
une éventuelle valeur précédemment affectée à la variable.
Lors d'un calcul, la variable n'est pas remplacée mais
l'hypothèse sera utilisée dans la mesure du possible, par exemple
abs(a)
renverra a
si on fait l'hypothèse a>2
.
sqrt(a^2)
assume(a<0)
sqrt(a^2)
assume(n,integer)
sin(n*pi)
La fonction subst
permet de remplacer une variable dans une
expression par un nombre ou une autre expression,
sans affecter cette variable.
subst(a^2+1,a=1)
subst(a^2+1,a=sqrt(b-1))
a^2+1
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve, Bernard Parisse et Bernard Ycart