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Racines et pôles d'une fraction rationnelle : froot

froot a comme argument une fraction rationnelle F(x).
froot renvoie un vecteur de composantes les racines et les pôles de F(x) suivis de leur multiplicité.
On tape :
froot((x^5-2*x^4+x^3)/(x-2))
On obtient :
[1,2,0,3,2,-1]
ce qui signifie que : 1 est racine double, 0 est racine triple et 2 est un pôle d'ordre 1 de F(x) = $\displaystyle {\frac{{x^5-2.x^4+x^3}}{{x-2}}}$.
On tape :
froot((x^3-2*x^2+1)/(x-2))
On obtient :
[1,1,(1+sqrt(5))/2,1,(1-sqrt(5))/2,1,2,-1]
Remarque : pour avoir les racines et les pôles complexes il faut avoir coché Complexe dans la configuration du cas (bouton rouge donnant la ligne d'état).
On tape :
froot((x^2+1)/(x-2))
On obtient :
[-i,1,i,1,2,-1]



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve