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Le calcul modulaire dans Z/pZ ou dans Z/pZ[x]
On peut faire des calculs modulo p c'est à dire dans Z/pZ ou dans Z/pZ[x]. Les nombres n de Z/pZ sont notés dans xcas n%p.
Si on travaille en mode Maple, on se repotera à la section suivante :
en mode Maple on n'utilise pas % mais mod et on utilisera
les commandes commençant par une majuscule, commandes qui renvoie
la commande xcas commançant par une minuscule mais avec un argument
dans lequel le calcul modulaire a été effectué.
Un nombre n de Z/13Z sera par exemple n:=12%13.
Un vecteur V de Z/13Z sera par exemple :
V:=[1,2,3]%13 ou encore
V:=[1%13,2%13,3%13].
Une matrice A de Z/13Z sera par exemple :
A:=[[1,2,3],[2,3,4]]%13 ou
encore
A:=[[1%13,2%13,3%13],[[2%13,3%13,4%13]].
Un polynôme A de Z/13Z[x] sera par exemple :
A:=(2*x^
2+3*x-1)%13 ou encore
A:=2%13*x^
2+3%13*x-1%13.
Attention
Pour certaines commandes dans Z/pZ ou dans Z/pZ[x], il faut choisir
un nombre p premier.
La représentation choisie est la représentation symétrique :
11%13 = -2%13.
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