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Polynôme caractéristique : pcar
pcar (ou charpoly) a un (resp deux) argument(s).
pcar (ou charpoly) a comme argument une matrice A
d'ordre n (resp une matrice A d'ordre n et un nom de variable formelle).
pcar renvoie le polynôme caractéristique P de A écrit selon la
liste de ses coefficients (resp le polynôme caractéristique P de A
écrit sous forme symbolique en utilisant le nom de variable donnée en
argument).
Le polynôme caractéristique P de A est définit par :
P(x) = (- 1)n.det(A - x.I).
On tape :
pcar([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])
On obtient :
[1,-6,12,-8]
Donc le polynôme caractéristique de [[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]] est :
x3 -6x2 + 12x - 8 (on peut aussi avoir la forme symbolique en tapant
normal(poly2symb([1,-6,12,-8]))).
On tape :
purge(X):;pcar([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]],X)
On obtient :
X^
3-6*X^
2+12*X-8
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve