suivant: Résolution de au+bv=c :
monter: Arithmétique des polynômes
précédent: PPCM de deux polynômes
Table des matières
Index
Idendité de Bézout : egcd gcdex
Il s'agit de l'identité de Bézout (Extended Greatest Common Divisor).
egcd(A(x),B(x)) ou gcdex(A(x),B(x)) renvoie
[U(x),V(x),D(x)] vérifiant :
U(x)*A(x)+V(x)*B(x)=D(x)=PGCD(A(x),B(x))
On tape :
egcd(x^
2+2*x+1,x^
2-1)
On obtient :
[1,-1,2*x+2]
On tape :
egcd([1,2,1],[1,0,-1])
On obtient :
[[1],[-1],[2,2]]
On tape :
egcd(x^
2-2*x+1,x^
2-x+2)
On obtient :
[x-2,-x+3,4]
On tape :
egcd([1,-2,1],[1,-1,2])
On obtient :
[[1,-2],[-1,3],[4]]
Documentation de giac écrite par Renée De Graeve