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Derivées et derivées partielles d'ordre 1 : diff derive deriver

diff ou derive permet de calculer les dérivées et les derivées partielles de tous les ordres d'une expression.
Pour dériver une fois :
diff (ou derive) a deux arguments : une expression et une variable (resp un vecteur contenant le nom des variables) (voir fonctions de plusieurs variables paragraphe 6.41).
diff renvoie la dérivée de l'expression par rapport à la variable donnée comme deuxième paramètre, trés utile pour calculer des dérivées partielles!) (resp renvoie un vecteur contenant les dérivées par rapport aux variablesde l'argument ).
Pour dériver n fois :
diff (ou derive) a n + 1 arguments : une expression et le nom de la variable qui sera répété n fois. Pour avoir une écriture plus facile on écrira plutôt le nom de la variable suivi de $n pour indiquer que l'on veut dériver n fois (en effet x$3=(x,x,x)). Pour avoir des dérivées partielles de tous les ordres par rapport à différentes variables d'une expression (par exemple dériver 1 fois par rapport à x et 2 fois par rapport à y) on met comme argument l'expression, puis, les noms des variables éventuellement suivi de $ pour indiquer le nommbre de fois que l'on veut dériver (par exemple diff(exp(x*y),x,y$2) qui est équivalent à diff(exp(x*y),x,y,y) (en effet y$2=(y,y)).
Exemples :
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve