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Développer une expression transcendante : texpand tExpand developper_transcendant
texpand ou tExpand a comme argument une expression
transcendante et trigonométrique.
texpand ou tExpand est la généralisation que expexpand,
lnexpand et trigexpand car elle développe les expressions
transcendantes et trigonométriques.
texpand ou tExpand permet, par exemple, de transformer ln(xn)
en n*ln(x), exp(x)n en exp(x*n) et sin(2*x) en
2*sin(x)*cos(x).
On tape :
texpand(exp(x+y)+cos(x+y)+ln(3*x^
2))
On obtient :
cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)+exp(x)*exp(y)+ln(3)+2*ln(x)
Si texpand ou tExpand a comme argument une expression
trigonométrique.
texpand ou tExpand développe cette expression en fonction de sin(x) et cos(x).
Exemple 1 :
On tape :
texpand(cos(x+y))
On obtient :
cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)
Exemple 2 :
On tape :
texpand(cos(3*x))
On obtient :
4*(cos(x))^
3-3*cos(x)
Exemple 3 :
On tape :
texpand((sin(3*x)+sin(7*x))/sin(5*x))
On obtient
(4*(cos(x))^
2-1)*(sin(x)/(16*(cos(x))^
4-12*(cos(x))^
2+ 1))/sin(x)+(64*(cos(x))^
6-80*(cos(x))^
4+24*(cos(x))^
2- 1)*sin(x)/(16*(cos(x))^
4-12*(cos(x))^
2+1)/sin(x)
Et, après une simplification en tapant normal(ans()), on obtient :
4*(cos(x))^
2-2
texpand ou tExpand a comme argument une expression
transcendante.
texpand ou tExpand développe cette expression.
Exemple 1 :
On tape :
texpand(exp(x+y))
On obtient :
exp(x)*exp(y)
Exemple 2 :
On tape :
texpand(log(x*y))
On obtient :
log(x)+log(y)
On tape :
texpand(ln(x^
n))
On obtient :
n*ln(x)
Exemple 3 :
On tape :
texpand(log(e^
2)+exp(2*log(2))+exp(log(3)+log(2)))
Ou on tape :
texpand(log(e^
2)+exp(2*log(2)))+lncollect(exp(log(3)+log(2)))
On obtient :
12
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Documentation de giac écrite par Renée De Graeve