La probabilité pour que X égale K=[k0,k1..kj] (avec k0+..+kj=n) lorsque X suit une loi multinomiale de probabilité P=[p0,p1,..pj] (avec p0+..+pj=1) est :
multinomial(n,P,K)= |
| *(p0k0 p1k1..pjkj) |
Remarque
multinomial(n,P,K) avec P=[p0,p1,..pj] et K=[k0,k1..kj] renvoie
n!/(k0!k1!..kj!)*(p0k0 p1k1..pjkj) même si
p0+..+pj≠ 1 mais renvoie une erreur si k0+..+kj≠ n.
On tape :
On obtient :
On vérifie :
10!/(3!*2!*5!)*0.23*0.32*0.55=0.0567.
Donc la probabilité d’obtenir [3,2,5] (3 fois l’objet ayant la probabilité
0.2 d’être tiré, 2 fois l’objet ayant la probabilité 0.3 d’être tiré
et 5 fois l’objet ayant la probabilité 0.5 d’être tiré) lors de 10
tirages d’un objet parmi ces 3 objets est 0.0567.
On tape :
Ou on tape :
On obtient :