conique_reduite a un ou deux arguments : l’expression d’une
conique et le vecteur de composantes les variables utilisées si il est
différent de [x,y].
conique_reduite renvoie une liste d’éléments :
On tape :
^
2+2*x*y+2*y^
2+5*x+3,[x,y])On obtient :
^
2+y^
2+-7/6,[[(-10+5*i)/6+(1/(sqrt(2))+
(i)/(sqrt(2)))*((sqrt(14)*cos(‘ t‘))/6+
((i)*sqrt(42)*sin(t))/6),t,0,2*pi,(2*pi)/60]]]La conique n’est pas dégénérée et a pour équation réduite :
3x2+y2−7/6=0 |
dans le repère d’origine −5/3+5*i/6 et d’axes parallèles
aux vecteurs (−1,1) et (−1,−1).
Son équation paramétrique est :
| + |
| * |
|
et pour le dessin, le paramètre t varie de 0 à 2π avec un pas tstep=2π/60.
Remarque :
Lorsque la conique est dégénérée en 1 ou 2 droite(s), chaque droite
n’est pas donné par son équation paramétrique mais par la liste
constituée par un vecteur normal à la droite et un point de la droite.
On tape :
^
2-y^
2+3*x+y+2)On obtient :
^
2-y^
2,
[[(-1+2*i)/(1-i),(1+2*i)/(1-i)], [(-1+2*i)/(1-i),(-1)/(1-i)]]]On obtient :
(2*sqrt(5*23297^
2*126757^
*21302293^
2))/62906903119301897
Soit :
2*sqrt(5)
On tape :
H1:=projection(D1,M)
longueur(M,F1)/longueur(M,H1)
On obtient :
(2^
14*3*13*17*89*311*521*563*769*2609*
sqrt(2*3*49409^
2*112249^
2*126757^
2*
21302293^
2*568000439^
2*6789838247809^
2))/
(2^
14*3^
2*13*17*89*311*521*563*769*
2609*49409*112249*126757*21302293*568000439*6789838247809)
Soit :
(sqrt(6))/3