6.58.1 Reconnaitre une isométrie : isom
isom a comme argument la matrice d’une application linéaire
en dimension 2 ou 3.
isom renvoie :
-
si l’application linéaire est une isométrie directe,
la liste des éléments caractéristiques et +1
- si l’application linéaire est une isométrie indirecte,
la liste des éléments caractéristiques et -1
- si l’application linéaire n’est pas une isométrie,
[0].
On tape :
isom([[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0]])
On obtient :
[[1,0,-1],-1]
ce qui veut dire que cette isométrie est une symétrie par rapport au plan
x − z = 0.
On tape :
isom(sqrt(2)/2*[[1,-1],[1,1]])
On obtient :
[pi/4,1]
cette isométrie est donc une rotation plane d’angle π/4.
On tape :
isom([[0,0,1],[0,1,0],[0,0,1]])
On obtient :
[0]
ce qui veut dire que ce n’est pas une isométrie.