Décomposition en éléments simples : partfrac =>+

6.32.9 Décomposition en éléments simples : partfrac =>+

=>+ est la version postfixée de partfrac partfrac a comme argument une fraction rationnelle.
partfrac renvoie sa décomposition en éléments simples.
Exemple :
Décomposer en éléments simples la fraction rationnelle :

x⁵−2x³+1

x⁴−2x³+2x²−2x+1

On utilise la commande partfrac ou =>+.
On peut aussi utiliser convert avec l’option parfrac ou partfrac ou fullparfrac (voir aussi 6.25.26).
On tape :

(x^5-2*x^3+1)/(x^4-2*x^3+2*x^2-2*x+1)=>+

Ou on tape :

partfrac((x^5-2*x^3+1)/(x^4-2*x^3+2*x^2-2*x+1))

On obtient en mode réel:

x+2-1/(2*(x-1))+(x-3)/(2*(x^2+1))

On obtient en mode complexe :

x+2+1/((x-1)*-2)+(1-3*i)/((x+i)*4)+(1+3*i)/((x-i)*4)