6.18.1 Les fonctions ayant plusieurs usages
+ et -
+ (resp -) est une fonction infixée et ’+’
(resp ’-’) est une fonction préfixée. Elle renvoie un résultat qui
dépend de la nature de ses arguments.
Voici des exemples avec + (seul le dernier exemple n’est pas utilisable
avec -) :
-
On tape (1,2)+(3,4) ou (1,2,3)+4=1+2+3+4 ou’+’(1,2,3,4), on obtient 10,
- On tape 1+i+2+3*i ou ’+’(1,i,2,3*i), on obtient 3+4*i,
- On tape [1,2,3]+[4,1] ou [1,2,3]+[4,1,0] ou ’+’([1,2,3],[4,1]), on
obtient [5,3,3],
- On tape [1,2]+[3,4] ou ’+’([1,2],[3,4]), on obtient [4,6],
- On tape [[1,2],[3,4]]+ [[1,2],[3,4]], on obtient [[2,4],[6,8]],
- On tape [1,2,3]+4 ou ’+’([1,2,3],4), on obtient poly1[1,2,7],
- On tape [1,2,3]+(4,1) ou ’+’([1,2,3],4,1), on obtient poly1[1,2,8],
- On tape "bon"+"jour" ou ’+’("bon","jour"), on obtient "bonjour".
*
* est une fonction infixée et ’*’
est une fonction préfixée. Elle renvoie un résultat qui
dépend de la nature de ses arguments.
Voici des exemples avec * :
-
On tape (1,2)*(3,4) ou (1,2,3)*4 ou 1*2*3*4 ou ’*’(1,2,3,4), on obtient
24,
- On tape 1*i*2*3*i ou ’*’(1,i,2,3*i), on obtient -6,
- On tape [10,2,3]*[4,1] ou [10,2,3]*[4,1,0] ou ’+’([10,2,3],[4,1]),
on obtient 42 (produit scalaire),
- On tape [1,2]*[3,4] ou ’*’([1,2],[3,4]), on obtient 11 (produit scalaire),
- On tape [[1,2],[3,4]]* [[1,2],[3,4]], on obtient [[7,10],[15,22]],
- On tape [1,2,3]*4=’*’([1,2,3],4), on obtient [4,8,12],
- On tape [1,2,3]*(4,2)ou ’*’([1,2,3],4,2), on obtient [1,2,3]*8=[8,16,24],
- On tape (1,2)+i*(2,3), on obtient 1+2+i*2*3=3+6*i.
/
/ est une fonction infixée et ’/’
est une fonction préfixée. Elle renvoie un résultat qui
dépend de la nature de ses arguments.
Voici des exemples avec / :
-
On tape [10,2,3]/[4,1], on obtient invalid dim,
- On tape [1,2]/[3,4] ou ’/’([1,2],[3,4]), on obtient [1/3,1/2],
- On tape 1/[[1,2],[3,4]], on obtient [[-2,1],[3/2,(-1)/2]],
- On tape [[1,2],[3,4]]*1/ [[1,2],[3,4]], on obtient [[1,0],[0,1]],
- On tape [[1,2],[3,4]]/ [[1,2],[3,4]], on obtient [[1,1],[1,1]] (division
terme à terme),
- On tape [1,2,3]*4 ou ’*’([1,2,3],4), on obtient [4,8,12],
- On tape [1,2,3]/(4,2) ou ’*’([1,2,3],4,2)=[1,2,3]*8, on obtient [8,16,24].