fsolve avec l’option steffenson

4.5.6 fsolve avec l’option steffenson_solver

La méthode de Steffenson est la plus rapide de toutes les méthodes.
Elle combine la méthode de Newton avec l’accélération du "delta-deux" d’Aitken : avec la méthode de Newton on obtient la suite x_i et l’accélération de convergence produit la suite :
R_i =x_i − (x_i+1 − x_i)²/ (x_i+2 − 2 x_i+1 + x_i)
On tape :

fsolve(cos(x)=x,x,0,steffenson_solver)

On obtient :

0.739085133215

On tape :

fsolve(cos(x)=x,x,-1..1,steffenson_solver)

On obtient :

0.739085133215