3.10.1 Tracé d’une droite : line droite
Voir aussi : 10.9.1 et 11.5.1 pour la droite en
géométrie et 10.9.1 et 11.5.2 pour la droite orientée.
droite a comme argument son équation cartésienne :
-
en 2-d
une équation de droite,
- en 3-d
deux équations de plan.
droite définit et trace la droite d’équation donnée en argument.
On tape :
droite(2*y+x-1=0)
On obtient :
le tracé de la droite 2*y+x-1=0
On tape :
droite(y=1)
On obtient :
le tracé de la droite horizontale y=1
On tape :
droite(x=1)
On obtient :
le tracé de la droite verticale x=1
On tape :
droite(x+2*y+z-1=0,z=2)
On obtient :
le tracé de la droite x+2*y+1=0 dans le plan z=2
On tape :
droite(y=1,x=1)
On obtient :
le tracé de la droite verticale passant par (1,1,0)
Remarque
droite définit une droite orientée :
-
Lorsque la droite 2-d est donnée par son équation, on met cette
équation sous la forme "membre_gauche-membre_droite=ax+by+c=0", cela
détermine son vecteur normal [a,b] et l’orientation est donnée par le
vecteur [b,-a]) (ou encore son orientation est définie par le produit
vectoriel 3-d de son vecteur normal (de cote 0) et du vecteur de coordonnées
[0,0,1]).
Par exemple droite(y=2*x) définit une droite orientée par le vecteur
de coordonnées [1,2].
- Lorsque la droite 3-d est donnée par deux équations de plans, son
orientation est définie par le produit vectoriel des normales aux plans (en
mettant les équations des plans sous la forme
"membre_gauche-membre_droite=0" on détermine les normales orientées de
ces plans).
Par exemple, droite(x=y,y=z) est orientée par :
cross([1,-1,0],[0,1,-1])=[1,1,1].