MULT, DIV1 et DIV2:
multiplication et division de polynômes, d'entiers ou de symboliques.
Pour DIV2, il s'agit d'une division euclidienne qui renvoie
le reste au niveau 1 et le quotient au niveau 2,
PDER, PINTG: dérivation et intégration d'un polynôme.
DEGRE: degré d'un polynôme liste.{ 0 (0,0) -1 2 } -> 1
FCOEF: renvoie le polynôme ayant cette liste de { racines
multiplictés } (inverse de FROOTS).{ 3 3 4 3 } FCOEF 'X^6-21*X^5+183*X^4-847*X^3+2196*X^2-3024*X+1728'
HORN:
Schéma de Horner
'X^2+2*X+3' 5 HORN -> 'X+7', 5, 38 (mode utilisateur)
{ 1 2 3 }, 5 HORN -> { 1 7 }, 5, 38 (mode interne)
Ce qui signifie que 'X^2+2*X+3' divisé par '(X-5)'
vaut 'X+7', reste 38.
L2S: prend en argument un polynôme-liste
(d'une ou plusieurs variables) et la valeur d'un argument ou la liste
des valeurs des arguments et renvoie le résultat de l'évaluation.
Par exemple
{ { 1 2 3 } { 4 5 6 } }
{ X Y } L2S
renvoie '(Y^2+2*Y+3)*X+4*Y^2+5*Y+6'.
S2L: transforme un polynôme algébrique en une variable
en polynôme liste par rapport à cette variable.
Renvoie la liste de variables au niveau 2.{ '1+A*X' 'A^2' }
'A' S2L -> { { X 1 } { 1 0 0 } }
{ '1+A*X' 'A^2' }
{ A } S2L -> { A }, { { X 1 } { 1 0 0 } }
PTAYL: effectue un changement d'origine (en calculant le
développement de Taylor au point considéré). Par exemple
'X^3+2*X' 2 PTAYL donne 'X^3+6*X^2+14*X+12 car
1.(x+2)3+2(x+2)=x3+6x2+14x+12.