MULT
, DIV1
et DIV2
:
multiplication et division de polynômes, d'entiers ou de symboliques.
Pour DIV2
, il s'agit d'une division euclidienne qui renvoie
le reste au niveau 1 et le quotient au niveau 2,
PDER
, PINTG
: dérivation et intégration d'un polynôme.
DEGRE
: degré d'un polynôme liste.{ 0 (0,0) -1 2 } -> 1
FCOEF
: renvoie le polynôme ayant cette liste de { racines
multiplictés } (inverse de FROOTS
).{ 3 3 4 3 } FCOEF 'X^6-21*X^5+183*X^4-847*X^3+2196*X^2-3024*X+1728'
HORN
:
Schéma de Horner
'X^2+2*X+3' 5 HORN -> 'X+7', 5, 38 (mode utilisateur) { 1 2 3 }, 5 HORN -> { 1 7 }, 5, 38 (mode interne)Ce qui signifie que
'X^2+2*X+3'
divisé par '(X-5)'
vaut 'X+7'
, reste 38.
L2S
: prend en argument un polynôme-liste
(d'une ou plusieurs variables) et la valeur d'un argument ou la liste
des valeurs des arguments et renvoie le résultat de l'évaluation.
Par exemple
{ { 1 2 3 } { 4 5 6 } } { X Y } L2Srenvoie
'(Y^2+2*Y+3)*X+4*Y^2+5*Y+6'
.
S2L
: transforme un polynôme algébrique en une variable
en polynôme liste par rapport à cette variable.
Renvoie la liste de variables au niveau 2.{ '1+A*X' 'A^2' } 'A' S2L -> { { X 1 } { 1 0 0 } } { '1+A*X' 'A^2' } { A } S2L -> { A }, { { X 1 } { 1 0 0 } }
PTAYL
: effectue un changement d'origine (en calculant le
développement de Taylor au point considéré). Par exemple
'X^3+2*X' 2 PTAYL
donne 'X^3+6*X^2+14*X+12
car
1.(x+2)3+2(x+2)=x3+6x2+14x+12.