Développements limités.

  Le programme 'TAYLR' du répertoire 'ALGB FUNC' effectue l'équivalent de l'instruction intégrée de même nom mais avec deux extensions: la possibilité de faire un développement en un autre point que x=0 et de faire dans une mesure très limitée des développements asymptotiques.

Rappelons la syntaxe de la commande TAYLR: au niveau 1 on entre une expression algébrique (la fonction), au niveau 2 un nom global (la variable) et au niveau 1 un entier positif (l'ordre souhaité). Le programme accepte également au niveau 2 une expression du type 'nom global=valeur pour effectuer un développement limité ailleurs qu'en 0. Il renvoie le développement limité sous forme algébrique au niveau 1, et sous forme liste, valuation aux niveaux 2 et 3.

Exemples:

• Déterminer le développement limité de en x=0 à l'ordre 3:

  'SIN(X)' 'X' 3 TAYLR ->
  3: 0
  2: { 0 1 0 '-1/6' }
  1: 'X+-1/6*X^3'

• Déterminer le développement limité de e^x en x=1 à l'ordre 4:

  'EXP(X)' 'X=1' 4 TAYLR ->
  3: 0
  2: { 'e' 'e' 'e/2' 'e/6' 'e/24' }
  1: 'e+e*(X-1)+e/2*(X-1)^2+e/6*(X-1)^3+e/24*(X-1)^4'