Les touches en mode 146.

  Le texte source des touches réassignées est contenu dans la variable 'UKEYS'. Pour l'adapter à vos besoins, utilisez la même procédure que pour modifier le menu CST.

Rappelons qu'on entre en mode USER en tapant le premier shift suivi de USR (touche ) une ou 2 fois (selon que l'on voit USER ou 1USR à l'affichage) et qu'on en sort de la même manière.

Dans tous les exemples, on suppose que l'on est en mode symbolique (flags 12, 14 et 15 armés). Ce mode peut être activé soit en tapant ->q, soit en utilisant EXPA sur une expression quelconque.

Hormis trois exceptions, les seules touches redéfinies sont les touches en mode shiftée avec le shift droit (le bleu sur la 48S/SX). Les deux premières exceptions sont les touches Q (pour la 48S(X)) ou -shift droit-Q (pour la 48G(X)) et NUM du clavier dont l'action est identique à celle de la calculatrice mais étendue aux listes et tableaux. La troisième exception est la touche EVAL qui est redéfinie en mode -shift gauche pour passer de la représentation interne à la représentation utilisateur et inversement, voir la section 4.5.

Les touches -shiftée redéfinies sont:

• SPC, fonction rref
  Appelle l'algorithme de réduction de matrices, renvoie la liste des pivots utilisés au niveau 2 et la matrice réduite au niveau 1. Si le flag 1 est activé, les étapes intermédiaires de la réduction sont affichées.
• ,
  Exécute 13 CF pour passer en mode réel.
• ,
  Exécute 13 SF pour passer en mode complexe
• (CMD), fonction AXL:
  Conversion du format liste au format symbolique et réciproquement d'un vecteur ou d'une matrice. Dans le sens symbolique vers numérique, le programme essaie de convertir les expressions algébriques en nombres. En cas d'impossibilité, on obtient une erreur avec sur la pile les arguments de l'instruction ->ARRY.

  [ 1 2 3 ] AXL { 1 2 3 }
  { { '1/2' 1 } { -1 '3/4' } } AXL [[ .5 1 ] [ -1 .75 ]]

• (TIME), fonction tEVAL:
  calcule le temps nécessaire à l'évaluation de l'objet situé au niveau 1 de la pile, par exemple si le niveau 1 contient le nom d'un programme, il calcule le temps de déroulement de ce programme, 'X+2' '2*X+3' << add >> tEVAL -> '3*X+5' :s: 0.6575 Il faut donc un peu plus d'une demi-seconde pour additionner ces deux polynôme.
• , fonction EXEC
  Selon le niveau 1:
  • Substitution (si le niveau 1 est une équation): { 1 'M+2' 'M-3' }, 'M=4' -> { 1 6 1 }
  • Exécution d'un programme sur une liste, si le niveau 1 est un programme Exemple: { 1 2 3 } << NEG >> EXEC
    équivaut à: { 1 2 3 } CHS
  • Plusieurs substitutions, si les niveaux 2 et 1 sont des listes. Exemple:
    

    'COS(X)+i*SIN(X)' 
    { SIN COS }
    { << i * EXP DUP INV - i 2 * / >>
      << i * EXP DUP INV + 2 / >>
    }  
    EXEC EXPA -> 'EXP(i*X)'

• , fonction COLC:
  Tente de factoriser une expression symbolique.

  'X^2-4' COLC '(X-2)*(X+2)'
  'SIN(X)^2-X^2' COLC '(X-SIN(X))*(X+SIN(X))'

  La factorisation est effectuée par rapport à la variable contenue dans VX si l'expression en dépend, sinon par rapport à la première variable renvoyée par LVAR. L'algorithme recherche des facteurs du premier degré (dits facteurs évidents), et effectue ensuite une factorisation sans facteurs carrés (square free factorization). Il peut être nécessaire de taper une deuxième fois COLC pour obtenir une factorisation plus poussée (mais pas forcément plus simple) si des facteurs de degré deux apparaissent. Attention, cet algorithme (de même que FROOT et FACTO) peut être très long, en particulier avec des expressions à plusieurs variables.
• (SOLVE), fonction FROOTS:
  factorise un polynôme, le résultat au niveau 1 est une liste de racines. Exemple:
  'X^2+X+1' FROOTS donne

  

  i.e. j² et j les deux racines complexes de multiplicté 1 de x²+x+1=0.
  Vous pouvez oublier les niveaux 2 et 3 de la pile dans le cas de polynôme-listes. Ces niveaux 2 et 3 ont une importance dans le cas de recherche de racines d'expressions symboliques: il s'agit du polynôme développé et de la liste des variables. Par exemple:

  'X^2-4' FROOTS -> { X }, 'X^2-4', { 2 1 -2 1 }
  'X^2+2*X*Y+Y^2' FROOT
  -> { X Y }, 'X^2+2*X*Y+Y^2', { '-Y' 1 '-Y' 1 }

  le niveau 3 contient la liste des variables (avec le contenu de VX en première position si l'expression symbolique dépend de VX), le niveau 2 contient le polynôme développé. Attention, la liste de racines peut dépendre indirectement de la variable par rapport à laquelle on factorise, par exemple dans l'expression 'SIN(X)^2-X^2'.
  Notez que les racines carrées d'expressions sont considérées comme des variables. De ce fait, les racines d'une expression contenant des racines doivent parfois etre simplifiees a leur tour. Par exemple, si on factorise , il faut exécuter EXPA après FROOTS pour obtenir les racines et .
• :
  Exécute TSIMP si celui-ci est accessible depuis le chemin courant. Cette fonction est utilisée pour simplifier des fonctions non rationnelles et pour préparer l'intégration par l'algorithme de Risch.
• (ALGEBRA ou SYMBOLIC), fonction EXPA:
  Simplifie l'objet situé au niveau 1 de la pile.
• , fonction L2S:
  Conversion liste vers symbolique.

  { { 1 2 } { 3 4 } }, { X Y } -> '(Y+2)*X+(3*Y+4)'
  { 1 2 3 } A -> 'A^2+2*A+3'

• ( ), fonction FDER:
  dérive un polynôme-liste, une fraction-liste, ou une expression algébrique par rapport à la variable contenue dans VX:

  { 2 3 4 } FDER -> { 4 3 }
  'X/(X+1)' FDER -> '1/((X+1)*(X+1))'

• ( ), fonction FINTG:
  calcule la primitive s'annulant en 0 d'un polynôme-liste, ou la primitive s'annulant en d'une expression algébrique par rapport à la variable contenue dans VX (en appelant la fonction d'intégration de la ROM de la HP après décomposition en éléments simples)

  { 2 3 4 } FINTG -> { '2/3' '3/2' 4 0 }
  '1/X' FINTG EVAL -> 'LN(X)-LN(alpha)'

• , , , , fonctions add, SUBT, MULT, DIV1:
  Additionne, soustrait, multiplie, divise 2 quantités. Pour la multiplication, priorité est donné à la multiplication de matrices lorsqu'il y a ambiguité entre matrice symbolique et polynôme-liste à plusieurs variables.

  '1+X' 'X+2' add -> '2*X+3'
  { { 1 A } { A 1 } } { 1 'sqrt[2]' } MULT -> { '1+A*sqrt[2]' 'A+sqrt[2]' }

• , fonction SQRT:
  Calcule la racine carrée d'un réel, d'un complexe, d'un polynôme liste ou d'un objet symbolique. Par exemple:
  '1+2*A+A^2' SQRT donne 'A+1',
  50 SQRT donne
  (0 1) SQRT donne '(1,1)/2* '.
• , fonction MAD:
  Calcule le polynôme caractéristique, le polynôme matriciel adjoint, l'inverse et le déterminant d'un objet. Pour un objet qui n'est pas une matrice le polynôme caractéritique et le polynôme matriciel adjoint sont des listes vides et le déterminant est l'objet lui-même.

  [[ 1 2 ] [ 3 4 ]] MAD
  -> 4: -2
     3: { { -2 1 } { '3/2' '-1/2' } }
     2: { [[ 1 0 ] [ 0 1 ]] [[ -4 2 ] [ 3 -1 ]] }
     1: { 1 -5 -2 }
  5 MAD -> 5, '1/5', {}, {}

  En fait, le niveau 4 de la pile est égal au déterminant pour une matrice d'ordre pair et à son opposé pour une matrice d'ordre impair. La dernière matrice du polynôme matriciel adjoint est l'opposé de la comatrice de la matrice de départ (si l'ordre est pair) ou la comatrice (si l'ordre est impair).
• , fonction POWER
  Calcule la puissance entière d'un objet situé au niveau 1. La puissance peut être négative pour un objet inversible (par exemple une matrice carrée ou un polynôme).

  '3/7' -5 POWER -> '16807/243'
  { { 1 -1 } { 2 4 } } -5 POWER
  -> { { '227/3888' '211/7776' } { '-211/3888' '-179/7776' } }
  '1+X' 4 POWER -> 'X^4+4*X^3+6*X^2+4*X+1'
  #11h 9 POWER -> # 1B9C636491h

  Si la puissance n'est pas entière, POWER appelle la fonction intégrée y^x.
• , fonction CHS
  Change le signe d'un objet

  5 CHS -> -5
  { 1 2 } CHS -> { -1 -2 }