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La librairie et les modules manipulent:
- des entiers,
- des réels et complexes,
- des noms de variables (ou noms globaux).
- des listes,
- des polynômes,
- des expressions symboliques,
- des matrices,
Ces données sont représentées de deux façons différentes:
la représentation utilisateur, qui est la plus intuitive
et la représentation interne moins intuitive mais plus rapide et qui
occupe moins de place mémoire. Le passage explicite de l'une à l'autre
se fait par l'instruction L2S
qui sera expliquée un peu plus loin.
(Le calculateur détermine le type de représentation utilisée
en fonction de l'état du flag 17). Passons maintenant en revue l'ensemble
des types:
- les entiers: dans les deux modes, ce sont
des real (user-type 0),
par exemple l'entier 5 est représenté
par
5
,
- les réel et complexes: dans les deux modes, ce sont
des real ou cmp
(user-type 0 et 1), par exemple
le réel numérique est représenté par
1,414235...
,
- les fractions: dans les deux modes, il s'agit d'une expression
symbolique (user-type 9), par exemple
'3/4'
.
- les irrationnels quadratiques (irrquad):
il s'agit de nombres de la forme
. En mode utilisateur, on les représente par une
expression symbolique, par exemple
'1+2*
5'
.
En mode interne, j'utilise le type user des programmes, l'exemple
ci-dessus sera alors: << 1 2 5 >>
. Les trois composantes
a, b et c de l'irrquad peuvent être des scalaires quelconques
(i.e. des réels, complexes, entiers, fractions, polynômes ou
des irrquads).
- polynôme: en mode utilisateur, il s'agit d'une
expression algébrique (user-type 6,7 ou 9) polynomiale par rapport
à une ou plusieurs variables, en mode interne, il s'agit d'une
liste des coefficients
par ordre de degré décroissant (user-type 5). Pour les
polynômes à plusieurs variables, on obtient des listes de listes.
Par exemple, le polynôme
x5-3x2+ax-b+7 est représenté par l'algébrique
'X^5-3*X^2+A*X-B+7'
ou, par rapport à la liste de variables
{ X B A }
, par la liste de listes:
{ 1 0 0 -3 { { 1 0 } } { -1 7 } }
- les vecteurs et matrices: ce sont des tableaux (vecteurs et matrices
numériques) ou des list (user-type 5) (vecteurs et
matrices symboliques) en mode interne et en utilisateur.
Les coefficients d'un vecteur ou d'une matrice
numérique sont des réels ou des
complexes, ceux d'un vecteur ou d'une matrice symbolique sont
des scalaires (réels, complexe, entiers, irrationnels quadratiques,
polynômes, fractions rationnelles, irrquads).
array list
[[ 1 0 3 ] { { 1 0 3 }
[ 2 -1 4 ] { 2 -1 4 }
[ 5 1 0 ]] { 5 1 0 } }
Remarquez que les calculs sur les tableaux sont plus rapides (surtout les
multiplications), mais ils n'acceptent pas de paramètres.
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