// xcas version=0.6.3 fontsize=24
// fltk 7Fl_Tile 45 -744 874 181 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 -744 874 34 24
a(k,x):=x[k+1]*sum(x[j],j,1,k)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 -710 874 53 24
// Parsing aŁ// Warning: j  declared as global variable(s) compiling aŁ
,
// fltk N4xcas8EquationE 45 -657 874 94 24
 (k,x)->x[k+1]*sum(x[j],j,1,k)
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 -561 874 86 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 -561 874 34 24
a(3,x)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 -527 874 1 24

,
// fltk N4xcas8EquationE 45 -526 874 51 24
x[4]*(x[1]+x[2]+x[3])
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 -473 874 35 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 -473 874 34 24

,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 -439 874 1 24

]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 -436 874 387 24
[
// fltk N4xcas7EditeurE 45 -436 874 283 24
256 ,
findP(n):={
  local k,res,argu,vars,liste;
  res:=u-x[1];
  liste:=res;
  for (k:=1;k<n;k++){
    argu:=[seq(a(j,x),j=1..k),u-sum(x[j],j,1,k+1)^2];
    vars:=[seq(x[j],j=1..k),u];
    res:=subst(res,vars,argu);
    liste:=liste,res;
  }
  return liste;
}:;,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 -153 874 53 24
// Parsing findPŁ// Warning: u x a j  declared as global variable(s) compiling findPŁ
,
// fltk N4xcas8EquationE 45 -100 874 51 24
"Done"
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 -47 874 197 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 -47 874 35 24
P3:=findP(3)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 -12 874 1 24

,
// fltk N4xcas8EquationE 45 -11 874 161 24
u-x[1],u-(x[1]+x[2])^2-x[2]*x[1],u-(x[1]+x[2]+x[3])^2-(x[2]*x[1]+x[3]*(x[1]+x[2]))^2-x[3]*(x[1]+x[2])*x[2]*x[1]
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 152 874 100 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 152 874 34 24
p2:=unapply(subst(P3[1],[x[1],x[2]],[x1,x2]),x1,x2,u)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 186 874 1 24

,
// fltk N4xcas8EquationE 45 187 874 65 24
 (x1,x2,u)->u-(x1+x2)^2-x2*x1
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 254 874 100 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 254 874 34 24
p2(x,y,t^2)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 288 874 1 24

,
// fltk N4xcas8EquationE 45 289 874 65 24
t^2-(x+y)^2-y*x
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 356 874 100 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 356 874 34 24
p3:=unapply(subst(P3[2],[seq(x[j],j=1..3)],[x1,x2,x3]),x1,x2,x3,u)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 390 874 1 24

,
// fltk N4xcas8EquationE 45 391 874 65 24
 (x1,x2,x3,u)->u-(x1+x2+x3)^2-(x2*x1+x3*(x1+x2))^2-x3*(x1+x2)*x2*x1
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 458 874 100 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 458 874 34 24
p3(x,y,z,t^2)
,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 492 874 1 24

,
// fltk N4xcas8EquationE 45 493 874 65 24
t^2-(x+y+z)^2-(y*x+z*(x+y))^2-z*(x+y)*y*x
]
,
// fltk 7Fl_Tile 45 560 874 35 24
[
// fltk N4xcas19Multiline_Input_tabE 45 560 874 34 24

,
// fltk N4xcas10Log_OutputE 45 594 874 1 24

]