Directrice de recherches
Institut
Fourier, (UMR 5582 du CNRS, Université de Grenoble I)
100 rue des maths,
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E-mail : Christine.Lescop(Vous
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Recherche
Mes principaux champs d'investigation sont la topologie des
variétés de dimension 3 et la théorie des
noeuds.
J'ai présenté un extrait de mes travaux
dans le texte grand public Quelques
présentations des variétés de dimension 3
et dans le survol On
the Casson invariant.. Depuis quelques années, je
m'intéresse plus particulièrement aux invariants de
type fini des noeuds et variétés de dimension 3 et
je vous conseille l'excellente page personnelle de Dror
Bar-Natan pour en découvrir de mutiples aspects.
J'ai organisé sur ce sujet une École d'été
en 1999 dont voici le programme
avec des liens sur les notes de cours ou sur les pages personnelles
de leurs auteurs. J'y ai rédigé une introduction
détaillée à l'intégrale de Kontsevich
qui est avec l'intégrale d'espaces de configurations, décrite dans mes notes
de cours pour l'école d'été colombienne de Villa
de Leyva de juillet 2003, et dans la thèse
de Sylvain Poirier
(et son introduction)
l'un des deux principaux invariants (peut-être égaux) de
type fini universels des noeuds. Ma publication About
the uniqueness and the denominators of the Kontsevich integral
précise le lien entre ces deux invariants.
Pour les variétés de dimension 3, on dispose aussi de deux invariants réels de type fini universels des sphères d'homologie de dimension 3, l'invariant LMO de Le, Murakami et Ohtsuki construit à partir de l'intégrale de Kontsevich, et un invariant construit directement au moyen d'intégrales d'espaces de configurations. Je décris la très belle construction topologique de ce dernier invariant Z ici de manière élémentaire et détaillée, selon l'approche de Maxim Kontsevich, Greg Kuperberg et Dylan Thurston. Je montre ensuite des formules de scindement pour Z. Ces formules généralisent des formules de Kuperberg et Thurston pour montrer l'universalité de Z. J'applique ces formules de scindement pour démontrer diverses formules de chirurgie satisfaites par tous les invariants de type fini des sphères d'homologie et j'applique ces dernières formules pour donner une jolie description topologique du troisième coefficient du polynôme de Jones des noeuds de genre un.
Prépublications, notes de cours, publications, et présentations beamer d'exposés.
Voici deux photos de moi prises en novembre 2008 par Michèle Audin au CIRM, et voici des photos de ma fille Gaëlle prises en décembre 1999 et en août 2004, et des photos de mon fils Ronan prises le mardi-gras 7 mars 2000 et en août 2004
