Etat stationnaire

Les états quantiques ci-dessus ne sont pas stationnaires, car leur forme évolue au cours du temps. Pour une forme du potentiel donnée, il y a des fonctions d'ondes quantique particulières, appelée ondes stationnaires, dont la forme reste invariante. Chaque onde stationnaire a une énergie précise.

Voici ici l'onde stationnaire numéro 33, d'énergie $E=32,5$. Voici le même état quantique, en représentation de Husimi dans l'espace de phase:

Observations

1. L'onde stationnaire est répartie sur toute la région classique permise d'énergie $E$.
2. Dans l'espace de phase, l'onde stationnaire est concentrée sur la trajectoire classique d'énergie $E$. C'est clairement une distribution invariante lors de l'évolution.
3. A $x$ donné, les oscillations de la fonction d'onde $\left\vert\psi(x)\right\vert^{2}$ se comprennent à partir de la distribution dans l'espace de phase, comme résultant d'une interférence (superposition) entre la partie d'impulsion positive $p>0$ de la forme $\exp\left(ipx\right)$, et la partie $p<0$ de la forme $\exp\left(-ipx\right)$, donnant au total des oscillations de la forme $\cos\left(px\right)$.