Dynamique quantique dans l'espace de phase x(t), p(t)

Commentaires

Il s'agit de la représentation de Husimi (voir notes de cours) de l'état quantique $\vert\psi(t)\rangle$. La première image montre cette distribution $Hus_{\psi(t)}\left(x,p,t\right)$ en trois dimensions; la deuxième image montre cette même distribution en niveaux de gris.

Observations

Il est remarquable d'observer que à chaque instant la distribution quantique $Hus_{\psi(t)}\left(x,p,t\right)$ coincide avec l'évolution classique de Liouville de la même distribution initiale. Cela est propre à l'oscillateur Harmonique, et est encore relié au fait qu'il n'y a pas de dispersion.