Dynamique dans l'espace de configuration x(t)

Commentaires

• Le point bleu de la figure de gauche montre la position $x(t)$ de la particule classique. On a représenté la valeur E de l'énergie totale et la fonction énergie potentielle V(x).
• Sur les deux autres figures, on a représenté le module carré de la fonction d'onde quantique: $\left\vert\psi(x,t)\right\vert^{2}$, qui s'interprète comme la probabilité de présence de la particule. La deuxième figure montre une evolution régulière en temps, $t=0$ à $10$. La troisième figure montre une evolution en temps, $t=0$ à $10^{7}$ sur une échelle logaritmique.

Observations

1. Pour les temps courts, le paquet d'onde évolue dans le puits de droite, comme dans le modèle de l'oscillateur anharmonique.
2. Pour les temps plus longs (t>500), le paquet apparait dans le puits de gauche. Ce puits de gauche serait permi classiquement, mais la barrière de potentiel empèche la particule classique d'y aller. Pour des temps très longs ($t>10^{6}$), l'onde quantique est répartie équitablement dans les deux puits, et fluctue. Ce passage dans le puits de gauche interdit classiquement, s'appelle l'effet tunnel.