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PUBLICATIONS / Research
(Page personnelle de Frédéric Faure.)

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• Publications
  

 
• Thèse de doctorat et thèse d'habilitation (Thesis)
  

 
• Notes de cours (lectures notes)
  

Liens, Links:

• Le groupe physique mathématique à l'institut Fourier
• Le groupe "Résonances et décohérence en chaos quantique" (A.N.R. 2005-2008).
• Le groupe "Méthodes spectrales en chaos classique et quantique" (A.N.R. 2009-2012).
• Le Groupement de Recherche (GDR) "Dynamique quantique"
  

Hyperbolic dynamical systems, Classical chaos

• "Ruelle-Pollicott resonances for real analytic hyperbolic map",
  F. Faure and N. Roy, Nonlinearity Vol. 19,  1233-1252, (2006),  Paper, or preprint
  
  
• "Semi-classical approach for Anosov diffeomorphisms and Ruelle resonances"
  F. Faure, N. Roy and  J. Sjöstrand,  Open Math. Journal, vol. 1, 35--81, (2008).  preprint
  
  
• "Semiclassical origin of the spectral gap for transfer operators of partially expanding map"
  F. Faure. Nonlinearity Vol. 24,  1473-1498, (2011),   Paper, or   preprint.    Movies related to this paper.
  
  
• "Upper bound on the density of Ruelle resonances for Anosov flows"
  F. Faure and  J. Sjöstrand,  Communications in Mathematical Physics: Volume 308, Issue 2 (2011), Page 325-364. Paper.   or  preprint

Quantum chaos

• "Propagating modes in a periodic wave guide in the semi-classical limit", 
  F.Faure,   J. Phys. A: Math. Gen. 35, 1339-1356, (2002).  Paper
  


• "Scarred eigenstates for quantum cat maps of minimal periods", 
  F. Faure, S. Nonnenmacher and S. De Bièvre,  Communications in Mathematical Physics ,Vol. 239, 449-492, (2003).   Paper,  or preprint
  
  
• "On the maximal scarring for quantum cat map eigenstates",
  F. Faure, S. Nonnenmacher ,  Communications in Mathematical Physics, Vol 245, 201 - 214, (2004).
   Paper, or  preprint.
  
  
• "Prequantum chaos: Resonances of the prequantum cat map",
  F. Faure, Journal of Modern Dynamics, Vol.1 No.2, 255-285, (2007),  Paper, preprint .
  
  
• "Semi-classical formula beyond the Ehrenfest time in quantum chaos. (I) Trace formula",
  F. Faure,  Annales de l'Institut Fourier, Vol. 57 No.7,  p. 2525-2599  (2007).,  Paper,  or preprint .,  Movies related to this paper.
  
  

Decoherence in quantum mesoscopic systems

• "Loss of quantum coherence in a system coupled to a zero-temperature environment",
  A. Ratchov, F. Faure, F. W. J. Hekking , Eur. Phys. J. B. Vol 46, 519-528, (2005).  Paper, or   preprint

Topological phenomena in adiabatic quantum systems and molecular physics 

• "Topological Chern indices in molecular spectra"
  F. Faure, B. Zhilinskii,  Physical Review Letters ,  85, 960-963 , (2000).  Paper, or  preprint.
  


• "Topological properties of the Born-Oppenheimer approximation and implications for the exact spectrum"
  F. Faure, B. Zhilinskii,   Letters in Math. Physics vol 55, 219-238, (2001).  Paper or   preprint.
   

• "Qualitative features of intra-molecular dynamics. What can be learned from symmetry and topology"
  F. Faure and B. Zhilinskií,  Acta Appl. Math. 70, 265-282 (2002). Paper  in ps.gz .
 

• "Topologically coupled energy bands in molecules"
  F. Faure and B. Zhilinskií,   Phys. Letters A, 302, p.242-252, 2002.    Paper,   or preprint.
  
  
• "Adiabatically coupled systems and fractional monodromy"
  M. Hansen, F. Faure, B. Zhilinskii, J. Phys. A: Math. Theor. 40 (2007) 13075-13089.  Paper of  preprint
  

Semi-classical and topological analysis of the quantum Hall effect

• "Generic description of the degeneracies in Harper like models."
  F.Faure, Journal of Physics A: Math. and gen. 27, (1994), 7519-7532.  Paper.
  
   

• "Mécanique quantique sur le tore et dégénérescences dans le spectre".
  F.Faure, Séminaires d'analyse spectrale de l'Institut Fourier, Vol  n°11, 1993.  Paper.
  


• "Semi-classical Quantum Hall conductivity"
  F.Faure, B.Parisse, Journal of Mathematical physics, 41,  62-75, (2000).  Paper or  preprint 

• "Topological properties of quantum periodic Hamiltonians"
  F.Faure, Journal of physics A: math and general, 33 ,  531-555 (2000).  Paper or preprint.

Thèses (Thesis)

•  "Approche géométrique de la limite semi-classique par les états cohérents et mécanique quantique sur le tore"
  Thèse de doctorat  (2 novembre 1993).   pdf
  
  
• "Aspects topologiques et chaotiques en mécanique quantique"
   Thèse d'habilitation (17 octobre 2006). pdf
  

Notes de cours et d'exposés (lecture notes)

Hyperbolic dynamical systems, Classical chaos

• "Origine de l'irréversibilité en mécanique. Les résonances de Ruelle." (juin 2009)
  
  
  
  

Phénomènes topologiques en mécanique quantique
(Topological phenomena in quantum mechanics)  

• "Structure of wave functions on the torus characterized by a topological Chern index" in Proceedings to workshop in Trieste 1992. Paper.
  
  
• "Geometric and topological aspects of slow and fast coupled dynamical systems in quantum and classical dynamics".
  Lectures notes for lectures given in:Saclay. Spth., march-april 2002, and M.A.S.I.E. Spring School, Warwick, march 2002.
  
Lecture notes: format ps.gz ou pdf (or 2 pages / page:  format ps.gz ou pdf) or html.

• "Topological indices in molecular spectra".
  Exposé en avril 2003 au Mathematical Science Research Institute (MSRI) Berkeley Vidéo et PDF. 
  

• "Rôle des indices topologiques de Chern en physique du solide et physique moléculaire. Calculs dans des modèles simples."
  Notes de cours à l'école d'été interdisciplinaire MÉTHODES TOPOLOGIQUES ET GÉOMÉTRIQUES: APPLICATION AUX SYSTÈMES DYNAMIQUES  PHYSIQUE, CHIMIE, BIOLOGIE. Dijon, 26-30 juin 2000. (fichier ps).

Chaos quantique
(Quantum chaos)

• "Long time semiclassical evolution of wave packets in quantum chaos. Example of non quantum unique ergodicity with hyperbolic maps"
  Lecture notes for I.H.P. School, june 2005. format ps.gz ou pdf
  
  
• "Introduction au chaos quantique" (Cours à l'école d'été de Peyresq 2007).

Mécanique quantique
(Quantum mechanics)

• "La quantification géométrique"
  Exposé le 27 avril 2000 à  l'institut Fourier. (fichier ps).


• "La quantification du champ électromagnétique"
  Exposé le juin 1997 à l'institut Fourier.  (fichier ps).

• "Introduction à la mécanique quantique et au paradoxe E.P.R"
  (exposé au magistère de mathématiques, UJF, janvier 2003). format ps.gz ou pdf
  
  
• "Approche géométrique de la limite semi-classique par les états cohérents",
  Exposé à grenoble 1993.