Mat 249 - Maths assistées à l'ordinateur - 2011/2012
Horaires
Le cours aura lieu le mercredi, de 15h15 à 16h45.
Les enseignements de MAT 249 (cours/TD/TP) commenceront
tous la semaine du 23 janvier.
En particulier, le premier cours aura lieu
le 25 janvier.
Le partiel aura lieu le 21 mars, de 13h à 15h, en salle E207.
Le point de départ de ce cours est le constat que la plupart
des problèmes mathématiques (résolution
d'équations, calcul d'intégrales, calcul de valeurs
propres de matrices) ne peuvent pas être résolus de
manière exacte.
La plupart des méthodes apprises au lycée puis à
l'entrée à l'université ne sont utiles que sur un
petit nombre d'exemples, bien choisis (la plupart du temps) par les
enseignants dans l'élaboration de contrôles continus et
d'examens!!
L'objectif central de ce cours sera d'étudier des
méthodes efficaces de résolution approchée; on
voudra donc un contrôle de l'erreur commise dans notre
approximation, et on s'attachera dans la mesure du possible à
obtenir une réponse approchée avec une bonne
précision, en un temps de calcul raisonnable.
L'utilisation de l'ordinateur sera cruciale! Nous utiliserons le
logiciel
Xcas,
qui permet à la fois de faire:
De temps à autres, le calcul numérique donnera des
réponses surprenantes, voire absurdes (c'est-à-dire
très éloignées de la réponse exacte). Il
est donc extrêmement important de réfléchir aux
mathématiques en jeu, d'interpréter les résultats
d'un calcul numérique de façon critique!
Poly du cours.
Notes
de cours de Michael Eisermann (2009) (contient la preuve de
certains résultats admis en cours).
Divers documents des années
précédentes sont disponibles sur
la page de
Bernard Parisse (annales de CC et d'examen,
prise en main des ultra-portables, documentation Xcas).
Contenu du cours
Documents pédagogiques