\magnification 1200
\parskip 5pt plus 3pt minus 2pt \vsize 20cm \hsize 13cm
\input accents \font\bigbf=cmbx10 at 12pt
\font\seventt=cmtt7
\def\note#1#2{%
\footnote{${}^{#1}$}{\baselineskip 9pt\parskip0pt\sevenrm #2
\vskip-\baselineskip}}

\centerline{\bigbf Revendiquer une place réelle pour l'enseignement 
des sciences}
\bigskip
\centerline{\bf Jean-Pierre Demailly (Université de Grenoble I)}
\centerline{\bf Conférence à la Table Ronde organisée par la SMF et la SMAI}
\centerline{\bf ENS Ulm, 12 janvier 2001}
\vskip1cm
\noindent
{\it Le texte ci-dessous reprend intégralement l'intervention orale faite 
le 12 janvier, mais inclut quelques notes en relation directe avec les 
problèmes évoqués, prenant en compte des événements intervenus ultérieurement.}
\vskip1cm

Nous sommes confrontés aujourd'hui à une grave crise de l'enseignement
des sciences, et plus largement de tout le système éducatif, qui se
manifeste en particulier par des baisses considérables d'effectifs dans 
les filières scientifiques universitaires. De multiples réformes de 
programme ont 
été envisagées ou proposées depuis des décennies, et la réflexion sur 
les programmes et contenus disciplinaires est bien entendu indispensable.

Cependant, nous en sommes arrivés à un point où c'est la 
structure même du système éducatif qui est gravement en cause.
Cette structure, je voudrais m'en expliquer en détail
plus loin, me semble souffrir de graves déficiences qui rendent 
le système éducatif particulièrement inadapté à l'enseignement 
des sciences. En Scien\-ces il y a des impératifs incontournables:
maîtrise des bases du calcul et des ordres de grandeurs, maîtrise
du sens des concepts, puis, à un niveau plus avancé, maîtrise d'un 
certain langage codifié, maîtrise du raisonnement et de la
démarche déductive. Les programmes actuels tendent à négliger les
savoirs fondamentaux, et privilégient sans grand discernement des 
savoirs plus élaborés ou plus techniques alors que les fondements 
ne sont pas assurés.

Je suis pour ma part convaincu qu'une $(n+1)$-ième réforme de
programmes ne pourra qu'ajouter à la confusion, si elle ne
s'accompagne pas préalablement de réformes structurelles adaptées ou
même d'une refondation des structures. De manière générale, les
évolutions devraient être pensées prioritairement en termes de
contenus et d'objectifs d'apprentissage, et non pas en fonction
d'objectifs de gestion adminis\-trative ou d'objectifs de politique
politicienne.  Je ne veux pas sous-entendre ici qu'il existe une
solution miracle simple, bien au contraire. La situation actuelle est
le résultat de l'accumulation de réformes plus ou moins ratées, de
dégradations successives qui ont affecté tous les niveaux d'étude. Ce
n'est donc à mon avis qu'au prix d'un appel à l'effort bien compris,
suivi sur une longue durée de temps, qu'on pourra redresser la barre.

L'enseignement (des sciences en particulier) peut être vu comme
une pyramide qui s'étale sur toute la durée de la scolarité d'un élève.
Les savoirs fondamentaux comme le calcul et la lecture doivent être
acquis de façon suffisamment précoce et solide pour que les étages
supérieurs puissent ensuite être construits de façon cohérente.
Des témoignages nombreux venant d'enseignants de
tous les niveaux, tout comme l'analyse des manuels scolaires du passé,
montrent un affaiblissement considérable de l'enseignement du calcul et
de la langue à l'école primaire, graduellement sur plusieurs décennies,
correspondant en gros à un recul de 2 ou 3 années par rapport à la
situation qui prévalait il y a 30 ou 40 ans.

Or il en est du calcul comme de l'acquisition de la langue maternelle
ou des langues étrangères: une langue apprise à un très jeune âge
peut-être parlée sans accent, mais au delà, le même apprentissage
demande des efforts beaucoup plus grands.  De façon analogue,
l'apprentissage du calcul suppose l'acquisition de mécanismes qui
doivent devenir des outils solidement ancrés dès un jeune âge. De même
que le langage est constitutif de la pensée naturelle, la maîtrise du
calcul (arithmétique, algébrique) est constitutive de la pensée
mathématique -- et au delà très certainement, de la pensée
scientifique dans son ensemble. Le projet très récent de réforme 
de l'enseignement primaire élaboré par la commission 
Joutard\note{1}{Ce projet a finalement été adopté par Jack Lang à peu près
au même moment que se tenait la Table Ronde organisée par la SMF et la
SMAI.} met 
théoriquement en avant la compréhension 
et le sens des opérations, la capacité des élèves à résoudre des 
petits problèmes, ce qui est évidemment très désirable en soi, et peut
superficiellement laisser apparaître ce projet comme une déclaration
de bonne intention par rapport à la situation actuelle. Le texte du 
projet, cependant, sous-évalue gravement
la maîtrise des opérations et des automatismes de calcul en en retardant
l'apprentissage à la fin du cycle primaire (comme pour ce qui concerne
par exemple la division), effectue des coupes sombres sur un certain nombre
de sujets autrefois enseignés en primaire et qui constituent des
impératifs absolus pour la compréhension des objets de la science: 
opérations sur les nombres décimaux, lien entre les unités de longueur, 
d'aires et de
volumes (une unité de contenance, le litre, figure, mais sans relation
avec le dm${}^3$), manipulations et conversions des unités (point 
explicitement exclu du programme). Je voudrais rappeler ici l'évidence qu'on 
n'apprend pas sa langue maternelle en théorisant d'abord sur le sens
des concepts, mais bel et bien en répétant de façon un peu automatique
des mots et des bouts de phrase; la capacité au discours raisonné
s'élabore ensuite (ou simultanément) alors que les mots préexistent
comme support du discours.

Aujourd'hui, on n'apprend donc plus les concepts fondamentaux utiles
à l'âge qui serait a priori le mieux adapté. L'adolescent de 13 ans à qui on
demande (enfin!) en classe de quatrième, de pratiquer la réduction des
fractions au même dénominateur n'est peut-être plus très motivé pour
apprendre des techniques mécaniques qui rele\-vaient autrefois du CM1 ou
du CM2 -- et encore, il n'est même plus forcément question aujourd'hui
en 4$\,$ième de réduire ``intelligemment'' les fractions au même
dénominateur'', puisque les notions de nombres premiers et
décomposition en facteurs premiers ont été rejetés au niveau de la
classe de première (je peux témoigner ici que mes condisciples -- 
d'un collège de zone rurale peu favorisée -- ont reçu cet enseignement 
en classe de 6$\,$ième, et j'en garde encore le souvenir précis de la 
découverte du crible d'Erathostène il y a plus de 35 ans...). On 
objectera éventuellement que les performances
de l'école primaire d'il y a quelques décennies n'étaient obtenues
qu'au prix d'un pourcentage de redoublement non négligeable. Cela est
sans doute vrai, mais le système avait au moins le mérite de ne pas
``laisser sur leur faim'' une grande partie des élèves, alors 
qu'aujourd'hui le rythme de progression des programmes est très loin 
d'optimiser les capacités d'apprentissage de l'élève moyen, et n'est
même pas particu\-lièrement adapté aux élèves plus lents ou en difficulté.
Ces élèves ont effet besoin en priorité d'un enseignement relativement 
direct et pratique, là où les textes de programmes actuels font preuve 
``d'une enflure rhétorique\note{2}{(Ajouté le 24 janvier 2002) 
Difficile de dire qu'il
s'agit là de médisances lorsqu'en entend des propos comme ceux tenus par
Luc Ferry (Président du CNP, Comité National des Programmes) sur Europe 1, 
le 23 janvier 2002: ``les actuels programmes de collège en histoire 
feraient de bons programmes d'agrégation ou de dernière année d'institut 
d'études politiques''. Faut-il comprendre que les programmes actuels du 
collège sont si élaborés que leur compréhension nécessite le niveau de 
maturité d'un agrégatif~? Ou doit-on comprendre plutôt qu'on va abaisser
les prérequis de l'agrégation pour le mettre en concordance avec le 
niveau des actuels programmes de collège~? Le lecteur cochera pour lui-même 
la réponse adéquate.}'' échevelée. Tout ceci pousse le système 
éducatif à mettre en avant des savoirs trop élaborés, souvent issus des
modes ou lubies du moment, imposant aux élèves une pure mémorisation de 
résultats non relayés par une maîtrise sous-jacente des concepts 
fondamentaux. Par ailleurs, les élèves 
moins rapides que la moyenne ont besoin d'un plus grand nombre de
répétitions des séquences d'apprentissage (avec des points de vue
qui, évidemment, peuvent évoluer et se compléter). Le report incessant
de l'acquisition des notions de base à des âges toujours plus tardifs
fera que le nombre de répétitions nécessaires va se trouver fortement
réduit pour ceux des élèves qui en auraient le plus besoin.

L'école doit devenir beaucoup plus souple et beaucoup plus 
adaptable, pour répondre aux besoins variés des différents élèves,
en se préoccupant bien entendu de soutenir fortement ceux qui sont
le plus en difficulté. Pour cela, elle doit chercher à orienter 
adéquatement, à adapter la progression des niveaux successifs
en fonction du public, proposer des filières diversifiées, 
cohérentes, riches en contenu, qui soient professionnellement 
qualifiantes ou qui préparent adéquatement à des études plus longues.
A l'Ecole Primaire, aux dires de plusieurs experts fiables ayant
réellement l'expérience de l'enseignement à ce niveau, il faudrait 
avancer nettement l'acquisition des concepts fondamentaux, 
quitte à y revenir plusieurs fois de suite avec des points de vue qui
se complètent, et prévoir la possibilité de chevauchements de niveaux
pour les élèves ayant besoin d'une progression moins rapide.

On ne peut donc que s'inquiéter du dernier projet de réforme de l'école
primaire proposé par le Ministère sur la base des travaux de la
commission Joutard, projet qui ne fait pas une analyse claire et 
cohérente de la situation actuelle vis-à-vis de la situation qui a 
pu prévaloir dans le passé, et
envisage plutôt une stagnation ou de nouvelles réductions de contenu
au niveau des savoirs fondamentaux -- là où une analyse objective des
besoins de formations pour les cycles ultérieurs montre qu'il faudrait 
au contraire une forte revalorisation.
Alors que la situation est dégradée dans nombre de pays occidentaux,
une étude récente de l'OCDE (étude PISA\note{3}{{\seventt
http://www.pisa.oecd.org/knowledge/summary/intro.htm}}) a montré que la France ne se situe
aujourd'hui que dans une moyenne relativement médiocre, loin derrière
des pays comme la Finlande ou le Japon\note{4}{L'expert Finlandais en 
charge des programmes
a cependant déclaré que le système éducatif de la Finlande consacrait 
un temps insuffisant à l'enseignement du calcul, et pouvait nettement
améliorer sa performance dans ce domaine.}. Toute nouvelle réforme 
qui ne s'attaque pas
aux vrais problèmes est inutile, et donc constitue une grave pollution
détournant les énergies des endroits où celles-ci devraient se
concentrer. Dans le pire des cas (que je ne souhaite pas), et en
fonction des modalités concrètes d'application, la réforme pourrait
être l'amorce d'une nouvelle dégradation des contenus de
l'enseignement à tous les niveaux.  En conséquence j'appelle
les sociétés savantes à porter la plus grande attention à la 
pétition lancée à la fin de l'automne 2001 par des experts comme Michel 
Delord ``Ne plus apprendre à lire, écrire, compter
et calculer''\note{5}{Voir {\seventt http://www.sauv.net/prim.php}}. 
Il faut demander un réexamen approfondi du projet de
réforme, et ne pas laisser passer dans l'urgence une réforme mal pensée, 
précipitée par les échéances électorales. Je signale que la
pétition a déjà été signée par de nombreux enseignants, universitaires
ou académiciens, et qu'elle est activement soutenue aussi par
plusieurs éminents universitaires américains qui ont eu, la possibilité, 
si on peut dire, d'observer les effets désastreux de réformes analogues
aux Etats-Unis.

Venons-en maintenant plus spécifiquement à l'enseignement secondaire
et à l'en\-sei\-gnement supérieur. Je renvoie à mon rapport au 
gouvernement\note{6}{Publié fin juillet 2001, {\seventt 
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~$\widetilde{}$~demailly/rapport.html}}
pour plus de détails. Commençons d'abord par un fait biologique
bien connu: dans la biosphère, toute uniformisation des conditions 
écologiques entraîne quasi-automatiquement un appauvrissement de la 
diversité des espèces
animales et végétales susceptibles de s'y développer.  De la même
manière, dans le système éducatif, le collège unique, la seconde
indifférenciée et la filière scientifique indifférenciée à partir de
la classe de première ont entraîné un grave affaiblissement de
l'adaptabilité du système éducatif. L'interprétation qui a été faite
du slogan politique ``80 \% d'une classe d'âge au baccalauréat'' est
l'exemple type du problème auquel on a apporté une solution
irresponsable: uniformiser le niveau par le bas, quelles qu'en soient
les conséquences (prévisibles ou non).  La bonne question à se poser 
aurait été: ``Comment augmenter le niveau de connaissances général de la
population, et quelles modulations des filières existantes, quelles
nouvelles filières éducatives peut-on créer à côté des anciennes pour 
répondre aux nouveaux besoins et aux différentes demandes de formation~?''
Des statistiques fiables montrent que ces réformes, loin de démocratiser 
l'enseignement, ont eu pour effet de réduire de façon significative le 
pourcentage d'étudiants issus des milieux modestes dans les filières 
les plus sélectives\note{7}{{\seventt
http://www.sauv.net/archives2/democratique.htm}}. Preuve s'il en est 
de la dégradation du
système d'enseignement public, attestée aussi par l'explosion des
institutions ou méthodes éducatives de substitution (établissements
privés, aide parentale, cours particuliers, sites internet ``d'aide 
éducative'', etc), plus accessible aux milieux sociaux favorisés.

Là encore, on ne trouve pas trace d'analyse fiable officiellement reconnue
de l'impli\-cation que les réformes des 15 dernières années au niveau
du collège et du lycée ont pu avoir, notamment pour le recrutement 
des étudiants en sciences. Des instruments de mesure fiables --
qui doivent évidemment avoir leur autonomie de jugement vis-à-vis
de l'administration et du pouvoir politique -- manquent 
cruellement (cf.\ le nuage de Tchernobyl, déclaré quasi-inexistant par
l'administration de l'époque). 
Hélas, là encore, nous sommes dans une situation très dégradée. Cette
dégradation a des conséquences graves dans l'enseignement supérieur,
en particulier pour la formation des Maîtres. Le problème essentiel de
l'Université est le manque de moyens: qui a pratiqué des cours-TD
en petits groupes sait combien cette pratique est plus efficace
que les cours en grands amphis devant des étudiants déboussolés.
La qualité du travail effectué est
gravement polluée par des injonctions administratives incohérentes
ou inadaptées (découpage des enseignements en petits modules,
réduction de la durée de l'année universitaire, tendance à la
baisse des horaires annuels). C'est un fait patent que la durée 
d'études disponible est aujourd'hui dramatiquement insuffisante pour 
combler les multiples lacunes des étudiants, au niveau où ils sortent de
l'enseignement secondaire. Un exemple typique en Mathématiques est 
l'enseignement de la géométrie en liaison avec l'algèbre linéaire. 
Celui-ci, pour être compris et assimilé, nécessite plusieurs ``couches''
ou ``teintures successives'', 
avec des points de vue variés venant s'enrichir mutuellement. A une
époque ancienne, les élèves de collège et de lycée recevaient une 
solide formation de géométrie euclidienne traditionnelle, qui leur
était ensuite très utile pour l'acquisition de l'algèbre linéaire
à l'université. A une époque plus récente (1972-1988 environ), 
l'enseignement de l'algèbre linéaire a été avancé au Lycée 
(ce qui a pu entraîner un certain nombre de problèmes liés à
un enseignement parfois un peu trop formel, et une perte du sens
géométrique à partir du moment où le collège n'apportait plus
une préparation suffisante). Mais le fait est que la première couche 
était appliquée dès les classe de seconde ou de première, avec 
l'introduction de concepts essentiels comme ceux de linéarité et 
de dépendance linéaire, voire d'espace vectoriel et d'application
linéaire, etc. Des couches successives étaient appliquées jusqu'au 
niveau de la Licence et 
la Maîtrise, et la plupart des étudiants d'alors -- même moyens -- 
parvenaient à acquérir en définitive une bonne compréhension
des concepts. Aujourd'hui, la première teinture a été repoussée
au DEUG, et le temps de maturation nécessaire n'existe plus.

Cet exemple n'est pas isolé, on pourrait en dire tout autant des 
principaux concepts de l'Algèbre (notion de groupe), de l'Analyse
(continuité, convergence, questions d'uniformité). Au lycée,
les bribes de mathématiques qui sont enseignées le sont souvent 
sans réel fil conducteur, puisque le langage mathématique de base
est devenu hors-sujet et que la démarche déductive est presque
impossible à mettre en oeuvre, alors que l'acquisition des
savoirs fondamentaux a sans cesse été affaiblie et repoussée 
plus loin. Même diagnostic, donc, que pour l'enseignement du calcul à 
l'école primaire...  Dans les IUFM, la formation des enseignants du
secondaire n'est pas assez approfondie et elle est trop coupée 
des Universités et des disciplines fondamentales, comme 
conséquence aussi du fait que la durée de formation est
devenue insuffisante. Il en résulte que les étudiants et les jeunes Maîtres 
qui sortent aujourd'hui du système, particulièrement au niveau du 
CAPES, sont formés à un niveau de compétences insuffisant pour la 
pratique ultérieure de leur métier.

Je voudrais revenir en détail sur la question de la diversification des
filières, qui est un point vraiment crucial. En Sciences, et en 
particulier en Mathématiques, il est possible
d'enseigner des connaissances données avec des points de vue très différents.
Ainsi, on peut enseigner les Statistiques avec un point de vue
qui mette seulement en relief les techniques de calculs et les
méthodes de traitement des données, ou bien on peut voir les statistiques
comme une application du calcul des probabilités, qui lui-même va
être un prolongement de l'analyse combinatoire, du langage ensembliste
(logique élémentaire, théorie élémentaire des ensembles, évènements),
de l'analyse (intégrales), etc. Le premier point de vue peut éventuellement
convenir à des élèves qui ont seulement une finalité professionnelle
à court terme, ou qui envisagent d'étudier des sciences ou des technologies
très appliquées et ne veulent pas s'investir dans des voies ayant des 
prérequis conceptuels élevés. Mais pour des futurs scientifiques, 
ingénieurs, professeurs (et a fortiori chercheurs), c'est bien entendu le 
deuxième point de vue qui est à envisager, particulièrement
pour les étudiants dans les sciences dites ``dures''.

La structure actuelle peu diversifiée des filières générales interdit 
de mettre en oeuvre les différents points de vue qu'il serait nécessaire
d'adopter en fonction des objectifs des élèves, objectifs qui sont
bien légitimement très différents d'une personne à l'autre. Les horaires
du Lycée, notamment en sciences, sont beaucoup trop faibles 
pour permettre d'atteindre un solide niveau de formation, pour permettre 
l'acquisition des outils conceptuels pertinents.  Là encore, si on ne 
veut pas aboutir à des horaires trop chargés, il faut bien faire des choix 
et offrir des filières diversifiées. Il convient donc de remettre
en cause de la façon la plus ferme le modèle qui prévaut actuellement
pour la filière scientifique au Lycée, en liaison avec un
réexamen, probablement inéluctable, du modèle du collège unique.

Le système éducatif doit retrouver un haut niveau d'exigences. Ce n'est pas
par un $(n+1)$-ième allègement des programmes de Mathématiques (ou de
quoi que ce soit d'autre) que l'on combattra l'échec scolaire ou que 
l'on traitera le problème des voitures qui brûlent dans les banlieues.
L'Etat doit au contraire prendre ses responsabilités et traiter les 
problèmes en perspective, à une époque où la jeunesse a plus que
jamais besoin de repères solides. Je veux dire par là qu'il faut
absolument revenir à une situation où l'objectif n'est pas l'obtention
coûte que coûte de diplômes à la valeur incertaine, mais l'acquisition 
de niveaux de connaissances reconnus et qualifiants en eux-mêmes. 
Ceci suppose que les diplômes ne mesurent pas des connaissances fictives, 
mais garantissent réellement la bonne maîtrise et la bonne compréhension
des enseignements suivis.

Enfin, je voudrais insister sur un dernier aspect, lié
indirectement à ce qui précède, mais néanmoins essentiel.
La connaissance scientifique et l'éducation sont aujourd'hui menacées 
par une marchandisation effrénée (brevets logiciels, tentative de mainmise
sur l'édition, l'internet et l'e-éducation par quelques grandes sociétés en 
situation de monopole\note{8}{Voir le texte de Bernard Lang, ``Vers la 
privatisation totalitaire de l'immatériel'',\hfil\break
{\seventt http://pauillac.inria.fr/~lang/ecrits/liste/copie.html}}, etc). 
La communauté scientifique doit s'impliquer 
activement pour éviter ces dérives qui pourraient être très graves.
Les nouvelles technologies font apparaître de nouveaux besoins collectifs,
comme par exemple des revues scientifiques électroniques en libre accès, 
des sites de documents pédagogiques, des logiciels scientifiques, etc. 
Il est crucial que la connaissance fondamentale et les ressources 
correspondantes, qui sont des biens communs de 
l'humanité, soient librement accessible à tous. Surtout
dans la mesure où leur production est le fait de la communauté
académique, payée statutairement pour effectuer un tel travail,
et dans la mesure où le coût actuel du support électronique est quasi-nul.
Les droits de diffusion doivent permettre la reproduction et la
réexploitation des documents sans contraintes, mais en préservant
la légitime propriété intellectuelle des auteurs.
La viabilité de telles idées est amplement démontrée par les remarquables 
résultats obtenue par la communauté des logiciels libres, qui a réussi
à faire aboutir en quelques années de nombreux projets ayant eu un
grand retentissement scientifique international, et dont la
technologie bénéficie aujourd'hui à l'industrie tout comme aux
particuliers ou aux enseignants. Sinon, on peut craindre que ces 
ressources soient de plus en plus appropriées par des intérêts privés
n'ayant pas nécessairement des visées humanistes, en contradiction
avec l'intérêt du développement de la science et de l'éducation.

En conclusion, je voudrais inviter les enseignants, la communauté 
scientifique et les sociétés savantes à unir leur action pour 
revendiquer auprès de l'Etat une place réelle pour l'enseignement des sciences,
à l'intérieur d'un système éducatif revigoré, diversifié, mettant
en avant les objectifs d'apprentissage et le souci de la qualité. 
De très nombreux moyens sont nécessaires, l'Etat et ses représentants
doivent être informés des graves difficultés qui existent, et doivent
être mis face à leurs devoirs et leurs responsabilités.

\end