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\centerline{\bigbf Analyse des prérequis éducatifs nécessaires}
\medskip
\centerline{\bigbf pour l'enseignement des sciences}
\bigskip
\centerline{\it Jean-Pierre Demailly}
\centerline{\it Professeur à l'Université de Grenoble I,
Institut Universitaire de France}
\bigskip

Dans leur méthodologie interne et leur rapport avec les autres sciences, 
les mathématiques peuvent être abordées sous (au moins) cinq
aspects~: comme un langage universel, une méthode de pensée structurée 
et systématique, un outil de modélisation, une collection de résultats
et de formules, ou enfin comme une discipline de service pour les autres 
sciences. Un des points les plus préoccupants aujourd'hui est que la 
démarche d'enseignement découlant des programmes en vigueur ne semble 
plus se manifester qu'au travers des deux seuls derniers aspects.

Dans les filières d'enseignement général, l'insuffisance des horaires
consacrés aux sciences, et surtout, le manque de cohérence et de
structuration des programmes dans le temps font que la très grande
majorité des élèves issus de l'enseignement secondaire se voit privée
d'éléments de formation essentiels pour une bonne appréhension des
concepts scientifiques. On peut estimer que la majorité des étudiants 
entrant à l'Université n'a {\it aucun vécu de ce qu'est une démarche 
scientifique}, et, surtout, ne dispose plus de {\it connaissances 
suffisamment structurées}.

Un rapport de l'Inspection Générale de Mathématiques paru en 2002
analyse de façon circonstanciée une {\it érosion continue des
programmes et des contenus} de l'enseignement des mathématiques
depuis 20 ou 25 ans.  Au cours de l'Atelier du Lundi 3 février 2003,
j'ai pu ainsi présenter de nombreux documents confortant l'évidence
d'une érosion sévère des contenus et de l'état d'esprit de
l'enseignement des sciences à tous les niveaux~:

1. Une comparaison des programmes d'enseignement primaire de
1945, et des programmes élaborés par la commission Joutard (2002).
On y relève la disparition de nombreux concepts fondamentaux pour
l'appréhension des sciences (pratique experte des 
algorithmes opératoires permettant un maîtrise effective des ordres 
de grandeur, divisions sur les nombres décimaux, manipulation d'unités 
``dérivées'', comme les unités de volume déduites de l'unité de longueur, 
concept de masse volumique, etc).

2. Un extrait d'un cahier d'un élève du ``Cours Supérieur'' en 1937 
(il s'agit en gros de l'actuelle 6ème). On y voit l'élève énoncer clairement 
le principe d'Archimède, puis appliquer ce principe pour le problème 
suivant~: évaluer la charge pouvant être supportée par un bateau de 
forme parallélépipédique, dont on donne les dimensions, le tirant 
d'eau et la masse à vide. Ceci montre qu'en 1937 la ``trans-disciplinarité''
(pour reprendre une terminologie à la mode) était beaucoup plus effective 
qu'aujourd'hui, puisque déjà en place de manière vivante à la fin de 
l'école primaire~!

3. Un extrait d'un manuel contemporain de Mathématiques pour la classe de 5ème 
-- ou un exemple affigeant d'une présentation totalement dogmatique de la 
formule de l'aire d'un triangle (sans référence à l'aire du rectangle ou du
parallélogramme~!). L'exemple est hélas loin d'être isolé, cette
observation vaut pour à peu près tous les manuels de mathématiques 
du secondaire, où la démarche déductive et explicative semble être
devenue hors de propos.

4. Un extrait d'un manuel de Physique de Terminale C utilisé
au début des années 1970 (programme de 1966), faisant apparaître
une part importante de modélisation mathématique (calcul 
différentiel et vectoriel en 3 dimensions, équations différentielles, etc).
Le contraste avec le programme de Physique-Chimie 2001 est saisissant:
programme à la fois plus touffu et moins structuré, tandis que les 
commentaires de programmes introduisent de constantes ``limitations'' 
dans la démarche de modélisation.

{\bf Conclusions}

L'analyse de l'évolution des programmes et des contenus enseignés
dans les filières d'enseignement général fait apparaître un 
recul sévère par rapport à la situation qui prévalait il y a quelques
décennies, qualitativement et quantitativement, {\it à tous les niveaux}
-- il est difficile dans ces conditions de parler de maillon faible~!
On peut estimer que le recul correspond à l'équivalent d'au moins 2 années 
d'études à la fin du Secondaire. 

{\bf Recommandations}

1) Les programmes actuellement en vigueur dans l'enseignement primaire
et secondaire sont devenus indignes d'une grande nation scientifique
(quel que soit, par ailleurs, l'état de la dégradation dans les pays
comparables au nôtre). Si l'on veut relever le défi de la
formation scientifique au terme des études universitaires, il urgent
de {\it repenser et de réévaluer les programmes des
cycles précédents} -- dans un souci de continuité et de cohérence sur
toute la durée de l'enseignement primaire et secondaire. Il est
évident que les {\it horaires d'enseignement des sciences au Lycée
doivent être revus à la hausse dans les filières scientifiques.}

2) Les nécessités de l'enseignement peuvent varier
considérablement d'une discipline à une autre, et à l'intérieur
même d'une discipline, peuvent {\it varier en fonction des objectifs
poursuivis} -- il s'agit ici au moins autant de l'état d'esprit que du
contenu. Il faut donc {\it diversifier les filières scientifiques}, au
Lycée et à l'Université, pour que celles-ci puissent {\it s'adapter
aux capacités et aux objectifs des élèves}, en offrant un réel choix
dans l'approche des disciplines, compatible avec la diversité des
goûts et des objectifs professionnels, {\it valorisant aussi bien les
aptitudes théoriques que les connaissances pratiques}.

Dans l'attente d'une restructuration de l'enseignement primaire et
secondaire, le premier cycle universitaire doit offrir plusieurs
niveaux de formation possibles pour chaque discipline, allant de la
remise à niveau jusqu'à l'étude approfondie, en privilégiant dans tous
les cas la consolidation et l'approfondissement au papillonnage
superficiel.

3) Il est indispensable de mettre en place un dispositif d'évaluation et
de suivi des formations, sur toute la durée du parcours éducatif.
Cet instrument d'évaluation, qui devrait, pour des raisons évidentes
de transparence et d'impartialité, être {\it indépendant
de la tutelle administrative}, aurait aussi pour mission d'analyser les
évolutions dans le temps et dans l'espace, en analysant les programmes
mis en place dans les principaux pays industrialisés aujourd'hui et dans
le passé. La mesure pertinente ne doit pas être le {\it taux de réussite},
mais le {\it savoir acquis} par les étudiants.

4) La valeur de l'enseignement universitaire a de tout temps reposé
sur l'existence de communautés académiques ayant une {\it culture commune}, 
partageant des {\it traditions d'enseignement} et des {\it méthodologies 
propres}. La richesse scientifique réside dans cette diversité.
Il faut donc essayer de faire reculer les penchants administratifs et 
technocratiques à l'uniformisation des procédures d'examen, et redonner 
une {\it autonomie suffisante aux divers champs disciplinaires}, notamment 
dans l'évaluation des acquis des étudiants.

Plutôt que de chercher à atteindre à tout prix une hypothétique
``culture scientifique interdisciplinaire'' par un saupoudrage généralisé 
des diverses disciplines dans les cursus éducatifs, il faudrait au 
contraire veiller à ce que les étudiants atteignent un {\it niveau suffisant
d'approfondissement} dans au moins une discipline, pour leur donner 
une autonomie les autorisant à explorer en parallèle d'autres champs 
disciplinaires de manière efficace. Il peut bien entendu subsister des
filières ``généralistes'', mais les étudiants doivent avoir le
choix, s'ils le souhaitent, de concentrer leurs études de premier cycle 
sur {\it deux ou trois grandes matières scientifiques}. D'où la nécessité,
là encore, de diversifier les parcours possibles.

5) Les procédures d'examen doivent redevenir sérieuses et
responsables.  Au delà de diplômes trop souvent devenus factices, le
système éducatif devrait songer à constituer un véritable {\it livret
de l'étudiant}, spécifiant son parcours éducatif et garantissant
solidement les acquis discipline par discipline, module par module. Un
tel livret constituerait un outil fiable pour organiser l'orientation
des étudiants et pour proposer de véritables ``contrats d'étude''
mettant en oeuvre les parcours diversifiés dont il est question plus
haut.

6) Compte tenu de la dégradation de l'enseignement secondaire, 
le temps imparti de 3 ou 4 années d'Université est actuellement
insuffisant pour permettre de {\it garantir un niveau de formation
moyen décent} pour les futurs professeurs d'enseignement secondaire.
Il n'est pas exagéré de dire que les concours de recrutement de
Professeurs (CAPES, Agrégation de Sciences) se situent actuellement 
à un niveau extrêmement faible en queue de liste.
Il est donc urgent de susciter de nouveau la vocation des étudiants, 
par exemple par un {\it système de bourses de type IPES}.

Par ailleurs, il faut encourager les futurs enseignants à ``aller voir
un peu plus loin'' en passant un DEA ou une Thèse. L'aménagement 
de nouveaux grades de Professeurs du Secondaire titulaires d'un DEA ou
d'une Thèse serait un moyen. Le {\it Doctorat devrait pouvoir ouvrir la voie 
au Professorat} concurremment à l'Agrégation.

Il est clair, cependant, que le but à terme {\it ne doit pas être de rallonger
indéfiniment} la formation des futurs enseignants. Bien, au contraire,
un enseignement secondaire fortement réhabilité permettrait de stopper
la spirale infernale du rallongement des cycles de formation universitaires, 
qui induit {\it un coût exorbitant pour le pays}, notamment au niveau de la
formation des maîtres.

7) En dehors des champs spécialisés comme l'informatique ou la production 
de contenus multimédias, l'introduction des nouvelles technologies 
de l'information et de la communication n'apparaît susceptible d'avoir 
qu'une {\it incidence marginale sur la qualité de l'enseignement des 
sciences fondamentales}. Tout au plus, les nouvelles technologies permettent 
d'améliorer la simulation des expériences, la production et l'accès aux 
documents -- sous réserve qu'il n'y ait pas des droits de copyright et 
de reproduction restrictifs. Il faut donc prendre garde aux excès 
d'enthousiasme que le tapage commercial et médiatique cherche à susciter,
sans rapport avec la valeur pédagogique des produits.

8) Au contraire, l'apprentissage de la programmation et de la sémantique 
dans quelques langages fondamentaux bien ciblés est d'un intérêt évident 
pour tout scientifique. Notre pays a besoin de {\it nombreux spécialistes 
de haut niveau} dans le secteur-clé des technologies de l'information
et de la communication, et d'interactions fortes entre ce secteur et
les autres domaines technologiques et scientifiques. 

Il est clair que {\it l'Informatique Libre est un outil incontournable}, 
grâce notamment à une implication forte et désintéressée de la 
communauté académique et scientifique, et la disponibilité d'une
très riche panoplie d'outils, particulièrement dans le domaine des
langages et de la programmation. Il y a aussi d'autres arguments 
évidents pour un pays soucieux de ses deniers publics et de son 
indépendance technologique.

Là encore, la faible performance actuelle de l'enseignement secondaire est
un facteur limitant important. Dans le cadre de filières diversifiées,
l'enseignement secondaire doit proposer aux élèves qui le souhaitent
la possibilité d'une première initiation aux concepts fondamentaux de 
l'informatique (langages et programmation). Ceci ne sera possible que si 
le niveau mathématique et scientifique moyen atteint à la fin du collège 
n'est pas dramatiquement faible comme il l'est devenu aujourd'hui.

\end