Nouvelle édition avec exercices corrigés

Cette nouvelle édition d’un ouvrage célèbre est un cours de base sur la théorie 
des équations différentielles ordinaires, accompagné d’un exposé détaillé des 
méthodes numériques qui permettent de les résoudre en pratique. diverses 
améliorations ont été apportées (systèmes dynamiques, théorème de Poincaré-
Bendixon, compléments divers), et de nouveaux exercices sont proposés. Cer-
taines corrections sont données dans le livre, d’autres sur le site web compa-
gnon en libre accès de ce pap-ebook.

Sont présentées les techniques de l’analyse numérique : interpolation polyno-
miale, intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d’équa-
tions. Suit un exposé rigoureux des résultats sur l’existence, l’unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, avec étude détaillée des 
équations du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires 
à coeff i cients constants. Enfin, sont décrites les méthodes numériques à un 
pas ou multi-pas, avec étude comparative de la stabilité et du coût en temps de 
calcul. de nombreux exemples concrets, des exercices et problèmes d’applica-
tion en fi n de chapitre facilitent l’apprentissage.

Cet ouvrage accessible aux L3 et M1 de mathématiques est aussi un classique
des préparations aux concours de l’enseignement. Les enseignants, chercheurs, 
scientifiques d’autres disciplines l’utilisent également comme outil de référence.

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Cet ouvrage est la quatrième réédition d'un livre devenu aujourd'hui 
un classique sur la théorie des équations différentielles ordinaires.
Le cours théorique de base est accompagné d’un exposé détaillé des 
méthodes numériques qui permettent de résoudre ces équations en pratique.

De multiples techniques de l’analyse numérique sont présentées~:
interpolation polynomiale, intégration numérique, méthodes itératives
pour la résolution d’équations. Suit un exposé rigoureux des résultats
sur l’existence, l’unicité et la régularité des solutions des
équations différentielles, avec étude détaillée des équations du
premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à
coefficients constants. Enfin, sont décrites les méthodes numériques à
un pas ou multi-pas, avec étude comparative de la stabilité et du coût
en temps de calcul. De nombreux exemples concrets, des exercices et
problèmes d’application en fin de chapitre facilitent l’apprentissage.

Plusieurs améliorations ont été apportées dans cette dernière version.
De nouveaux problèmes ou exercices ont été introduits dans presque
tous les chapitres. La principale nouveauté est que l'ouvrage est
maintenant un pap-ebook~: le site compagnon en accès libre
propose au lecteur des compléments théoriques et pratiques,
ainsi que la correction d'un grand nombre d'exercices.

Cet ouvrage accessible aux L3, M1 et M2 de mathématiques est très utilisé
par les préparations aux concours de l’enseignement. Il constitue 
un outil de référence pour les enseignants, chercheurs et scientifiques
d’autres disciplines.