Aprs avoir rappeléŽ les rŽésultats obtenus autour de la conjecture de non-existence d'hypersurface rŽéelle Levi-plate lisse dans l'espace projectif et ses obstructions, nous Žétudierons une rŽéponse partielle àˆ une conjecture de Brunella sur la non-existence d'hypersurface rŽéelle Levi-plate lisse dont le fibréŽ normal au feuilletage de Levi est ample le long des feuilles dans des variŽétŽés kähléŽriennes compactes de dimension supéŽrieure ou Žégale à ˆ 3.