Le modèle booléen est pour nous une réunion de boules de l'espace euclidien dont les centres et les rayons sont aléatoires. Il dépend de 3 paramètres :
- la dimension de l'espace euclidien ;
- la loi des rayons ;
- la densité du modèle, c'est-à-dire la proportion de l'espace recouverte par le modèle booléen.
La densité critique est la densité au-delà de laquelle le modèle booléen possède au moins une (et en fait une unique) composante connexe non bornée. Nous nous intéressons à la manière dont cette densité critique dépend des deux autres paramètres.