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Laplaciens sur les espaces métriques compacts

星期四, 31 五月, 2012 - 18:30
Prénom de l'orateur: 
Jean
Nom de l'orateur: 
Bellissard
Résumé: 
Un espace m\'etrique compact peut \^etre vu comme l'analogue non commutatif d'une vari\'et\'e Riemannienne compacte, gr\^ace au concept de triplet spectral introduit par Alain Connes en 1988. Une construction, due a Pearson et Palmer, fournit une classe de triplets spectraux susceptibles de reconstruire les invariants m\'etriques, comme la dimension de Hausdorff et la mesure de Hausdorff associ\'ee. \`A partir de cette construction, il est possible de fournir un candidat pour une forme de Dirichlet g\'en\'eralisant la construction de l'op\'erateur de Laplace-Beltrami sur une vari\'et\'e Riemannienne compacte. Une discussion concernant la validit\'e de cette construction s'en suivra. Enfin, le r\'esultat de Pearson, valide dans le cas des espaces de Cantor ultram\'etriques, sera d\'ecrit.
Institution: 
Georgia Institute of Technology & Université de Bielefeld
Salle: 
04
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