Des structures géométriques apparaissent naturellement dans les écoulements. L'un des exemples le plus frappant est l'hexagone de Saturne, https://fr.wikipedia.org/wiki/Hexagone_de_Saturne#/media/Fichier:PIA20513_-_Basking_in_Light.jpg [2], le motif nuageux situé au pole nord de Saturne, remarquable à la fois pour la régularité de sa forme que pour sa stabilité au fil des
dernières décennies. Dans cet exposé, nous étudierons la formation spontanée de structures hexagonales dans les fluides dans le plan. Le cadre mathématique est celui classique des solutions de Leray des équations de Navier-Stokes.