L’objectif est d’estimer la densité de connexion d’un graphe de dépendance entre N agents, dans la limite où N tend vers l’infini, à partir de la seule observation de N processus à temps discret en interaction. Plus précisément, le modèle que nous proposons possède : 1) un graphe d’Erdos-Rényi de paramètre p, 2) conditionnellement à ce graphe latent, les observations forment une chaine de Markov à valeurs dans {0,1}^N. Dans ce cadre, l’objectif est d’estimer le paramètre p.

Je présenterai notre estimateur et sa vitesse de convergence. Si le temps le permet, je présenterai, au choix de l’audience : 1) des arguments heuristiques qui expliquent sa convergence, 2) quelques détails sur des résultats de matrices aléatoires, 3) quelques détails sur le contrôle des corrélations spatio-temporelles du processus. Enfin, je présenterai des illustrations issues de simulations.

Travail en collaboration avec Eva Löcherbach et Guilherme Ost.