Nous ferons des rappels sur les algèbres d'incidence des posets et la théorie des représentations. La classification des algèbres d'incidence de type fini a été effectuée par M. Loupias en 1975. Nous montrons qu'une telle algèbre est de type fini si et seulement si le nombre de briques est fini. Il s'agit d'une collaboration en cours avec Jacob Grevstad et Endre Rundsveen.