Le transformé de Lévy d'un mouvement Brownien $B$ est le mouvement Brownien $B' = int_0^dot
m{sgn}(B_s) dB_s = |B_t| - L_t$. Soit $T$ la transformation correspondante sur l'espace de Wiener $W$. Nous montrons que presque sûrement, l'orbite sous $T$ de chaque trajectoire est dense dans $W$ muni de la topologie de la convergence uniforme sur les compacts. Il s'agit là d'une condition nécessaire, mais non suffisante pour l'ergodicité éventuelle de la transformation de Lévy.