On essaiera d'expliquer pourquoi l'annulation du crochet de Poisson
{H,K} des deux fonctions H et K garde son sens lorsque H et K sont
seulement continues.

On donnera une application de ce résultat pour l'étude de solutions
d'équations de Hamilton-Jacobi ``multi-temps'', introduites en
économie mathématique par J.C. Rochet et étudiées par divers auteurs.

Enfin nous évoquerons les travaux plus récents étendant le résultat
ci-dessus aux quasi-représentation Hamiltoniennes d'algèbres de Lie.