Ce théorème de H.F. Bohnenblust assure l'existence de bijections du groupe symétrique S_n sur lui-même qui satisfassent à certaines contraintes.

Un bel exemple d'utilisation est une démonstration du résultat suivant : si X_1, ..., X_n sont n variables aléatoires i.i.d., alors le plus petit des p dans {0,...,n} où la somme partielle sum_{1 ≤ i ≤ p}X_i est maximum et le nombre des p où la somme partielle est strictement positive sont deux variables aléatoires W et Z de même loi. Ici, le théorème de Bohnenblust assure l'existence de bijections « échangeant » W et Z. Le résultat s'ensuit.
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J'exposerai une méthode efficace pour démontrer le théorème de Bohnenblust et des résultats analogues.